郑熙泰的演艺生涯始于2014年1月22日，当时他参演的电影《当男人恋爱时》正式在韩国各大影院上映，由此开启了他的影视表演之路。随后在2017年，他进一步拓展了戏路，出演了一部温馨的家庭题材剧集《爸爸好奇怪》。在其演艺经历中，郑熙泰曾参与过多部不同类型的作品，其中包括电视剧《清日电子李小姐》以及电影《加油，李先生》等，这些经历逐步积累了他的表演经验。进入2020年代，他的作品持续与观众见面，例如在2021年6月4日，他参演的电影《酸酸甜甜》登陆院线。紧接着在2023年12月15日，另一部由他参演的电视剧《死期将至》也正式上映。到了2024年2月26日，郑熙泰又有新的电视剧作品《不可能的婚礼》通过电视平台与观众见面，展现了他持续活跃于影视行业的演艺状态。