2008年1月，他首次涉足电视剧领域，在古装历史剧《大王世宗》中饰演了太宗长子幼年时期的让宁大君，由此开启了演艺生涯；同年12月12日，他又在爱情喜剧电影《甜蜜的谎言》中亮相，饰演了童年时代的朴东植一角。进入2009年，他的演艺活动更为活跃：1月，在爱情偶像剧《花样男子》中出演了少年时期的具俊表；紧接着在2月，又参演了爱情医疗剧《该隐与亚伯》，扮演了少年李宣宇。2013年10月，他再次于爱情剧《继承者们》中展现演技，饰演了少年时期的金叹。2014年9月11日，他的事业轨迹发生了重要转变，参加了YG Entertainment推出的出道生存节目《MIX & MATCH》，并最终在比赛中胜出，成功成为男子演唱组合iKON的成员。2015年对于他和组合而言是收获颇丰的一年：1月28日，其所属组合被国际知名音乐媒体Billboard评选为2015年最值得关注的K-POP明星TOP5之一；9月15日，组合正式出道，发布了首张正规专辑的先行曲《取向狙击》，该曲一经推出便迅速登上MelOn、Mnet等韩国八大音源网站的实时榜单首位，同时在马来西亚、泰国等七个国家和地区的iTunes单曲排行榜上也占据了冠军位置；10月1日，组合发行了首张正规专辑的半专辑，其中主打曲《RHYTHM TA》公开后立即登顶Genie、Olleh等韩国主要音源排行榜，另一首主打曲《AIRPLANE》以及专辑内的其他收录曲目也都成功进入了排行榜前十名；10月3日，组合举办了盛大的出道演唱会“SHOWTIME”；10月10日起，又在日本东京、大阪、名古屋和福冈等地连续举办了共计12场粉丝见面会，主题为“iKON FAN MEETING 2015 IN JAPANiKONTACT”；11月7日，组合凭借出色的成绩在MelOn Music Awards上荣获男子新人奖；11月2日，他们的首张正规专辑《WELCOME BACK》也正式完整发布。2016年开年，荣誉接踵而至：1月14日，组合在第25届首尔歌谣大赏上获得新人奖；1月20日，又在第30届金唱片大赏中斩获音源部门的新人奖。2021年，他参与了真人秀节目《王国：传奇的战争》的录制。直至2023年，他与iKON组合全体成员一同签约了新的经纪公司143娱乐，开启了事业的新篇章。
2022年1月27日，韩国多家新闻媒体发布消息称，艺人郑粲右经检测后确认其新型冠状病毒检测结果呈阳性，已正式确诊感染。随后在2022年2月3日，据韩国媒体进一步报道，郑粲右在经过一段时间的隔离与治疗后，目前已完全康复，其身体状况已恢复健康并结束了相关的医疗观察。
二零一五年三月十九日，其所属的音乐团体正式获邀担任“水原JS杯足球大会”的宣传大使，这一任命旨在借助该组合的公众影响力与积极形象，进一步扩大此项体育赛事的知名度与社会关注度，从而吸引更多观众与参与者。
郑粲右加入YG娱乐公司的时间相对较晚，然而他凭借自身勤恳好学的态度、出色的接受能力以及那份与生俱来的音乐才华，在短时间内便展现出相当迅速的适应能力，顺利融入了公司的环境与节奏。尤其值得一提的是，郑粲右早年便已涉足演艺领域，他曾出演过《世宗大王》、《花样男子》、《该隐与亚伯》、《继承者们》等多部作品，在剧中担任童星或重要配角，通过这些经历，他早已以演员的身份被广大观众所熟悉和喜爱。郑粲右不仅因俊朗帅气的外形而备受瞩目，更具备天生的舞台实力，同时拥有令人印象深刻的学习能力与环境适应力。尽管作为童星出身，且拥有出众外貌的郑粲右本可在演员道路上稳步发展，但他并不满足于此，而是怀揣着对音乐的追求，主动选择参加YG严格的生存淘汰赛，在竞争激烈的节目过程中，他持续进步的表现获得了导师与观众的一致称赞。