一九三九年十一月十日,杨乐出生于江苏省南通市。他的父亲杨敬渊自幼便对他寄予厚望,始终要求他专心致志、努力读书。一九四五年,杨乐进入江苏省南通师范第一附属小学学习。在小学阶段,吴志仪与刘志唐两位老师对他的启蒙与引导起到了至关重要的作用,为他后来的学术道路奠定了初步基础。一九五零年,他考入江苏省南通中学就读初中。至初中二年级时,学校新开设了代数与平面几何两门课程,这两门学科所展现的逻辑之美与思维挑战,使杨乐逐渐对数学产生了浓厚的兴趣。一九五六年,杨乐高中毕业,顺利考入北京大学,并毫不犹豫地选择了数学作为自己的专业方向。 一九六二年,杨乐于北京大学完成本科学业后,考入中国科学院数学研究所,成为著名数学家熊庆来教授的关门弟子,也因此与华罗庚先生成为同门师兄弟。在熊庆来先生的悉心指导下,杨乐在研究生入学后的头三个月内便完成了一篇学术论文《亚纯函数及函数组合的重值》,该文随后发表于《数学学报》。一九六四年,他与同学张广厚开始合作研究全纯与亚纯函数族,二人共同以法语撰写的学术论文于次年发表在《中国科学》期刊上。 一九六六年五月,“文化大革命”爆发,中国科学院数学研究所的一切研究工作被迫完全中断。当时杨乐已完成博士论文,却因局势动荡而未能正常毕业。在随后的四五年时间里,他几乎没有机会接触数学书籍,只能依靠抽象思维在脑海中思考一些数学问题。直至一九七一年,文化领域的禁锢有所松动,周恩来总理亲自过问中国科学院的工作,并肯定了基础理论研究的重要性,杨乐才得以逐渐恢复研究工作,并获准前往图书馆查阅相关学术文献。 一九七七年十月,杨乐因学术贡献突出被越级晋升为中国科学院数学研究所副研究员,并于一九七九年晋升为研究员。一九七八年四月,他与张广厚应邀请赴瑞士苏黎世参加国际分析会议,随后顺访英国帝国理工学院等多所院校,成为“文化大革命”结束后中国学者以个人身份出访国际学术界的首例。一九七九年,杨乐应邀前往美国,在康奈尔大学与普渡大学进行了为期一学年的访问交流。在此期间,他还受邀至普林斯顿高等研究院、斯坦福大学、哥伦比亚大学、加州大学伯克利分校、密歇根大学和霍普金斯大学等十所知名学府作学术演讲,并与当地学者进行了广泛的参观交流;同年,他加入了中国共产党。 一九八零年十一月,杨乐当选为中国科学院数学物理学部学部委员(后改称为“院士”)。一九八二年,他出任中国科学院数学研究所副所长。同年,中国科学院自然科学基金委员会成立,他担任该委员会委员。一九八七年,杨乐出任中国科学院数学研究所所长,并在此职位上工作至一九九四年。一九九六年六月,他与数学家丘成桐教授共同倡议并创建了中国科学院晨兴数学中心,并担任该中心学术委员会副主任。一九九八年十二月,在中国科学院知识创新工程的推动下,经过机构整合与重组,中国科学院数学与系统科学研究院正式成立,杨乐出任研究院首任院长,任职至二零零二年。他曾长期担任中国科学院数学与系统科学研究院的研究员及博士生导师。 二零二三年十月二十二日十四时三十四分,杨乐因病医治无效,在北京逝世,享年八十三岁。
杨乐在复分析领域,特别是在函数值分布论、幅角分布论以及正规族理论等多个重要方向上,取得了一系列具有深远影响的卓越研究成果。(一)在亚纯函数与其导数的总亏量方面,他成功推导出若干精确结论,不仅正面回应了专家D.Drasin所提出的三个关键问题,而且率先在理论上证明了亏函数所具有的可数性特征。(二)在函数正规族理论的研究中,他深入探讨了不动点的性质、微分多项式的取值情况与函数族正规性之间的内在关联,为该理论的发展提供了新的视角。(三)他与张广厚合作,在国际上首次系统揭示了整函数及亚纯函数的亏值数目与Borel向数目之间存在的深刻联系,并在此基础上得到了该问题的最佳估计结果。(四)他对亚纯函数Borel向的分布规律进行了完整刻画,并针对奇异方向在涉及函数导数与重值的情形作了尤为深入的专题研究。此外,他还与著名学者海曼(W. K. Hayman)携手,共同研究了特沃德(Littlewood)提出的一个经典猜想。在涉及函数重值的问题上,杨乐成功推导出具有普遍意义且形式精确的亏量关系式。杨乐在复分析领域的这些开创性工作,长期以来得到了国内外同行学者的高度认可与广泛引用。杨乐(右)与张广厚在研究函数理论1971年后,杨乐与张广厚再度开展紧密合作,他们首次明确发现了函数值分布论中两个核心概念——“亏值”与“奇异方向”——之间具体而清晰的联系,这一突破性进展迅速引起了国际数学界的广泛瞩目,其后他们的这项重要成果被学术界正式命名为“杨—张定理”或“杨—张不等式”。自1978年改革开放以来,杨乐持续深耕研究,陆续发表了包括《值分布理论及其新研究》在内的多部具有重要影响力的学术专著与高水平论文,并多次应邀请前往世界多个国家的知名大学及研究机构进行学术演讲与深度交流。他曾荣获国家自然科学奖二等奖(1982年)、国家自然科学奖、国家科技进步奖以及国家图书奖等一系列国家级重要奖项。
一九八五年,杨乐与王元在共同主持中国科学院数学研究所工作期间,首次提出将数学所建设为开放型研究所的构想。这一构想强调在研究工作、学术交流以及人才培养等多个层面贯彻开放、流动的方针,并积极借鉴国际上同类机构的成功经验。至一九九八年,在中国科学院数学与系统科学研究院的整体整合与改革进程中,杨乐进一步参与并推动了研究方向的凝练与聚焦,使其更加集中、更贴合当代学术发展的主流趋势。在此过程中,研究院重点扶持了一批富有创新活力、年轻优秀的科研人员,同时大力强化研究生教育体系,显著精简了行政管理部门与层级,推行了由基本工资、岗位津贴及绩效津贴相结合的新型分配制度。这些举措不仅较大幅度提升了科研人员与研究生的待遇水平,也显著增强了研究院内部的学术氛围与创新文化。 杨乐始终认为,数学教育在人才培养中发挥着不可替代的作用。他指出,科研工作本身是一项极具创造性的活动,从事研究往往“法无定法”,并不存在既定的路径、固定方法或通用窍门。进行研究是一个长期且必须严肃对待的过程,同时也是一个需要不断面对并克服各种困难的艰苦历程。通常,研究者从取得博士学位才算真正踏入科研之门,此后的六到十年是其成长与发展的关键阶段。若从硕士研究生阶段算起,大约需要持续十五年左右的潜心积累与不懈努力,才有可能在科研领域取得具有一定影响力的成果。
杨乐同志是中国数学界一位深具影响力的领袖人物,他在推动中国数学事业的改革与长远发展进程中作出了不可磨灭的杰出贡献;作为他所处时代的楷模,其精神与事迹始终指引并激励着一代又一代青年学子坚定地投身于科学事业。杨乐是中国当代享有盛誉的数学家,其在函数模分布论、辐角分布论以及正规族理论等诸多领域取得了系统而突出的研究成果。他为新中国数学的进步与发展贡献了卓越力量,尤其在二十世纪七十年代,于函数论领域取得了一系列具有国际领先水平的成就,这些工作与陈景润的研究成果一同被来访的美国数学代表团视为当时中国两项最为重要、且达到世界一流水平的数学贡献。杨乐曾历任中国数学会理事长、中国科学院数学研究所所长、以及中国科学院数学与系统科学研究院首任院长等关键职务,在这些岗位上,他为中国数学的整体推进与追赶世界先进水平倾注了大量心血,发挥了至关重要的领导作用。他在数学探索中取得的重大理论突破,以及为中国数学学科建设与发展所付出的不懈努力,赢得了国内外学术界同行广泛而高度的赞誉与认可。