严泰雄的父亲在他年幼时便不幸离世，家庭的重担很大程度上落在了姐姐严正花的肩上。正是姐姐从他很小的时候起就无微不至地照料他、支持他，尤其是她在表演艺术方面给予的持续鼓励，成为了严泰雄能够坚持在这条道路上走下去的关键动力。升入高中后，严泰雄转学到一所专门的艺术院校就读，正是在那里的一次学校乐队演出中，他偶然获得了替补上场的机会。这次登台经历让他意外地发现，站在舞台上的自己非但不会感到紧张，反而体验到一种难得的放松与自在，这令他感到无比欣喜。由此，他开始认真思考自己未来的职业方向，并萌生了是否应该追随姐姐的脚步、投身同样职业的念头。高中毕业后，严泰雄并未立即寻找常规工作，而是经历了一段徘徊与探索的时期。最终，在经过一番深思熟虑后，他坚定了自己的内心选择，决心踏入表演行业。
一九九八年，演员严泰雄凭借张镇导演的作品《the Amazing Men》首次亮相大银幕，由此开启了他的演艺生涯。随后在二零零三年十二月，他参与了由朴重勋执导的战争题材电影《实尾岛》，进一步积累了表演经验。次年七月，严泰雄出演了爱情剧集《九尾狐外传》，在剧中他饰演了九尾狐战士蛇俊，这个角色是五位战士中最为年长且肩负领导责任的大哥。二零零五年一月，他参演了爱情喜剧《豪杰春香》，该剧以高中生纨绔子弟李梦龙与品学兼优的成春香之间因一纸契约婚姻而引发的种种趣事为主线，展现了轻松幽默的故事。同年，他还出演了喜剧作品《家族的诞生》，成功塑造了脸皮极厚的亨哲一角，并与资深演员高斗心搭档，演绎了一段奇妙而引人注目的情侣关系，凭借在此片中的出色表现，他荣获了第十四届春史大赏电影节的新人男演员奖。二零零六年一月，严泰雄与文晸赫共同主演了爱情剧《狼》。同年七月，他又与李成宰、金敏贞合作，主演了偶像剧《比天国陌生》，在剧中饰演了角色江山浩。二零零七年，出于对导演与编剧知遇之恩的感激，严泰雄在未阅读剧本的情况下便欣然接受了邀请，参演了由朴灿洪导演与金智友编剧联手打造的悬疑犯罪片《魔王》，该片是复仇三部曲中的第二部，他在片中一人分饰河恩与信赫两个重要角色，其精湛演技为他赢得了第四十二届百想艺术大赏最佳电视男演员的提名。二零零九年，严泰雄在MBC历史剧《善德女王》中挑战了领袖人物金庾信将军这一角色，凭借其深沉而富有张力的演绎，他获得了MBC演技大赏最优秀男演员的荣誉。二零一一年三月六日，严泰雄正式成为综艺节目《两天一夜》的固定成员，他在节目中的活跃表现使他获得了KBS演艺大赏的最佳娱乐人奖。二零一二年，他参演了爱情电影《赤道的男人》，饰演金善宇一角，并因此获得了第四十九届韩国百想艺术大赏电影部门最佳男主角的提名。二零一三年，他在喜剧《7级公务员》中友情客串，扮演了一位身份隐秘、外貌不为人知的天才商业间谍。二零一四年，严泰雄与演员柳真共同主演了由金允哲执导的电影《我们能相爱吗》，他在片中饰演了吴京秀。二零一五年，他与Key east公司签订了专属合约，成为该公司旗下艺人。二零一六年，他出演了SBS电视台的电视剧《Wanted》。二零一七年，他参与了电影《挖掘机》的拍摄工作。同年七月十七日，他与Key east的合约期满，自此转为自由艺人身份。
二零一三年一月九日傍晚六时三十分，严泰雄与尹慧珍在位于首尔汝矣岛的一家酒店内举行了非公开的婚礼仪式。整场婚礼由严泰雄所属经纪公司的代表负责主持，并特别邀请TV朝鲜的代表担任证婚人。在祝福的环节中，曾与严泰雄因共同出演《两天一夜》而结下情谊的歌手成时京与柳熙烈现场献唱了祝歌。新娘尹慧珍比严泰雄年轻六岁，曾是韩国国立芭蕾舞团的首席舞者，两人相识的契机源于严泰雄的姐姐严正花的介绍与牵线。此后，在同年六月三十日播出的韩国KBS2电视台综艺节目《两天一夜》里，严泰雄首次向公众公开了自己女儿的照片，分享了初为人父的喜悦。
严泰雄的面庞充满了鲜明的男子气概，其身材不仅高挑挺拔，更兼具着健美的体魄与结实的肌肉线条，加上他干净而平淡的独特相貌，使他在人群中显得尤为出众，仿佛鹤立鸡群。在电视剧《豪杰春香》中，他所饰演的角色或许给人以冷酷疏离的印象，然而在现实与表演的深层维度里，严泰雄实则是一位外刚内柔的男子，坚毅的外表下蕴藏着细腻而温暖的内在情感。
二零一六年七月，韩国演员严泰雄曾卷入一桩性侵指控，该指控由一名女性提出。然而，经过警方深入调查后，事件被证实并非性侵，而是双方事先协商一致的性交易行为。因此，严泰雄最终因涉及性交易相关法规而受到法律处理，被处以一百万韩元的罚款，这一金额折合人民币大约为六千元，并以略式起诉的形式结案。