2004年，智熙通过出演SBS电视剧《嫂嫂19岁》 ，以童星身份首次亮相荧屏，开启了她的演艺生涯。次年，她在电视剧《我叫金三顺》中饰演了玄彬的侄女“美珠”一角，剧中角色因遭遇交通事故不幸失去双亲，深受打击后患上了失语症，其细腻的表演给观众留下了深刻印象。此后，她陆续在《哈佛爱情故事》、《糟糠之妻俱乐部》以及《武士白东秀》《加油！金先生》等多部电视剧中参与演出，同时也涉足电影领域，出演了作品《亲切的金子》，不断积累表演经验。2012年，她在古装剧《拥抱太阳的月亮》中饰演了女主角烟雨幼年时期的贴身侍女“雪”，凭借清新自然的演绎进一步获得了观众的关注与认可。