在2021年9月举办的中华人民共和国第十四届运动会上，徐桥参加了赛艇项目中的男子四人单桨无舵手比赛，最终与队友协力取得了第五名的成绩。进入2022年9月，他凭借稳定的表现入选了中国赛艇队出征世界赛艇锦标赛的运动员名单。次年4月，徐桥进一步入选中国国家赛艇队，成为国家队正式成员。同年7月，他成功入选杭州第19届亚运会中国赛艇项目的参赛运动员名单，并在随后的9月再次入选中国赛艇队参加2023年世界赛艇锦标赛的阵容。在杭州亚运会赛场上，9月24日举行的男子八人单桨有舵手A组决赛中，由李文雷、陈弦峰、徐桥、吕毅、冀高星、蔡鹏鹏、倪旭林、聂毅德、梁伟雄组成的中国队发挥出色，勇夺金牌。次日即9月25日，在男子四人单桨无舵手决赛中，李文雷、陈弦峰、徐桥、蔡鹏鹏组合默契配合，为中国队再添一枚银牌。时间来到2024年3月28日，在2024年全国赛艇春季冠军赛暨巴黎奥运会落选赛选拔赛的决赛中，徐桥与队友在男子2000米四人单桨项目上展现出强劲实力，以5分57秒43的优异成绩夺得金牌。2025年11月，徐桥参加了第十五届全国运动会，并在开幕式上荣幸地担任了安徽省体育代表团的旗手。
该运动员在赛艇项目上取得了连续而优异的成绩，于2020年率先在全国赛艇锦标赛中夺得男子双人单桨冠军。随后在2021年，他进一步巩固了优势，接连斩获全国赛艇春季冠军赛以及全国锦标赛的男子双人单桨项目冠军。进入2022年，其竞技状态持续提升，不仅再次赢得全国赛艇春季冠军赛男子双人单桨冠军，还携手队友在八人单桨项目中夺冠，凭借这一系列的突出表现，他成功入选国家赛艇集训队，迈入了职业生涯的新阶段。同年5月，他代表中国出征2022年赛艇世界杯贝尔格莱德站，在男子四人单桨比赛中勇夺第三名，这一成绩也创造了中国队在男子四人单桨项目上的历史最佳纪录。2023年4月，他在全国赛艇春季冠军赛中再获男子四人单桨冠军。至2023年9月，在杭州举行的第十九届亚运会上，他与队友通力协作，最终赢得了赛艇男子八人单桨有舵手项目的金牌，为国家赢得了荣誉。