一九八五年九月三日，梶裕贵出生于日本东京，并在位于东京北部的埼玉市度过了他的成长岁月。他的声优职业生涯正式起步于二零零四年，凭借其极具辨识度的独特嗓音以及能够灵活驾驭各类角色的出色能力，他迅速在业界崭露头角，获得了众多动画制作方与观众的关注，逐渐成长为一位备受瞩目的声优人才。在职业生涯初期，梶裕贵的事务所归属为 Artsvision，而后于二零一三年十月，他正式将事务所属变更为 VIMS，开启了其事业发展的新阶段。
在声优事业的起步阶段，梶裕贵于2007年凭借在作品《铁马少年》中为筱崎命一角献声，首次担纲了主要角色的配音工作。随后，动画《夜樱四重奏》在日本TBS系列电视台播映，他在其中饰演了比泉秋名，该片于2008年10月2日正式引进国内播出。2010年，他参与了另一部作品《黑执事第二季》的配音，出色地演绎了菲尼安这个角色；这部动画改编自当时正在「月刊GFantasy」上连载的知名漫画《黑执事》。进入2011年，动画《未来都市NO.6 》于同年7月开播，梶裕贵在剧中为紫苑一角注入了声音魅力。也是在这一年，他与羽多野涉合作，共同首次主演了真人电影《神之声》，并成功塑造了白池悠宙这一人物形象。2012年，他的配音事业继续拓展，在动画《恶魔高校D×D》中为兵藤一诚配音；此外，他还在音乐领域迈出重要步伐，于2月22日推出了首张个人单曲《sense of wonder》，这首歌曲的作词与作曲均由他本人独立完成，随后在9月5日又发行了第二张单曲《Hello！》。2013年4月6日，根据谏山创同名原作改编的高人气动画《进击的巨人》在日本上映，梶裕贵为剧中少年主角艾伦·耶格尔献声，其表现获得了广泛认可。2014年，他荣获第8届声优奖的主演男声优赏，彰显了其行业地位；同年，他陆续为动画《青春之旅》和《七大罪》系列等多个作品配音，并出演了包括动画《排球少年！！》系列及动画《野良神》在内的多部动画作品。2015年，他参与了由多位导演联合执导的动画《精灵宝可梦XY&Z》的配音工作。2016年4月1日，动画《JOJO的奇妙冒险：不灭钻石》播出，他在其中为身材矮小却意志坚定的广濑康一配音。到了2019年，他再次参与热门作品配音，在改编自吾峠呼世晴原作（于集英社《周刊少年JUMP》连载）的动画《鬼灭之刃》中饰演了锖兔一角；同年12月4日，他因出色的行业影响力与表现，荣获了2019年Yahoo！JAPAN搜索奖的最佳配音演员奖项。
二零二零年五月十八日，其首次以主演身份亮相于WOWOW电视台制作的电视剧《PIPLE~和AI的结婚生活开始了~》，这标志着他演艺生涯中首次担纲电视剧主演的重要里程碑。同年九月，他进一步在由松冈茉优与三浦春马共同主演的剧集《钱断情始》中出演角色，展现了其表演能力的多样性。时间来到二零二二年五月十三日，由梶裕贵作为主要配音演员之一参与的大型原创动画电影《气泡》于日本全国院线正式公映。紧接着在同年的十二月二十三日，另一部由其担任配音工作的动画电影《镜之孤城》也在日本上映。此外，他还参与了极高人气的漫画改编作品《进击的巨人》最终话的配音工作，在《进击的巨人最终季完结篇前篇 》与《进击的巨人最终季完结篇后篇 》中为关键角色艾伦·耶格尔献声，该篇章分别于二零二三年三月四日及同年十一月四日陆续播出。进入二零二四年，其演艺活动依旧活跃：六月十日，他出席了《排球少年!垃圾场决战》粉丝节活动；随后在六月十五日，由其参与配音的动画电影《排球少年！！垃圾场决战》登陆影院。同年十月十一日，他参演的电影作品《恰恰》亦与观众见面。十二月五日，其担任配音的动画系列《动物狂想曲 最终季》的上半部分正式播映。跨入二零二五年，其工作日程依然紧凑：一月十三日，他客串出演了富士电视台月九档剧集《119紧急呼叫》，在剧中饰演一位在火灾现场报警的男性角色；二月十六日，他在特摄电视剧《No.1战队豪兽者》中为豪兽者们的机器人“特伽索德”提供了配音；直至十月十二日，另一部有其参与配音的动画剧集《一拳超人第三季》也如期播出。
在2019年6月23日，梶裕贵通过公开声明宣布与同为声优的竹达彩奈正式步入婚姻殿堂。进入2020年后，他进一步拓展了个人事业领域，正式创立了名为“en.365°”的原创服装品牌，专注于日常服饰的设计与推广。时间来到2022年6月30日，其妻子竹达彩奈在个人社交账号上分享了怀孕的喜讯，表示二人即将迎来新的家庭成员。随后在同年的11月3日，梶裕贵与竹达彩奈再次通过各自的社交平台共同宣布，他们的第一个孩子已经平安降生，家庭迎来了崭新的幸福时刻。
2025年10月6日，日本知名声优梶裕贵所属的经纪公司通过官方渠道发布了一份由专业律师出具的正式声明，明确否认了近期在互联网上广泛传播的、涉及梶裕贵个人生活的所谓“出轨”指控。声明中严正指出，这些在网络社群中不断发酵的传闻内容纯属捏造，毫无事实依据。事务所方面进一步阐述，梶裕贵先生一贯恪守职业道德与个人操守，从未有过任何涉及出轨或违背社会公共秩序与善良风俗的行为。此外，声明也特别提及，网络上流传的针对其个人兴趣爱好及偏好的诸多嘲讽与戏谑性言论，同样是与事实严重不符的虚假信息。 该份律师声明同时正式宣布，为维护艺人合法权益，事务所及梶裕贵本人已决定启动法律程序，将对持续制造与散布相关谣言的行为主体追究相应的法律责任。在声明的最后部分，事务所透露，梶裕贵先生本人原本秉持低调态度，不愿就此类私人领域的不实话题进行公开回应，然而鉴于当前虚假信息和充满恶意的内容仍在不断扩散与放大，已经对其本人的公众形象、正常工作生活以及其亲属的安宁造成了实质性的严重困扰与负面影响。基于此，经过审慎考虑，他们认为必须采取此次正式的公开回应以正视听，并坚决遏制不实信息的进一步传播。