唐嘉濠于1998年在四川省南充市蓬安县出生。他的父亲是一位业余乒乓球爱好者，而母亲则曾作为专业运动员效力于四川省女子篮球队，这样的家庭环境为他日后走上体育道路奠定了重要基础。在家庭氛围的熏陶下，唐嘉濠从四岁起便开始接触乒乓球运动，展现出对这项运动的浓厚兴趣与天赋。五岁时，他凭借出色的潜质顺利进入四川省乒乓球集训队接受系统训练。八岁那年，他成功考入由世界冠军曹燕华所创办的乒乓球学校，在那里接受更为专业和严格的指导，也因此成为奥运冠军许昕的同门师弟，这段经历对他的技术成长与职业发展产生了深远影响。2010年12月，唐嘉濠凭借优异的成绩和表现入选国家乒乓球少年队集训名单，此后他在多项国内外青少年赛事中屡获佳绩，多次夺得冠军头衔，逐渐在乒坛崭露头角。2015年9月，他进入华东师范大学体育与健康学院运动训练系学习，在大学期间兼顾专业训练与学术课程，并于2019年6月顺利完成学业，从该校毕业。
2017年，唐嘉濠在上海多所高校联合举办的“校草”评选中脱颖而出，荣获“校草”称号，其阳光俊朗的形象与照片被电视剧《孤战之生死营救》的导演看中，因而获得邀请出演该剧，从此正式转型踏入演艺圈发展。同年，他还有机会参演了作品《孤战之生死营救》，进一步积累了表演经验。2018年，唐嘉濠参与了古装剧《语星如愿之步步杀机》的拍摄，尝试了不同类型的角色。2020年，他在电视剧《那江烟花那江雨》中饰演了角色季延，展现了更为细腻的演技；同年，他还参演了另一部电视剧《开封府之龙吟震天》，不断拓宽自己的戏路。2021年，由白敬亭、许魏洲领衔主演的青春竞技题材剧集《荣耀乒乓》播出，唐嘉濠在剧中饰演国乒一队主力队员冷毅。这一角色是以国乒名将王皓、许昕等运动员为原型进行塑造的，通过演绎这个角色，唐嘉濠某种程度上圆了自己球员生涯未曾实现的“奥运梦想”。在拍摄过程中，由于他演技持续提升，加之接受了专业的现场乒乓球技术指导，其戏份从最初计划的100多场大幅增加到了300多场。为了系统提升表演能力，唐嘉濠还曾专门前往上海戏剧学院进行进修学习。目前，他正积极为公司筹备中的下一部大型电视剧做着各项准备，以期在未来带来更精彩的表现。
唐嘉濠的家乡位于四川省南充市的蓬安县，他正是在这片土地上出生与成长。他的父亲唐刚先生是一位热情的乒乓球爱好者，而母亲则拥有更为专业的体育背景，她曾作为四川省女子篮球队的一员参与专业训练与比赛，在退役之后选择投身教育事业，成为了一名体育教师。在这样一个充满运动氛围的家庭环境中耳濡目染，唐嘉濠自然而然地开始接触并学习乒乓球运动。尽管他成年后投身于事业，日常行程安排得十分紧凑，工作异常忙碌，但唐嘉濠始终秉持着孝顺的品德，内心时刻惦念着远在南充家中的父母与其他亲人。每逢中华民族最重要的传统节日春节，他无论多忙都会设法安排时间返回家乡，与家人团聚，共享温馨而珍贵的时光。