孙一杰的家乡位于山西省大同市，他的母亲曾是一位专业的舞蹈演员，在家庭艺术氛围的长期熏陶下，孙一杰自幼便对舞蹈产生了浓厚的兴趣，并自然而然地走上了学习舞蹈的道路。从大学毕业后，孙一杰曾希望继续在舞蹈领域深耕，然而由于身体条件的限制与客观原因，他经过慎重考虑，最终决定告别舞台表演，转而探索新的职业方向。由此，孙一杰开始了从舞者到演员的转型历程，逐步投身于影视表演领域。
二零一二年，他参演了由陆川执导的古装历史题材电影《王的盛宴》，这部作品不仅标志着他个人演艺生涯的起点，也意味着他正式步入了影视行业。随后在二零一四年，他作为B组演员参与了陆川导演的另一部作品——奇幻视听舞台剧《鸟巢·吸引》；同年，他首次尝试参加选秀竞赛，在广东卫视主办的选秀娱乐节目《中国好男儿》中表现不俗，最终取得了南部赛区十二强以及全国二十四强的成绩。进入二零一五年，他出演了由赵又廷、姚晨、唐嫣联袂主演的动作冒险电影《九层妖塔》，在片中饰演了749部队韩局长的秘书一角；同年，他再度回归舞台，参演舞台剧《鸟巢·吸引》并担纲男主角凡，由此开始获得更多关注；此后，他与刘前程、王维琳、骆达华共同主演了年代传奇剧《羽毛耳环》，在剧中演绎了情感经历颇为曲折的男二号陈汉文，这也是他个人首部电视剧作品；同年十二月十五日，他还出席了“PUPA时尚周”活动。二零一六年，他与侯明昊、李叶青、曹海军合作，主演了青春喜剧类网络电影《天使学院的爱情战记》，在片中扮演天使学院的校草王剑飞。二零一七年，他与魏哲鸣联手主演了惊悚悬疑题材电影《心理警示录之大赌徒》，饰演了一位深受赌瘾困扰的富二代角色朱迪。二零一八年，他主演了奇幻爱情电影《殓魂师》，在片中挑战一人分饰两角，分别诠释了才华横溢的导演韩江东，以及为成全所爱之人而甘愿饮下忘情水的将军。二零二零年，他出演了甜宠励志校园剧[###《羽毛耳环》0###]，饰演朴在角。二零二一年八月十日，他参演的年代情感剧[###《羽毛耳环》1###]于北京卫视播出，在剧中饰演华易之。二零二二年四月七日，他参演的都市情感喜剧[###《羽毛耳环》2###]正式播出，在剧中扮演刘扬一角。二零二三年二月，他参演的电视剧[###《羽毛耳环》3###]定档于二月十三日播出。二零二四年十月，他参与了沉浸式舞台剧[###《羽毛耳环》4###]的演出，饰演张起灵。二零二五年八月二十二日，他参演的电视剧[###《羽毛耳环》5###]如期与观众见面。
孙一杰凭借其深厚的古典舞专业基础，并结合多次参与话剧与电影拍摄所积累的丰富舞台经验，已然成长为一位备受认可的实力派演员。他的舞蹈技艺尤为精湛，动作流畅而富有感染力，因此在业界享有“古典舞王子”的美誉。在一组公开的时尚写真中，孙一杰身着灰色毛衣与白色衬衫的简约搭配，从容展现出其独特而深邃的忧郁气质，令人过目难忘。2016年及2017年间发布的系列写真，多次捕捉到他标志性的精致面庞与清澈无邪的笑容，进一步强化了其清新自然的公众形象。在《中国好男儿》这档节目中，孙一杰手持油纸伞，演绎了一段由他亲自编排的中国古典舞。这段表演不仅技艺纯熟，更通过充满韵律的肢体语言营造出浓厚的意境之美，深深打动了观众。他始终全心投入于每一次表演之中，从中获得强烈的自我认同与归属感。与此同时，其举止神态间又自然流露着一份独特的孤独与忧郁氛围，这种复杂而细腻的气质使得他的艺术表达更具层次与魅力。