孙晨竣于1996年1月26日出生在江苏省徐州市的邳州地区。在完成高中学业并从南京九中毕业后，他顺利考入南京理工学院（后更名为南京理工大学），并凭借出色的篮球天赋加入了该校的篮球队。作为南京理工大学篮球队的一员，孙晨竣曾代表学校先后参加了第十七届和第十八届中国大学生篮球联赛（简称CUBA），在这两届赛事中累计出场八次。然而，由于在训练和比赛中遭遇持续伤病的影响，他在随后的三年时间里不得不暂时远离赛场，未能继续参与正式的篮球比赛。
二零一八年，孙晨竣参与了优酷平台推出的青春篮球竞技原创节目《这！就是灌篮》第一季的录制，并成功加入由周杰伦与林书豪共同带领的J-team。这次经历标志着他正式踏入演艺行业，开启了一条从专业体育运动员转向娱乐明星发展的崭新道路。《这！就是灌篮》第一季剧照二零一九年十一月二十二日，他以助演嘉宾的身份亮相于中国首档导演选角真人秀节目《演员请就位》，在其中勇敢挑战了由周星驰导演的经典爱情电影《大话西游》，并饰演了核心角色至尊宝，展现了他对表演的初步探索。《演员请就位》剧照同年十二月三日，孙晨竣与艺人程潇一同参加了时尚素人改造综艺秀《变身总动员》第五期的录制。节目现场，他不仅耐心地为前来寻求形象改变的素人粉丝挑选搭配服装，成功令其造型焕然一新，还大方分享了自己的个人保养心得。他特别强调“健身是最有效的保养秘诀”，并透露自己从不依赖任何保健品，而是始终坚持每日进行体育锻炼。《变身总动员》剧照二零二零年十二月四日，由孙晨竣与章若楠共同主演的青春爱情电影《如果声音不记得》在全国范围内公映。孙晨竣在片中饰演了一位温暖陪伴抑郁症患者的男孩辛唐，这个角色也正是他的大银幕处女作。据了解，在电影选角过程中，孙晨竣经历了三轮严格的试镜，最终才脱颖而出，成功赢得了男主角的机会。凭借在此片中的表现，他后来获得了第三十届华鼎奖中国电影最佳新锐演员奖的提名肯定。《如果声音不记得》饰演辛唐同年十二月二十五日，由郭敬明执导的玄幻电影《晴雅集》上映，孙晨竣在片中扮演了角色杀生石。由于角色涉及大量动作打斗场面，为了达到最佳的银幕效果，即便在没有自己戏份的时候，他也会主动留在剧组，潜心学习并坚持进行体能和武打训练。《晴雅集》饰演杀生石二零二一年六月二十八日，为庆祝中国共产党成立一百周年，由新华网出品、悦晟音乐制作发起并制作的系列献礼作品专辑《百年》正式上线。孙晨竣与众多文艺工作者共同合唱的歌曲《没有共产党就没有新中国》《团结就是力量》也被收录于该专辑之中。同年七月十六日，由他特别出演的青春爱情轻喜剧《第二次初恋》正式宣布开机。二零二二年，孙晨竣主演的古装爱情题材电影《醉吴歌》于苏州顺利完成拍摄。他在片中饰演了一位思想激进、深深沉醉于“山野吴歌”的文人冯子犹。在此部作品中，孙晨竣的表演被评论为更加沉稳细腻，情感表达也尤为真挚动人。《醉吴歌》饰演冯子犹二零二二年八月，孙晨竣出演了歌手邓紫棋的音乐录影带《只有我和你的地方》。在这支MV中，他饰演的Evan与邓紫棋饰演的Gloria共同演绎了一段在元宇宙中相遇相爱的浪漫故事。《只有我和你的地方》MV剧照二零二三年九月二日，孙晨竣参演的江湖奇谋谍爱剧《云之羽》在爱奇艺平台全网独家播出。他在剧中饰演的红玉侍卫金繁，始终默默守护着主角宫子羽，这一富有魅力的角色也为他赢得了广泛关注。同年九月二十一日，由他领衔主演的奇幻爱情剧《念念人间玉》发布了“念念情牵”主题的双人海报及情感版预告片。《云之羽》饰演金繁二零二三年十一月十三日，孙晨竣参与录制的真人秀节目《来者何人》正式定档，于十一月十七日在芒果TV与湖南卫视同步播出。紧接着在次月，他参加的另一档综艺节目《甜蜜的任务》也确定于芒果TV播出。《来者何人》剧照二零二四年四月二十三日，由他领衔主演的古装玄幻爱情喜剧《九尾藏不住》宣布开机。八月七日，他参演的电视剧《念念人间玉》正式播出。二零二五年一月二日，他出演的古装神话剧《千朵桃花一世开》与观众见面。一月九日，其参演的电视剧《除我以外，全员重生》播出。二月十日，由他主演的网络剧《赴刃》上线。四月十一日，他参演的电视剧《月鳞绮纪》官方宣布杀青。六月十九日，其参演的电影《醉吴歌》登陆院线。七月二十四日，另一部他参演的电视剧《半醒浮生》播出。二零二六年一月二十二日，他出演的电视剧《九尾藏不住》也与广大观众如期见面。
在电影《如果声音不记得》中，孙晨竣凭借其运动型校草的出众形象与俊朗阳光的独特气质，与片中男主角辛唐的人物设定高度贴合，这一契合不仅体现在外在形象上，更深入到了角色内在的精神层面。与此同时，他极具潜力的外形条件与富有层次的演技可塑性，也获得了导演的充分认可与高度肯定。而在综艺节目《演员请就位》中，孙晨竣挑战演绎了经典作品《大话西游》的片段，他以一袭麻色古装造型亮相，在俊朗清逸的基调中又自然流露出几分飒爽英气；当剧情进展到角色决定动用月光宝盒去拯救紫霞仙子、并为此放弃成为齐天大圣的关键时刻，他的表演展现出一种义无反顾的决绝；在假扮“至尊宝贝”的桥段里，他又巧妙融入了诙谐幽默与无厘头的喜剧元素，有效缓解了现场原本剑拔弩张的紧张气氛；而当故事发展到最终不得不送别紫霞仙子的动人场景时，他将角色内心的情绪状态从最初的挣扎犹豫逐渐过渡到后来的清醒坚定，眼神中蕴含的深邃情感极具感染力，深深打动了观众。可以说，孙晨竣对至尊宝这一角色的诠释是非常到位的，他塑造的人物形象立体饱满，情感表达精准细腻，凭借这段精彩的表演，他再次以精湛扎实的演技证明了自己的专业实力与艺术潜力。