宋康昊于1967年1月17日出生在韩国庆尚南道的金海市。早在初中二年级时，他便萌生了成为一名演员的梦想，那时他就常常乐于为身边的同学们讲述各种故事，并且总能凭借生动的讲述赢得大家的赞赏与喜爱。中学学业结束后，宋康昊满怀热情地报考了当时全国仅有的五所设有表演专业的高等院校，遗憾的是，他在这次考试中未能如愿以偿。然而他并未放弃，在次年成功考入了釜山经商大学的放送演艺系，只是大学生活并未持续太久，仅仅就读了一个学期之后，他便主动申请了休学，选择先履行兵役义务。待到1989年，时年二十三岁的宋康昊正式结束兵役退役归来，这一次他没有重返校园完成学业，而是毅然决然地走上了追寻舞台梦想的道路，立志要成为一名真正的演员。
一九八九年，宋康昊正式成为釜山地域剧团的一员，开始投身于“民族剧”的系列演出实践。次年十二月，他在一次偶然的机会下观看了演友舞台剧团的地方公演《崔先生》，该剧独特而富有感染力的舞台表现手法给他留下了极为深刻的印象。出于对表演艺术的热忱与向往，宋康昊在一九九一年内先后四次专程前往位于首尔的演友舞台小剧场进行拜访，并主动留下个人联系方式，殷切期望能够获得加入该剧团的机会。后来恰逢演友舞台筹备一次大型活动，因临时人手不足而联系到他，宋康昊便借此机会积极参与现场工作，并因此顺利成为剧团正式成员。自此之后，他陆续参演了包括《童僧》《朴佥知》《吉赛尔》《蜚言所》在内的十多部舞台剧作品，积累了丰富的剧场表演经验。一九九六年，在话剧界资深前辈金义性的引荐之下，宋康昊获得了出演洪尚秀导演电影《猪堕井的那天》的机会，在片中他饰演金义性的同学一角，这次触电标志着他正式踏入影视行业。一九九七年二月七日，由宋康昊与韩石圭、沈惠珍、文成根等人共同主演的剧情片《绿鱼》公映；同年八月二日，他与韩石圭、李美妍、崔岷植等演员联袂出演的犯罪喜剧片《黑帮3号再上位》也登上银幕，凭借在该片中的出色表现，宋康昊一举夺得第三十五届韩国电影大钟奖最佳新人男演员奖以及第十八届韩国青龙电影奖最佳男配角奖两项重要荣誉。一九九八年四月二十五日，宋康昊与罗文姬、朴仁焕、崔岷植等合作出演的悬疑喜剧片《死不张扬离奇失魂事件》正式上映。进入一九九九年，二月十三日，由宋康昊与韩石圭、崔岷植、金允珍共同主演的谍战动作片《生死谍变》与观众见面，他在片中饰演韩国国家一级秘密情报机关的高级特工“李常吉”一角，该片上映后反响热烈，最终成功刷新了当时韩国电影的票房历史纪录。
在2000年1月29日，由宋康昊领衔主演的喜剧电影《茅趸王》正式登陆大银幕，他在片中生动演绎了因一次偶然机遇而意外踏入摔角赛场的角色“德浩”，其充满喜感的表演给观众留下了深刻印象；同年9月9日，他又与李秉宪、李英爱以及申河均等演员共同主演了一部悬疑题材电影《共同警备区》，宋康昊在片中成功塑造了朝鲜中士“吴景弼”这一复杂形象，凭借对这一角色的精湛诠释，他荣获了第38届韩国电影大钟奖最佳男演员奖的殊荣。进入2002年3月29日，宋康昊与申河均、裴斗娜联袂出演的犯罪惊悚片《我要复仇》如期上映，他在片中饰演了在女儿被绑匪意外杀害后毅然踏上复仇之路的父亲“东劲”，这一充满悲剧色彩与力量感的表演使他获得了第23届韩国青龙电影奖最佳男演员奖的提名。2003年4月25日，宋康昊再次携手金相庆、朴海日等演员，共同主演了犯罪悬疑电影《杀人回忆》，他在片中扮演了一位毫无办案经验、仅依靠粗暴逼供手段行事的乡镇警察“朴斗满”，凭借对此角色细腻而真实的刻画，他再度赢得了第40届韩国电影大钟奖最佳男演员奖的肯定。时间来到2004年5月5日，宋康昊与文素利、李在应合作主演的喜剧电影《孝子洞理发师》与观众见面，他在片中化身为心思极度单纯、性格憨厚的理发师“汉墨”，凭借这一充满温情与幽默感的角色，他获得了第25届韩国青龙电影奖最佳男演员奖的提名。随后在2005年5月19日，宋康昊与刘智泰、姜惠贞一同主演的悬疑电影《南极日记》上映，他在片中饰演了带领六名队员勇敢踏上征服南极艰险旅程的南极探险队队长“崔道衡”，展现了人物在极端环境下的领导力与内心挣扎。
二零零六年七月二十七日，由宋康昊携手裴斗娜、边熙奉等演员共同出演的科幻电影《汉江怪物》正式公映。他在片中生动塑造了游手好闲的家中长子“朴江斗”一角，并凭借这一角色赢得了第一届亚洲电影大奖最佳男演员奖的荣誉。该片在当时取得了巨大的商业成功，一举刷新了韩国电影的票房纪录。次年四月五日，宋康昊又与朴智英、吴达洙等合作，主演了黑色喜剧电影《优雅的世界》，他所饰演的平凡却又不失特殊的男子“康仁久”给观众留下了深刻印象，并因此荣获第二十八届韩国青龙电影奖最佳男演员奖。紧接着在五月二十四日，他与全度妍领衔主演的剧情片《密阳》上映，宋康昊在片中化身为老实本分的修车行老板“宗灿”，其细腻的表演为他赢得了第四十五届韩国电影大钟奖最佳男演员提名。 二零零八年七月十七日，宋康昊与李秉宪、郑雨盛联袂出演的动作冒险电影《好家伙、坏家伙、怪家伙》登陆大银幕。他饰演的“大邱”表面上看是一个胸无大志的火车劫匪，实则背景复杂、诡计多端，堪称“怪家伙”。这一复杂角色使他同时获得了第二十九届韩国青龙电影奖最佳男演员奖以及第四十五届韩国百想艺术大赏电影类最佳男演员奖的双重提名。二零零九年四月三十日，他与金玉彬搭档主演的惊悚电影《蝙蝠》上映，片中他饰演的神父“尚贤”因输入来历不明的血液而在心理和生理上逐渐转变为吸血鬼，其出色的演绎让他再度获得第三十届韩国青龙电影奖最佳男演员提名。 二零一零年二月四日，宋康昊与姜栋元共同领衔主演的动作电影《义兄弟》与观众见面，他在片中扮演了韩国国家情报局行动队队长“李仁奎”。次年八月三十一日，他与申世景联合主演的悬疑黑帮片《蓝盐》上映，宋康昊饰演了曾是黑帮组织得力干将、后隐退江湖的“尹斗宪”。二零一二年二月十六日，他搭档李奈映主演的犯罪悬疑电影《嚎叫》公映，他生动诠释了为了提升业绩而试图“打酱油”的普通生活型警察“赵尚吉”。 二零一三年是宋康昊作品颇丰的一年。七月二十九日，他与克里斯·埃文斯、蒂尔达·斯文顿等国际影星共同主演的科幻动作片《雪国列车》举行首映，他在片中饰演沉着干练的开锁专家“南宫民秀”。同年九月十一日，他与金惠秀、李政宰等联袂主演的古装电影《观相》上映，他扮演的相面师“纳景”能够从人的外貌推断其性格与习惯，凭借这一角色他成功摘得第五十届韩国电影大钟奖最佳男演员奖。十二月十八日，他与金英爱、吴达洙、郭道元联合主演的剧情片《辩护人》上映，他饰演的律师“宋佑硕”虽然爱钱却更重感情，这一角色为他赢得了第十九届春史电影节最佳男主角奖以及第三十五届韩国青龙电影奖最佳男演员奖。 二零一五年九月十六日，宋康昊与刘亚仁领衔主演的古装电影《思悼》上映，他饰演了李氏朝鲜第二十一代君主“李昑”，并因此获得第三十六届韩国青龙电影奖最佳男演员提名。次年五月，他确定出演动作恐怖片《第五纵队》，饰演为查明神秘案件真相而孤军奋战的国防部调查官“姜宗德”。九月七日，他与孔刘、韩志旼合作主演的谍战动作片《密探》上映，他塑造的朝鲜人出身的日本警察“李政出”使他荣获第五十三届韩国百想艺术大赏电影类最佳男演员奖。 二零一七年八月二日，由宋康昊领衔主演的剧情片《出租车司机》上映，他饰演了护送德国记者前往光州报道“光州事件”的出租车司机“金四福”，并凭借这一感人至深的表演获得第三十八届韩国青龙电影奖最佳男演员奖。二零一八年十二月十九日，他与裴斗娜、曹政奭等共同主演的犯罪动作片《麻药王》上映，他在片中化身为传奇毒枭“李头森”。 二零一九年对宋康昊而言是收获颇丰的一年。五月三十日，他与李善均、赵茹珍、崔宇植等联袂主演的剧情片《寄生虫》上映，他饰演无业游民一家中的父亲“金基泽”，这一角色为他赢得了第四十届韩国青龙电影奖最佳男演员提名以及第五十六届百想艺术大赏电影类最佳男主角奖提名。七月二十四日，他与朴海日、全美善联合出演的古装电影《国之语音》上映，他饰演了发明朝鲜文字的世宗大王。同年十二月十九日，韩国文化体育观光部为表彰他主演的电影《寄生虫》为韩国赢得历史上首个戛纳电影节金棕榈奖，特授予他“玉冠文化勋章”。 二零二一年六月二十五日，宋康昊获邀担任第七十四届戛纳电影节主竞赛单元评审。二零二二年，他有多部作品面世：八月三日，他与李秉宪、全度妍、金南佶、任时完等联袂主演的空难题材电影《非常宣言》上映，他在片中饰演为救援妻子不顾性命的资深刑警仁浩；六月八日，他搭档姜栋元、裴斗娜、李知恩主演的电影《掮客》在韩国上映，他饰演经营一家负债累累的洗衣店的相铉，并凭借此片荣获第七十五届戛纳国际电影节最佳男演员奖，同时获得韩国电影大钟奖最佳男主角提名；同年十月，他主演的电视剧《三植叔叔》正式公布主演阵容。 二零二三年一月，宋康昊首次挑战体育题材，主演的电影《一胜》上映，他在片中饰演因偶然机会成为濒临解散的女子排球队教练的“金宇镇”。九月二十七日，他与林秀晶、吴政世共同主演的剧情电影《蜘蛛网》在韩国上映，他饰演了一位想要重新拍摄电影结局的“金导演”。 进入二零二四年，宋康昊的演艺事业向剧集领域进一步拓展。一月，他首次主演的剧集《三植叔叔》正式官宣，定档于二零二四年上半年在Disney+上线。四月二日，他主演的另一部电视剧《三植叔叔》发布预告，并于五月十五日在Disney+平台播出。 二零二五年八月十四日，宋康昊宣布加入Galaxy Corporation经纪公司。二零二六年一月十九日，有消息称他将出演电影《园林师们》，该片预计于同年开机，当时正处于前期制作阶段。同年四月十六日，他出演的电视剧《怒呛人生第二季》正式播出。
宋康昊具备一种超越普通演员的惊人集中力，这使得他所塑造的众多小市民角色格外打动人心，这些角色身上都深深烙印着特定时代的痕迹与气息。他拥有一种独特的表演天赋，能够将每一个角色都演绎出鲜明的个人印记，同时又让自己完全融入作品的整体氛围之中，从而达到一种角色与演员浑然一体、自然天成的艺术境界。他的面容仿佛已成为折射社会现实百态的一面镜子，承载着无数普通人的喜怒哀乐。在《死不张扬离奇失魂事件》中，宋康昊充分展现了自身别具一格的诙谐潜质，以其生动鲜活的表演为这部黑色喜剧增添了不可或缺的浓墨重彩。在《蝙蝠》中，他通过颠覆传统的吸血鬼神父形象，深刻剖解出人类内心最原始而复杂的欲望纠葛。在《茅趸王》中，宋康昊将其独有的喜感与诙谐演技发挥到了极致，创造了令人难忘的银幕瞬间。在《共同警备区》中，他成功塑造了一位外冷内热、情感复杂的朝鲜军官形象，其表演深入人心，获得广泛共鸣。在《雪国列车》中，宋康昊的表现可谓可圈可点，那种历经沉淀的成熟气质不再以尖锐锋芒示人，而是转化为一抹悠长深沉的余韵，格外耐人寻味。而在《辩护人》中，他凭借亦喜亦悲、情感跨度极大的精湛表演，生动诠释了一位平民律师转向人权律师道路前后所经历的内心巨变与情感转折，这份被誉为“永载电影史册”的出色演技，不仅进一步提升了人们对韩国文化艺术的自豪感，也为当时因新冠疫情而身心俱疲的国民送上了真挚的情感慰藉与精神鼓舞。