1998年9月23日，她出生于日本东京都。在童年时期，她的性格曾让周围人产生过一些误解，由于她几乎从不前往公园与其他孩子一同玩耍，总是习惯于独自一人活动，因此一度被视作一个有些令人难以接近的孩子。进入小学阶段后，她对偶像文化产生了浓厚的兴趣，并因此参加了AKB48的握手会活动。正是在这次握手会上，有参与者指出她的容貌与斋藤飞鸟颇为相似，这个偶然的评论引起了她的注意，并促使她开始关注和了解乃木坂46这个团体，从而逐渐产生了深入的兴趣。
二零一三年三月，乃木坂46二期生甄选结果揭晓，寺田兰世顺利通过考核。在最终审查环节，她演唱了廊下奔走队的歌曲《完璧ぐ～のね》，展现出独特的舞台表现力。谈及参加甄选的初衷，她曾表示：“既然我不擅长学习也不擅长运动，那就去做那些别人难以做到的事。我渴望成为一个能够给予更多人希望与勇气的人。”同年五月六日，她在团体举办的“16人公演”中首次登台，正式与公众见面。二零一五年二月二十二日，在“乃木坂46 3rd YEAR BIRTHDAY LIVE”演唱会上，寺田兰世从研究生身份升格为正式成员，标志着其偶像生涯进入新阶段。紧接着在三月十八日，团体发行第十一张单曲《命は美しい》，其收录的CW曲《ボーダー》由她担任中心位置，这是她首次承担如此重要的角色。同年十一月起，她于日刊sports网站开设个人专栏“らんぜのNEWSがとまらんぜ”，通过文字与粉丝分享生活点滴。 二零一六年四月，她与成员卫藤美彩、北野日奈子一同获选担任女子棒球日本代表队的官方应援人，积极参与推广活动。同年十一月九日，乃木坂46发行第十六张单曲《サヨナラの意味》，在其CW曲《ブランコ》中，她首次担任Under队伍的中心，进一步展现了在团体中的领导潜力。随后的十二月七日至九日，在“Merry Xmas Show 2016〜アンダー単独公演〜”专场演出中，她肩负起领导者的职责，带领Under成员完成表演。二零一七年三月二十二日，团体发售第十七张单曲《インフルエンサー》，她首次进入选拔阵容，实现了职业生涯的重要突破。同月发行的AKB48第四十七张单曲《シュートサイン》中，其CW曲《谁のことを一番爱してる？》收录了坂道AKB的合作作品，她也成功入选该企划的选拔名单。同年七月，她首度登上时尚杂志《melt KAWAII FASHION BOOK》的封面，展现了在时尚领域的吸引力。 二零一八年四月二十五日，乃木坂46推出第二十张单曲《シンクロニシティ》，她第二次进入选拔，持续活跃于团体核心活动。同年六月至九月期间，她参演了乃木坂46版音乐剧《美少女战士》，并在剧中饰演水手火星一角，拓宽了表演领域。二零一九年五月二十九日，团体发售第二十三张单曲《Sing Out!》，在其CW曲《滑走路》中，她第二次担任Under队伍的中心，再次印证了其在团队中的稳定地位。二零二一年九月十七日，寺田兰世正式宣布将从乃木坂46毕业。随后于同年十一月八日，她进一步透露在十二月毕业之后，将不再签约任何新的事务所，并自此退出娱乐圈，为这段偶像生涯画上句点。