邵传勇的演艺生涯始于1980年,当时他加入了亚洲电视从事演艺工作,随后又转投无线电视继续发展。在出道初期,他有幸得到著名导演张彻的赏识与提拔,并在台湾电视剧《刺马》中担任了主要角色,由此正式开启了其表演道路。1985年,他参与了由梁普智执导的恐怖题材电影《生死线》,与岑建勋、陈龙等演员共同主演,展现了其在不同类型影片中的可塑性。三年后,即1988年,他又出演了由姜大卫执导的喜剧电影《双肥临门》,进一步拓宽了戏路。到了1989年,一部由他参演的香港喜剧爱情片《四千金》正式上映,为其早期的演艺经历增添了更多色彩。 进入1990年代,邵传勇的演出活动更为活跃。1990年,他在李惠民执导的电影《边缘岁月》中饰演了名为Stephen的角色;同一年,他还出现在由张国强、关咏荷主演的爱情剧《佳偶天成》中,扮演王子瑜一角。1991年,由他主演、叶辉煌执导的喜剧电影《不文小丈夫之银座嬉春》在香港上映;同年11月,其主演的另一部作品——由谢益文执导的古装武侠剧《龙泉奇侠》也顺利播出。1992年,他又有一部参演的喜剧电影《富贵黄金屋》上映。1994年,邵传勇在古装剧《碧血青天珍珠旗》中饰演了龙啸天;同年,他还出演了由郑少秋、惠英红主演的古装剧《戏说乾隆续集》;此外,在同年6月,一部由周文健、徐濠萦等主演的悬疑电影《999谁是凶手》在香港上映,其中也有他的演出。1995年,他参演了另一部古装剧《新包青天》,在剧中扮演英武侯曹平。1996年,一部有他参与的喜剧电影《艺坛照妖镜之96应召名册》上映。1997年5月,他参演的都市时装剧《香港人在广州》在无线电视翡翠台进行了首播。1998年,他出演了时装警匪剧《陀枪师姐》,在剧中饰演欧志强,该剧由欧阳震华、滕丽名等演员领衔主演。1999年,在由陈浩民主演的古装神话剧《人龙传说》中,他饰演了貔貅这一角色。 千禧年之际,邵传勇的演艺工作依然持续。2000年,他出演了麦子善执导的香港动作犯罪题材电影《困兽》;同年5月,由关咏荷、欧阳震华等主演的时装警匪电视剧《陀枪师姐II》在TVB首播,他在剧中饰演了名为花洒的角色。2001年,他与姜浩文、林雪等演员联合主演了由麦子善执导的动作电影《一个烂赌的传说》,该片在这一年上映;同年,在由吴启华、佘诗曼等主演的武侠题材电视剧《倚天屠龙记》中,他饰演了孛罗阿鲁(平南王)。2002年,他出演了罗惠德执导的香港喜剧爱情电影《我爱一碌葛》,该片由郑中基、杜德伟、加藤小雪等演员共同主演;同年,他还参演了由周海媚主演的犯罪电影《35厘米:凶心人》。2003年,在由欧阳震华、魏骏杰等主演的时装警匪剧《陀枪师姐Ⅲ》中,他再次饰演了花洒一角。2004年,在另一部警匪剧《陀枪师姐IV》中,他继续扮演花洒,该剧由欧阳震华、蔡少芬等主演。2005年,在由陈豪、黎姿、蒙嘉慧等主演的家庭情感题材电视剧《胭脂水粉》中,他饰演了李炳。2006年,他在电视剧《法证先锋I》中饰演雷有权,该剧由欧阳震华、蒙嘉慧、钟嘉欣领衔主演;同年,在佘诗曼、马德钟、陈键锋等领衔主演的清装剧《凤凰四重奏》中,他饰演了刘广。2007年,他在电视剧《迎妻接福》中饰演曲发,该剧由方骏钊执导;同年,他还参演了梁家树执导的时装剧《岁月风云》。2008年,他出演了罗灿然执导的神话剧《八仙全传》,在剧中扮演张果(假张果老)。2009年,他与贾青、陈浩民、郑佩佩等演员共同主演了民国情感剧《多情女人痴情男》,该剧播出后受到关注,他在剧中饰演乔仲良;同年,他还与董璇、郭晋安等主演了邝业生执导的古装轻喜剧《刁蛮娇妻苏小妹》。 2010年,他与萧蔷、林文龙等演员主演了古装神话剧《聊斋三之梅女》,在剧中饰演韩继祖。2012年,一部由他与王兆祥、吴启华等领衔主演的都市励志剧《新都市人》播出;同年,他主演的年代谍战剧《双雄》也相继播出。2013年,他与李梦、王妍苏共同主演的电影《玛丽的天使》上映,他在片中饰演李志超。2014年,由沅峰、余蒨执导的都市情感剧《涛女郎》播出,该剧由张熙媛、杨晨、邵传勇等演员联合主演。2015年,他与王灿、胡可、朱佳煜等领衔主演了古装神话剧《聊斋新编》《连锁》单元,在剧中饰演李大贵;同年,他还在都市情感剧《大好时光》中饰演了老董。2016年6月,邵传勇不仅作为演员,更首次尝试执导,其执导的悬疑励志爱情题材网络电影《不死之身》上映,该剧由吴启华、吕颂贤等演员主演。2018年1月,他与吕颂贤、何昊阳、温菁霞等演员共同主演了美食温情喜剧《吃素的小爸》,并同时担任了该剧的总制作人,展现了其在制片领域的拓展。2019年,一部由王伊、陈庭妮等领衔主演的都市动作片《缉毒风暴》上映,他在片中饰演了管家一角,持续活跃于影视行业。
一九九八年,演员邵传勇与同为艺人的黎芷珊展开恋情,两人的关系一度受到外界关注。然而这段感情并未长久持续,于二零零年正式对外宣布分手,各自走向不同的人生道路。时隔多年后,邵传勇在二零一二年与屠焱携手步入婚姻,共同组建了新的家庭。婚后,邵传勇不仅与屠焱感情融洽,也承担起作为继父的责任,悉心养育屠焱与前夫所生的女儿温茉言,一家人相处和睦,生活平稳安宁。
二零零八年五月,邵传勇与吴岱融、张沛然、林静等多位演艺界人士一同参与了由上海红十字会发起的、旨在为四川汶川地震受灾群众筹集善款的公益募捐活动。时隔数年,在二零一七年三月,他再次现身于公众视野,与郭涛、蓝燕、马苏、龚蓓必、洪天照等众多明星共同出席了于中国国际时装周期间举办的卡宾(Cabbeen)品牌新品秀场发布会;同年六月,他又参加了由上海市政府港澳事务办公室联合黄浦区人民政府、上海市电影发行放映行业协会共同组织的沪港文化月系列活动,其中包括“电影人眼中的石库门摄影展”以及“香港经典电影展映”的联合开幕式;到了九月,邵传勇再度与马苏、吕颂贤等艺人一同亮相,共同庆贺Cabbeen品牌成立二十周年的时尚庆典,并见证了其新一季产品的盛大发布。
邵传勇在表演调度方面展现出卓越的才能,他常常带着饱满的情绪与其他演员进行互动,并且能够根据剧情需要自行设计恰当的动作,这使得整个排戏过程显得尤为顺畅高效。在话剧《逃跑新娘》中,邵传勇所饰演的康康一角本身具有相当的演绎难度,然而他却能够迅速进入角色状态,更难得的是,他身上始终洋溢着浓厚的戏剧张力,无论舞台的焦点是否落在他身上,他都始终沉浸在戏的情境之中。与一般电视剧演员通常在镜头对准自己时才开始表演的习惯不同,邵传勇能够持续保持这种全情投入的演出状态,这一点在舞台表演中尤为不易,也充分印证了他仿佛是一位为舞台剧而生的艺人。此外,在电视剧《新都市人》中,邵传勇通过细腻的刻画,将狗子这一原本平凡普通的角色演绎得格外鲜活而富有层次,不仅因此赢得了广大观众的热烈赞誉,同时也成为他在内地演艺事业发展过程中一次具有标志性意义的突破与飞跃。