容天佑自四岁起便投身于武术训练，至今已取得显著成就。他不仅成功考取了跆拳道黑带四段的资格，还因其深厚的传承背景，成为截拳道第五代传人。这一身份意味着他肩负着传承与发扬这一武术体系的重要责任。他的习武经历展现了持之以恒的努力与对武术文化的深刻理解，其发展轨迹也体现了传统武术在现代社会中的延续与活力。
容天佑的演艺生涯始于2013年，当时他参演的电视剧《心路GPS》正式播出，他在剧中饰演了一名收数佬的角色。随后在2015年8月10日，他再次亮相荧屏，参演的电视剧《拆局专家》与观众见面，此次他扮演了名为洪朝阳的人物。进入2020年，他的演艺事业继续稳步发展，于同年7月13日播出的电视剧《迷网》中，他饰演了编剧何世轩一角，这个角色在剧情中经历了一段复杂的心理转变，最初被要挟加入网上诈骗集团成为骗子，但最终在内心挣扎后选择了良心发现。2021年，容天佑继续活跃于电视领域，参演了电视剧《换命真相》。同年5月3日，他参演的另一部电视剧《逆天奇案》迎来首播；紧接着在5月24日，他出演的奇幻古装剧《一笑渡凡间》也正式播出。2022年5月2日，容天佑担任主演的奇幻喜剧《双生陌生人》与观众见面，展现了他在喜剧类型作品中的表现力。2023年，他的作品依然丰富，3月6日参演的警匪剧《隐形战队》在翡翠台播出；4月10日，他参演的时装律政剧《法言人》同样在香港翡翠台播出；同年7月26日，他还参演了电视剧《破毒强人》。2024年，容天佑的演艺活动更为多元化，1月14日他参加了真人秀节目《万千星辉颁奖典礼 2023》；4月1日，参演的电视剧《逆天奇案2》在香港翡翠台播出；6月24日，另一部参演电视剧《反黑英雄》播出；10月9日，电视剧《黑色月光》播出；10月21日，电视剧《廉政行动2024》也与观众见面。展望2025年，容天佑已确定参演的电视剧《新闻女王2》将于11月5日播出，这预示着他未来的演艺之路将继续拓展。
二零二五年十月初，演员容天佑通过个人社交平台对外公布喜讯，表示自己已求婚成功，即将与相恋多年的圈外女友扶天恩（英文名Winnie）正式步入婚姻殿堂。这一消息迅速获得了众多粉丝与网友的关注与祝福。随后在同年十二月九日，据知名娱乐媒体“娱乐第一浪”的独家报道确认，TVB旗下艺人容天佑已于当日举行婚礼，完成人生重要仪式。从流传出的部分现场画面与描述可知，婚礼现场布置得温馨而隆重，双方亲友齐聚，共同见证了这对新人的幸福时刻。