一九九六年九月二十三日，朴智元出生于韩国江原道的江陵市。在童年时期，他便对冰上运动产生了浓厚的兴趣，并利用学校漫长的暑假与寒假时光，开始在当地的冰场进行系统的滑冰练习。大约十一岁时，朴智元在故乡江陵正式投身于短道速滑这项需要极强技巧与速度的竞技运动，从此开启了他的运动员生涯，并为他日后在国际赛场上的卓越表现奠定了坚实的基础。
二零一七年二月五日，在哈萨克斯坦阿拉木图举办的世界大学生冬季运动会短道速滑赛场上，朴智元于男子一千五百米项目中表现出色，最终以两分三十秒六二二的成绩率先冲过终点，成功摘得金牌。同年四月九日，在二零一七至二零一八赛季韩国短道速滑国家队的选拔赛事结束后，朴智元凭借其综合表现获得了国家队替补队员的资格，并随之投入了新赛季的紧张集训之中。进入该年十一月二十四日，短道速滑上海超级杯赛正式展开角逐，在男子一千米决赛的激烈竞争中，朴智元再次展现其强大的速度与技巧，以一分二十九秒三三零的成绩夺得冠军。紧接着在次日十一月二十五日举行的男子一千五百米决赛中，他延续了出色的竞技状态，最终以两分二十秒零二四的优异成绩再度夺冠，成功包揽了该赛事两项重要距离项目的金牌。
在2019年11月10日举行的2019-20赛季国际雪联短道速滑世界杯加拿大蒙特利尔站男子1500米决赛中，韩国选手朴智元发挥出色，最终以2分26秒025的成绩率先冲过终点，成功夺得冠军。紧接着，在同年11月30日的2019-2020赛季国际滑联短道速滑世界杯日本名古屋站男子1000米决赛中，他再次展现出强大的实力，以1分26秒619的成绩摘得金牌。次日，即12月1日，在男子1500米决赛的激烈角逐中，朴智元延续了优异状态，以2分20秒622的成绩再获一冠。一周后的12月8日，他又在国际滑联短道速滑世界杯上海站男子1000米比赛中滑出1分28秒902，最终站上季军领奖台。 进入2020年，在1月11日至12日举办的首届国际滑联短道速滑四大洲锦标赛中，朴智元于男子1000米决赛中以1分28秒033的成绩获得季军。随后在男子超级3000米比赛结束后，他凭借累积47分的优异表现，于全能项目最终排名中位列第三。同年2月8日，在2019-20赛季国际滑联短道速滑世界杯德国德累斯顿站男子1000米比赛中，朴智元重新找回夺冠节奏，成功夺得该项目的冠军。 时间来到2022-23赛季，朴智元的表现持续强势。2022年10月30日，在加拿大蒙特利尔站举行的国际滑联短道速滑世界杯男子1500米决赛中，他以2分14秒152的成绩夺冠。随后在11月7日的美国盐湖城站男子1000米决赛中，他再度夺魁。一周后的11月13日，在2022年四大洲短道速滑锦标赛中，他不仅于男子1000米决赛中夺冠，更在男子1500米项目上以2分16秒409的成绩再获一金。同年12月11日，在哈萨克斯坦阿拉木图站的世界杯赛事中，朴智元在男子1500米第二次比赛中滑出2分20秒340，收获冠军；此外，他还在该站男子1500米比赛中以2分15秒375夺冠，并在男子1000米比赛中以1分24秒573的成绩赢得金牌。 2023年2月6日，在德国德累斯顿站举行的世界杯男子1000米第二次比赛中，朴智元成功摘得桂冠。紧接着在2月12日的荷兰多德雷赫特站，他先是在男子1500米比赛中以2分17秒200夺冠，随后又在男子1000米第二次比赛中以1分25秒359再获一金。凭借整个赛季的稳定且出色的发挥，朴智元最终以1068分的总积分，荣获2022-23赛季国际雪联短道速滑世界杯男子总冠军，并捧起了该赛季首次设立的总冠军水晶球奖杯，这标志着其在该赛季的统治性表现。 同年3月11日，在2023年世界短道速滑锦标赛男子1500米决赛中，朴智元以2分17秒792的成绩夺得冠军。次日，他再接再厉，在男子1000米决赛中以1分27秒741的成绩夺冠。此外，在男子5000米接力决赛中，朴智元所在的韩国队团结协作，最终以7分04秒884的成绩获得季军。基于其在整个赛季及世锦赛中的卓越表现，朴智元于2023年4月顺利入选2023/24赛季韩国短道速滑国家队名单，为其后续的国际赛事征程奠定了坚实基础。
在2023至2024赛季的国际滑联赛事中，韩国短道速滑选手朴智元（亦译作朴知元）展现出了卓越的竞技状态与稳定的发挥。2023年10月22日，于2023-24赛季国际滑联短道速滑世界杯首站比赛中，朴智元以1分24秒903的成绩强势夺得男子1000米项目冠军。随后在11月5日，于加拿大拉瓦尔举行的2023-24国际滑联四大洲短道速滑锦标赛男子1500米决赛中，他再次以2分33秒158的成绩摘得金牌。次日，在男子1000米决赛中，朴智元以1分28秒664的成绩获得一枚银牌。进入12月，在短道速滑世界杯北京站男子1000米决赛中，他获得了亚军。同月16日至17日，在韩国首尔站比赛中，朴智元于男子1500米（第二场）决赛中以2分18秒698的成绩再获一枚银牌。 2024年2月，赛季进入关键阶段，在德国德累斯顿站举行的短道速滑世界杯比赛中，朴智元表现极为出色：他先在男子1000米（第I次）比赛中以1分26秒406夺冠，随后在男子1000米（第II次）比赛中又以1分25秒130的成绩再度登顶。紧接着在波兰格但斯克站男子1000米比赛中，他再次以1分28秒193的成绩夺得冠军。凭借在整个赛季各单项距离上的优异表现和累积的最高积分，朴智元最终荣获2023-24赛季国际滑联短道速滑世界杯象征总冠军荣誉的“水晶球奖”，成为该赛季所有男选手中综合表现最为突出的运动员。 进入2024-2025赛季，朴智元继续保持高水平竞技状态。2024年10月，在国际滑联短道速滑世界巡回赛蒙特利尔站，他以2:18.616的成绩获得男子1500米亚军。同年12月，于短道速滑世界杯北京站男子1500米决赛中，他以2分16秒79的成绩成功夺冠。在此期间，媒体捕捉到了许多比赛瞬间，例如韩国选手朴智元与加拿大选手威廉·丹吉努以及中国选手孙龙的同框合影，以及他在比赛中奋力滑行的身影。 2025年2月，朴智元成功入选韩国国家短道速滑队，代表韩国参加在中国哈尔滨举行的2025年亚洲冬季运动会。在2月8日的比赛中，他先与队友金吉莉、崔敏静、金泰成合作，在短道速滑混合团体2000米接力决赛中，以2分41秒534的成绩为韩国队夺得冠军。同日，在男子1500米个人决赛中，他以2分16秒927的成绩再夺一金。随后在男子500米决赛中，他以41秒398的成绩获得亚军。2月9日，在男子1000米决赛A组较量中，朴智元以1分28秒829的成绩再添一枚银牌。至此，他在该届亚冬会上收获了多枚奖牌，展现了全面的实力。 2025年3月16日，于北京举行的2025年国际滑联世界短道速滑锦标赛男子5000米接力A组决赛中，由朴智元等人组成的韩国队团结协作，最终获得季军。在各项赛事的颁奖仪式与赛后时刻，留下了许多值得纪念的画面：例如冠军韩国选手朴智元在领奖台上的瞬间，他与队友金吉莉、金太星一同庆祝夺冠的欢乐场景，以及他与包括中国选手林孝埈、刘少昂在内的其他优秀运动员同台领奖或相互致意的画面，这些瞬间共同记录了他在国际赛场上拼搏的历程与取得的荣誉。
朴智元毕业于檀国大学体育教育专业。
朴智元不仅具备卓越的身体素质与精湛的滑行技术，更在战术运用上展现出高度的重视与敏锐的洞察力。他在比赛中往往能凭借非凡的天赋，精准把握稍纵即逝的时机实施超越，尤其在赛事后半程的关键阶段，其超越能力更是表现得尤为突出。这些综合特质使得他近乎成为一名无可挑剔的短道速滑选手，而贯穿其整个竞技表现的强大自信，则进一步巩固了他在赛场上的卓越形象。
在2025年2月9日举行的亚洲冬季运动会短道速滑男子5000米接力决赛中，由孙龙、林孝埈、刘少林与刘少昂组成的中国接力队向金牌发起了有力冲击。比赛进程紧张激烈，在剩余最后五圈时，刘少林通过一次漂亮的交接棒完成超越，一度占据领先位置。此后，中国队与韩国队展开了极为激烈的正面竞争，双方在高速滑行中多次发生近距离接触。进入最后一圈前，处于关键超越位置的中国选手林孝埈在试图从内道完成超越时，遭遇韩国选手朴知元的明显手臂阻挡动作，这一犯规行为直接导致林孝埈失去平衡，重重摔出赛道，从而彻底失去了争夺奖牌的有利形势。最终，哈萨克斯坦队凭借稳定的发挥摘得该项目金牌，日本队获得银牌，而犯规的韩国队则被裁判组判定取消比赛成绩，中国队因此收获了一枚遗憾的铜牌。值得关注的是，就在同一天稍早时候进行的哈尔滨亚冬会短道速滑男子1000米决赛中，中国选手孙龙同样遭到了韩国选手朴知元的滑行干扰，当值裁判经过审议后，认定此次接触属于双方“共同责任”。