朴持厚出生于韩国的大邱市，她自幼便怀揣着成为一名优秀播音员的梦想。在成长过程中，她常常担任班级的班长职务，自然而然地展现出在群体中引领他人的兴趣与能力。小学五年级时，一次偶然的机会，她在街头被星探发掘，这为她打开了通往演艺领域的一扇门。尽管朴持厚最初的志向是成为电视台的女主播，但她考虑到表演经验或许能对未来的播音事业有所助益，于是主动参加了试镜。此后，她还利用课余时间担任了一段时期的杂志平面模特，积累了不少面对镜头的经验。升入初中后，她就读于大邱东元中学，并在一年级阶段参与了几部影视作品的拍摄，这些早期的实践让她对表演行业有了更直观的体会。
2016年11月，朴持厚首次登上大银幕，出演了由姜栋元、申银秀、李孝济联袂主演的奇幻爱情电影《模糊的时间》。她在片中饰演了一个与主角秀琳样貌相似的孩子，由此开启了她的电影表演生涯。次年2月，她又在池昌旭、沈恩敬、安宰弘等主演的犯罪题材影片《被捏造的都市》中进行了客串演出；同一年内，她还在一部短篇电影《没有我的房子》中尝试了主演角色，积累了宝贵的表演经验。2018年5月，朴持厚正式与知名的BH Entertainment经纪公司签约，事业步入新阶段；随后在8月，她客串出演了由李星民、金尚浩等实力派演员主演的惊悚片《目击者》。2019年4月，她参演了由朴熙顺、秋瓷炫、吴万石、赵茹珍等共同主演的悬疑剧集《美丽的世界》，在剧中扮演朴善浩的同学郑多喜一角；同年8月，她迎来了一个重要的突破，与金玺碧、郑仁基共同主演了家庭电影《蜂鸟》。她在片中生动诠释了那位勇敢伶俐却内心略带孤单的女中学生恩熙，并凭借这一角色获得了业界广泛认可，先后斩获第39届韩国影评奖最佳新人女演员奖、第19届导演剪辑奖新人女演员奖以及第18届翠贝卡电影节最佳女主角奖，同时还获得了第56届韩国电影大钟奖最佳新人女演员奖提名、韩国第56届百想艺术大奖最佳新人女演员奖提名以及第40届韩国青龙电影奖新人女演员奖提名等多个重要奖项提名。2022年1月28日，由朴持厚与尹灿荣、赵怡贤、朴所罗门等共同主演的惊悚剧集《僵尸校园》通过Netflix平台全球上线，她在剧中饰演性格开朗活泼的女高中生南温召，并因此获得第1届韩国青龙电视奖新人女演员奖提名以及2022年APAN STAR AWARDS颁奖礼的新人奖；同年9月3日，她与金高银、南志铉等合作主演的犯罪悬疑剧《小女子》在韩国tvN电视台播出，她在剧中饰演拥有天才绘画能力、深受两位姐姐宠爱的小女儿吴仁惠；12月19日，她受邀出演了女子演唱组合NewJeans歌曲《Ditto》的音乐录影带，担任了该MV的女主角。2023年8月9日，朴持厚与李秉宪、朴叙俊、朴宝英等知名演员合作主演的科幻大片《混凝土乌托邦》正式上映，她在片中饰演了皇宫公寓中的幸存者高中生惠媛，并为此片献唱了主题曲之一《公寓》。2025年5月6日，她主演的电视剧《四季之春》与观众见面；随后在10月29日，她参演的另一部电视剧《灵指》也正式上线播出。
自2018年起，朴持厚便积极参与社会公益活动，她以“大邱善良校服”模特的身份正式展开相关宣传工作，通过这一形象生动地展示与推广大邱地区的教育政策与理念，为提升当地教育形象的传播贡献了力量。
在影片中，朴持厚所饰演的同性角色恩熙展现出格外细腻的情感层次，她以浑然天成的姿态完美诠释了少女时期最本真的模样，也因此收获了广泛的关注。她那如同娃娃般精致的美貌，每每令人惊叹不已。无论是在镜头前还是采访中，她始终流露出属于十多岁年纪特有的那份青涩感，同时却又展现出超越年龄的沉稳与成熟。尽管表演经验尚显生疏，但她对于表演的理解以及对待工作的态度都异常坚定，显露出可贵的专业信念。仅凭借恩熙这一角色，朴持厚便已成为最令观众好奇并备受期待的新生代演员，她以含蓄而自然的演技，从父母关怀与师长教导的常见叙事中轻盈跃出，给人留下深刻印象。在这部作品里，她所塑造的人物真实而生动地呈现了一位正值青春期少女的复杂心理——通过对成人世界的微妙反抗、与朋友之间的情感纠葛及矛盾、对老师朦胧的向往，以及始终未泯的纯真等多种情绪的细腻铺陈，她成功完成了对这一角色的多层次演绎，展现出丰富的情感面貌，也因此赢得了众多观众与评论者的好评。朴持厚通过这一角色，无疑为自己的表演生涯奠定了令人瞩目的起点。