一九五六年，正在首尔徽文高中求学的朴根滢初次接触到戏剧艺术，并对其产生了浓厚的兴趣。他原本计划在大学期间专注于导演专业的学习，然而一次意外的机遇改变了他的人生轨迹。当时，他正担任戏剧作品《威尼斯商人》的助理导演，不料原定的男主角崔钟元因突发情况无法上台演出。在这紧要关头，朴根滢临危受命，代替崔钟元登台表演，正是这次替补经历让他发现自己对表演的热爱与天赋，从而正式踏上了演员的道路。高中毕业后，他顺利进入中央大学戏剧电影科深造，系统地学习戏剧与电影知识。此后，他先后加入了“合作”剧团与“民众剧团”，成为一名活跃的剧团团员，在舞台实践中不断磨练自己的演技。
朴根滢于1963年通过韩国KBS电视台举办的第三期艺人公开选拔活动正式踏入演艺圈，由此开始了其漫长的艺术生涯。1968年，他凭借参演作品《地下铁里的七个人》首次以电影演员的身份亮相银幕，标志着其演艺事业的一个重要转折点。1978年11月17日，他与演员白日燮合作出演的电影《流浪者》正式公映；随后在同年12月9日，他又与韩惠淑共同主演了另一部影片《悲伤到此为止》，进一步巩固了其在电影界的地位。1979年8月18日，朴根滢出演了由韩振熙和丁允姬领衔主演的电影《青春的陷阱》，展现了其多样化的角色适应能力。 进入八十年代后，朴根滢的演艺活动依然活跃。1983年9月4日，他参演了由知名导演裴昶浩执导的电影《铁人》，该片的上映再次证明了其作为实力派演员的持续影响力。1997年5月10日，他在张美姬主演的电影《父亲》中饰演了主人公朴正秀，一位步入中年后突然得知自己身患绝症、生命仅剩五个月的平凡父亲，其细腻深沉的表演赢得了观众的广泛共鸣。 2000年10月16日，朴根滢将事业重心部分转向电视荧屏，出演了MBC电视台制作的电视剧《乞丐王子》，在剧中他饰演了周蔷薇的医生父亲周昌钧一角。2002年6月24日，他参演了由张瑞希主演的MBC日日剧《人鱼小姐》，成功塑造了雅丽瑛与芮莹的父亲这一重要角色。2008年，他在MBC电视剧《伊甸园之东》中饰演了李多海的父亲，一位身为大韩日报会长的商界人物；同年12月25日，由于《伊甸园之东》剧组拍摄期间意外状况频发，在剧中分别饰演李多海父母的朴根滢和郑渊淑决定与李多海同时退出该剧的拍摄工作。 2009年1月12日，朴根滢与资深演员尹汝贞合作，共同出演了KBS电视台的日日剧《回家的路》，在剧中他扮演了男主角的爷爷；同年9月5日，他又在周末剧《宝石拌饭》中饰演了徐罗马会长一角。2010年10月，他于SBS水木剧《大物》中出演了民有党代表，同时也是李秀景剧中的父亲；紧接着在11月，他又在SBS电视剧《没关系,爸爸的女儿》中饰演了姜成的父亲，一位医院院长的角色。 2011年4月4日，朴根滢出演了MBC电视剧《你真漂亮》；同年9月，他在SBS音乐剧《the musical》中饰演了朴基雄的爷爷；12月，他参演了channel A电视台的月火剧《女人的色彩》，饰演在熙的父亲，一位化妆品公司的会长。2012年2月，他在SBS电视剧《追击者》中饰演了徐会长，即徐智秀的父亲；8月，他在channel A电视台播出的电视剧《熊猫小姐和刺猬》中饰演了朴炳武，他是高胜志（由东海饰演）的外公，经营着一家蛋糕店；9月，朴根滢在TVN电视剧《第三医院》中饰演金河润，既是吴志浩的父亲，也是金承佑的养父；10月15日，他出席了在京畿道举行的电影《家族荣誉5 ：家门的回归》的记者座谈会，他在该片中饰演了一位虽有钱有势却对自身学历抱有强烈自卑感的黑帮组织“神话3J”的会长；10月24日，他在MBC电视剧《丑陋的松糕》中扮演了一位学校校长；11月，他又在SBS月火剧《电视剧帝王》中饰演了一家电视剧制作公司的会长。 2013年10月24日，朴根滢尝试了声音表演，为动画电影《JUSTIN》进行配音工作。特别是在《JUSTIN》中，他为少年Justin一角献声，这个角色不愿遵从父亲意愿成为律师，而是怀揣着成为一名骑士的梦想，朴根滢通过声音生动地诠释了角色，完成了一次精彩的演技挑战。2015年1月15日，他与儿子尹尚勋一同参加了KBS 2TV综艺节目《Happy Together3》的家庭特辑录制；2月，他与朴英奎等演员共同出演了电视剧《Angry Mom》；3月5日，他在电影《长寿商会》中饰演了爱情故事的主人公“成七”，与尹汝贞共同演绎了一段动人的黄昏恋曲。 2016年7月19日，朴根滢携其主演的电影《爷爷》出席了第20届富川国际幻想电影节的展映活动，他在片中饰演了一名越战老兵；8月30日，他做客MBC FM4U广播节目《朴庆林的两点约会》，在节目中分享了参与JTBC综艺节目《拜托了冰箱》录制过程中发生的种种趣事。2017年，朴根滢确定出演电视剧《四子》，在剧中饰演朴海镇的养父。2022年，他再次参演了电视剧《ISLAND》。直至2023年2月24日，其参演的电视剧《ISLAND 第二季》正式播出，持续活跃于影视界，展现了一位资深演员不竭的艺术生命力。
尽管年逾七旬，朴根滢先生依然保持着充沛的表演热情与艺术活力。在作品《熊猫小姐和刺猬》中，他与演员东海默契合作，成功克服了实际年龄差距，将一段深厚而真挚的亲情关系演绎得淋漓尽致，打动了无数观众。许多剧组人员回忆道，每当朴根滢老师投入表演时，其强大的存在感总能令整个拍摄现场沉浸于专注而肃穆的氛围之中。私底下，朴根滢被同行评价为一位德艺双馨的优质男性，他性格鲜明，爱憎分明，待人处事始终秉持着诚实与勤勉的原则。此外，在综艺领域他也展现出多样魅力：作为《花样爷爷》的门面担当，他拥有棱角分明的男子汉面容与修长挺拔的身形，堪称天生的衣架子；而在《花样爷爷》中，他更承担起主持人的职责，凭借丰富的经验与敏锐的现场反应，总能巧妙引导并活跃整体气氛。