彭士腾的家乡在安徽省安庆市，他在北京电影学院表演学院完成了大学学业。在校学习期间，他不仅专注于表演专业的课程，还利用课余时间涉足平面模特领域，曾为多个商业品牌拍摄广告，其中包括汽车与饮料等不同类型的产品。此外，为了进一步提升自己的演艺技能与国际视野，他还参加了国内专门组织的赴韩国演艺培训项目，并前往韩国首尔，在首尔演艺学院SG进行了为期一段时间的深入进修与学习。这段经历为他后来的演艺事业发展积累了宝贵的专业训练与国际化的行业经验。
二零零八年，彭士腾迎来了其演艺生涯的起点，他与宁丹琳、王博谷共同主演了都市情感电影《洛城闲事局》。在该片中，他担纲男主角小飞一角，这部作品不仅是他的大银幕首秀，也标志着他正式踏入演艺圈。次年，彭士腾的演艺事业继续拓展，他先后与陈宝国、丁志诚、田中千绘等演员合作，出演了历史战争剧《智者无敌》，在剧中塑造了小山君这一形象，这也是他参与拍摄的首部电视剧。紧接着，他又在家庭情感剧《幸福攻略》中与侯勇、王烟蒙、苏廷石合作，饰演了名为杰克的角色。同年，他还参演了都市情感剧《说出喜欢TA的理由》，与陈昌旷、魏鹏等人合作，在剧中扮演女主角玫丽的同事吉米，进一步丰富了其表演履历。 二零一一年，彭士腾的戏路有了新的突破。他与方力申、周秀娜、李曼共同主演了古装悬疑剧《唐朝浪漫英雄》，在剧中出演凤翔府踏鞠队队员王渑，此次演出是他首次尝试古装扮相。同年，他还涉足大银幕的悬疑题材，与熊乃瑾、高云翔合作主演了都市悬疑电影《面魔》，在片中饰演刘观伟一角。到了二零一三年，他接连参与了两部风格迥异的作品：先是与李晟、李曼、李承炫、高梓淇合作，出演了年代情感剧《新京华烟云》，在剧中饰演牛家二少爷牛同瑜；随后又与洪秀儿、姜潮、倪慕斯合作，主演了惊悚悬疑电影《怨灵》，在片中挑战了爱财且不懂礼貌的杀人狂郝建这一复杂角色。 二零一四年对彭士腾而言是一个重要年份，他正式签约天娱传媒，成为该公司旗下艺人。同年，他在演艺事业上继续发力，与井柏然、黄柏钧、陈翔合作主演了穿越情感剧《相爱穿梭千年》，在剧中诠释了冷酷无情的杀手、同时也是王莽心腹的子修。二零一五年，他参与了古装神话剧《聊斋四》的拍摄，与韩雪、陈龙、乔振宇、柯佳嬿等演员合作，在“乾坤”单元中饰演了忻方平的好朋友罗三川。同年十二月十一日，他还出席了在北京举行的“未来的诗人是程序员——天娱传媒明天的派对当代艺术展”。二零一六年，他主演了都市情感剧《小城大爱》，与杨怡、李珀、马国明合作，在剧中担任男主角王锦坤；此外，他还主演了年代传奇电影《陇东刀客》，与袁中方、左佳妮、海子合作，在片中饰演男主角傅玄阳。 二零一八年，彭士腾有多部作品与观众见面。九月七日，他与聂远、谭凯、曲高位共同出演的犯罪悬疑电影《道高一丈》上映。十月十二日，他与徐洪浩、刘一龙、沈浩联合主演的军事电影《中国蓝盔》上映，他在片中塑造了不畏艰险、不怕牺牲的狙击手黄启典。十一月二十六日，他与景甜、陈柏霖、赖雨濛合作主演的古装传奇剧《火王之破晓之战》播出，他在剧中饰演褚元志。十二月二日，他与马元、童蕾、萨日娜共同出演的都市情感剧《那座城这家人》首播，他在剧中饰演了勤奋好学、自强不息的刘云泽。 进入二零二零年代，彭士腾依然活跃于影视行业。二零二一年五月二十六日，他参演的电视剧《机智的恋爱生活》播出。二零二二年，他参演的电影《狙击英雄》上映。二零二三年四月二十五日，他主演的电影《怒海浩劫》上映；同年七月二十二日，他参演的短剧《首席干饭人》播出。二零二四年三月二十七日，他主演的电视剧《吉祥不高兴》播出；紧接着在四月二十九日，他领衔主演的电影《功夫乒乓》在腾讯视频实现了全网首播。
彭士腾是一位外形阳光帅气的青年演员，其整体气质中透着一股与生俱来的大男子主义倾向，给人的第一印象是相当硬朗而富有男性气概。尽管他在日常生活中和多数作品里都展现出十足的男人味，令人意外的是，在网络剧《说出喜欢TA的理由》里，他完成了一次极具颠覆性的角色塑造，生动演绎了言谈举止皆颇为妩媚的角色吉米，这一反差表演给观众留下了深刻印象。与此同时，彭士腾本身所具有的温暖明亮的阳光暖男特质，也在电影《怨灵》中得到了另一种形式的展现，他在该片里贡献了许多突破常规的表演段落。而在电视剧《唐朝浪漫英雄》中，彭士腾更是将说书人王渑这一角色刻画得惟妙惟肖、入木三分；虽然这是他首次尝试古装剧题材，但其表演却丝毫不见生涩或勉强，反而将人物塑造得鲜活立体，深入人心。通过这部作品，观众可以清晰地感受到他的演技正日趋圆熟与沉稳，展现出一位演员不断成长的职业轨迹。