2003年，柳演锡通过参演电影《老男孩》正式踏入演艺界，在片中他饰演了少年时期的刘智泰，由此完成了自己的出道作品，并以此为起点逐步开启了个人演艺生涯。此后，他依照韩国兵役制度加入空军部队服役，暂时离开了公众视野。2008年，柳演锡在MBC电视台制作的水木剧《综合医院2》中担任角色，这标志着他回归演艺圈并开始了更为正式且稳定的演员生活。2012年7月26日，由他参演的恐怖题材电影《恐怖故事》正式公映，柳演锡在片中挑战了一位患有语言障碍的年轻人物，其细致入微的表演赢得了业界关注，并因此获得第33届韩国电影青龙奖最佳新人男演员奖的提名，进一步奠定了其演技派的形象。此外，他亦在作品《老男孩》中再度诠释了少年刘智泰这一角色，展现出对不同阶段角色的把握能力。
二零一三年十月十八日，由柳演锡担纲主演的青春喜剧作品《请回答1994》正式与观众见面，他在剧中生动演绎了七封（亦名金善俊）这一角色。尽管剧中合宿家庭里只有他一人是首尔本地人，但柳演锡凭借细腻的表演，使这个角色并未被其他个性鲜明的同伴所掩盖，反而以温柔纯净的“牛奶男人”形象深入人心，令众多观众陷入所谓的“七封魔咒”之中，赢得了广泛的喜爱与极高的人气。在韩国娱乐界的年度评述中，他被誉为“二零一四年度最受期待艺人之一”，并荣获了第七届风尚达人奖（Style Icon Awards，简称SIA）。截至二零一三年底，柳演锡已累计参演了十一部电视剧与七部电影，其中包括二零一二年的电影作品《狼族少年》《建筑学概论》以及二零一三年的电视剧《九家之书》等。二零一四年一月二十四日，柳演锡正式开通了新浪微博账号，此前常被译作“刘延锡”的他，借此机会向中国粉丝澄清并正名为“柳演锡”，亲切地与大家打了招呼；同年十月二日，他主演的电影《举报者》在韩国上映，该片改编自二零零六年韩国“克隆之父”黄禹锡博士的干细胞造假事件，柳演锡在片中饰演了因无法违背良心而毅然揭露造假内幕的研究员沈敏浩。为了贴近角色，他不仅研读了大量干细胞领域的专业书籍，还主动旁听了相关课程，做了充分的准备。二零一四年十二月二十四日，柳演锡主演的古装剧《尚衣院》播出，他在剧中化身一位渴望完美爱情的王，凭借这一角色的出色演绎，他获得了第五十一届百想艺术大赏电影类最佳男配角提名。二零一六年，柳演锡主演的多部影视作品《那天的氛围》《解语花》《浪漫医生金师傅》接连上映。其中，在《浪漫医生金师傅》里，他饰演了充满理想与热情的年轻医生姜东柱。二零一八年七月七日，柳演锡主演的电视剧《阳光先生》开播，他在剧中饰演了九东枚这一悲剧性角色，为躲避战乱逃亡至日本开始新生活，并将对女主角爱信的深刻爱恋视为生命的全部，其深情而坎坷的命运令人动容。
二零二零年三月十二日，由柳演锡与郑敬淏等演员共同出演的电视剧《机智的医生生活》于tvN正式播出，他在剧中生动诠释了平日性情温和、总是面带笑容的儿科医生安正元一角，其亲切自然的表演给观众留下了深刻印象；同年七月二十九日，柳演锡担纲主演的恐怖题材电影《铁雨2：首脑峰会》登陆大银幕，他在片中挑战了朝鲜最高统治者委员长这一复杂角色，凭借精湛的演技和对人物内心的深入刻画，成功获得了第四十一届韩国电影青龙奖最佳男配角提名，展现了其宽广的戏路与扎实的表演功底。进入二零二一年，二月十日，柳演锡主演的爱情电影《新年前夜》温情上映；随后在九月九日，其主演的动作惊悚剧集《苏里南》通过Netflix平台全球上线，他在剧中饰演了全耀焕的律师朴大卫，以冷静睿智的形象再度吸引观众目光；同年十一月十八日，柳演锡首次担纲青龙电影颁奖礼的主持工作，这也是他连续第五年参与该颁奖礼的主持，其稳健的台风与流畅的串场获得了业内外的一致好评。 二零二二年十二月二十一日，柳演锡与郑家蓝等演员合作主演的JTBC新剧《爱情的理解》开始播出，他在剧中扮演综合咨询组的三年级科长河尚秀，通过细腻的表演展现了职场人物的成长与挣扎。二零二三年十一月，柳演锡主演的TVING新剧《运气好的日子》正式开播，该剧改编自同名惊悚网络漫画，他在剧中饰演一位前往木浦的神秘客人，为剧情增添了关键悬念；同年七月二十一日，柳演锡与权顺荣等人共同参与的TVING综艺节目《兄弟大富翁》也与观众见面，这是一档在世界都市迪拜通过现实版大富翁游戏形式展开旅行体验的真人秀，柳演锡在节目中展现了不同于影视角色的真实、活泼一面。 二零二四年十一月二十二日，柳演锡与蔡秀彬联袂主演的电视剧《现在拨打的电话》于韩国MBC电视台播出，他在剧中精彩塑造了出身政治名门、兼具卓越口才与过人智慧的韩国最年轻总统室发言人白仕彦，角色层次丰富，表演极具张力。二零二五年四月十二日，其主演的另一部电视剧《机智住院医生生活》在Netflix平台上线；五月十二日，他参演的电视剧《你的味道》如期播出；同年九月，他确认加盟的综艺节目《出差十五夜》正式官宣出演阵容；九月二十四日，其参演的电影《无可奈何》在韩国上映，他在片中饰演了男主角万洙的妻子所在牙科医院的医生吴镇浩；十二月，柳演锡又确定了将出演新剧《liar》。在同年的十二月，他还凭借在综艺领域的出色表现，荣获了二零二五年度SBS演艺大赏男子优秀奖-Show Variety部门奖项，彰显了其作为演员与综艺人多方面发展的活跃姿态与广泛认可。
2014年6月，演员柳演锡与世界宣明会合作，共同前往非洲国家衣索比亚，投身于一项富有意义的志愿活动。在此期间，他不仅用手中的相机捕捉了当地孩子们天真灿烂的纯真笑容，还积极组织并参与了一场充满欢声笑语的小型运动会，与孩子们进行了亲切而深入的互动。此外，他也亲身投入到当地教室环境的改善工作中，并耐心倾听孩子们对于未来的各种梦想与憧憬。时间来到2018年，由柳演锡与孙浩俊共同筹备的第八次爱心慈善活动“咖啡朋友”，于当年20日在首尔正式举行。这项由柳演锡亲自策划并深度参与的分享型项目“咖啡朋友”，巧妙地将快乐与公益捐赠相结合，创造出一个名为“Funation”的创新公益模式，旨在向公众传达一个温暖的理念：即便只是花费一杯咖啡的时间与金钱，同样能够完成一次真诚的爱心奉献。该项目所获得的全部收益，均计划在当年年底进行全额捐赠，以确保善款能够切实帮助到有需要的人群。
（主词条详见：柳演锡涉嫌偷漏税事件）根据韩国媒体在2025年3月14日发布的消息，演员柳演锡被披露涉嫌存在税务问题，税务机关向其追缴的税金总额高达70亿韩元。事件曝光后不久，另有韩国媒体报道指出，柳演锡本人认为此次征税存在不公之处，已于同年一月正式向有关部门提交了“税前审查”申请。柳演锡方面对此作出解释，表示该争议主要涉及对具体征税标准以及相关税法条款的理解差异，他们将依照法定程序就相关问题进行详细说明与澄清；倘若其解释获得认可，预计最终需补缴的税额有可能大幅降低至30亿韩元左右。同时，其方面特别强调，柳演锡在过去始终严格遵守税法规定，未来也将继续忠实履行纳税义务。截至4月10日，韩国媒体再度跟进报道称，经过税前审议程序，柳演锡被追缴的税金金额已从原先的70亿韩元调整至大约30亿韩元，其中部分被认定为重复征税的项目获得了认可。其所属经纪公司随后对外确认，上述款项已全部缴纳完成，并进一步说明：“本次税务补缴并非出于故意逃税或偷漏税的意图，而是由于在税法具体解释与实际适用层面存在不同观点所导致的结果。”
柳演锡始终勇于突破自我，在表演道路上不断进行新的尝试，其参与的每一部作品都展现出令人印象深刻的“变身”能力。在《机智的医生生活》中，他扮演的儿童外科教授“正元”一角，在面对患者时宛如一位“多情的天使”，充满温暖与关怀；然而在面对同事和工作时，却展现出极为严肃认真的一面，这种鲜明的反差感构成了角色独特的反转魅力。从已公开的剧照中可以看到，柳演锡身着医生袍，佩戴着一个装饰有鳄鱼娃娃的听诊器，脸上洋溢着亲切而柔和的笑容，这一形象迅速吸引了大众的目光。与此同时，他也能瞬间转换神情，以凝重专注的面貌示人，这种“两幅面孔”的驾驭能力进一步提升了观众对剧集内容的期待。而在《阳光先生》中，柳演锡化身为深情爱上“小姐”（由金泰梨饰演）的九东枚，其细腻的情感表达令人动容。该剧制作公司Hwa & Dam Pictures方面曾特别指出，柳演锡的外形与演技均具有极强的可塑性，因此十分期待他在剧中展现出与众不同的人物魅力。此外，在《请回答1994》中，柳演锡（亦译作刘延锡）对于角色的塑造同样十分出彩，即便剧中其他人物个性鲜明，他的表演也丝毫没有逊色，反而成功凭借“牛奶男人”的清新形象，让众多观众深深陷入所谓的“七封魔咒”之中。他所饰演的七封虽然在故事结局未能与心爱之人携手，却在剧外收获了极高的人气，更在韩国各类娱乐节目与年度评选中，被广泛誉为“2014年度最受瞩目与看好的艺人之一”。由此可见，柳演锡通过一个个截然不同的角色，持续证明着自己作为演员的多样性与深厚潜力。