刘旭威于公元两千年在新疆维吾尔自治区克拉玛依市出生。他自幼便展现出广泛的兴趣爱好，不仅热衷于健身、滑雪与打篮球等体育活动，还喜爱歌唱，并时常在社交平台上展示自己即兴创作的饶舌片段。二零一九年，凭借优异的专业成绩，他以第四名的排名成功考入中央戏剧学院表演系，开始了系统的表演学习。在学期间，他积极投身于舞台实践，先后参与了多部话剧的排练与演出，积累了宝贵的舞台经验。
在2022年5月1日，一部名为《救了一万次的你》的奇幻爱情轻喜剧正式与观众见面，该剧由白客、张雅钦等演员共同主演。剧中，他成功塑造了画家姜火火这一角色，这位人物是一位在情感道路上勇敢执着、不断追寻的翩翩少年，始终以自身的温暖与坚定陪伴在女主角身边，给予她充分的支持与慰藉。这一角色不仅展现出阳光开朗、温和乖巧的鲜明特质，同时也隐隐透露出几分叛逆不羁的独特气质，使得人物形象更为丰满立体。此外，他还为这部电视剧倾情献唱了插曲《遇见你》，用歌声进一步丰富了作品的情感层次。而在另一部作品《救了一万次的你》中，他同样饰演了姜火火这一角色，延续并深化了该人物的故事线与性格魅力。
在2023年2月25日，他受邀出席了第十一届搜狐时尚盛典，展现了其在时尚领域的活跃身影；随后于同年3月2日，他与关畅搭档主演的青春爱情剧《青梅酸酸你微甜》在搜狐视频平台独家播出，剧中他成功塑造了才华横溢的科技大神顾屿一角，给观众留下了深刻印象。进入同年8月22日，他又与赵弈钦、段星羽共同主演了一部充满奇幻色彩的青春成长励志剧《不一样的萧先生》，该剧在爱奇艺视频正式上线，他所饰演的艺术家欧阳宇性格鲜明，行事风格我行我素且桀骜不羁，进一步展现了其多样化的表演能力。时间来到2024年6月26日，他与赵今麦、张凌赫合作主演的古装情感剧《度华年》于优酷视频播出，在剧中他诠释了大夏太子李川这一重要角色，其古装扮相和情感演绎获得了不少关注。2025年3月18日，他与陈都灵、辛云来联合主演的古装爱情剧《雁回时》如期播出，剧中他饰演了庄家四弟庄语迟，人物命运与情感脉络颇为丰富；紧接着在同年6月24日，其主演的另一部古装爱情剧《一梦如初》也顺利与观众见面；直至该年12月23日，他主演的一部民国悬疑复仇题材剧《胭脂泪》在芒果TV实现全网独播，为他的年度作品序列再添一部风格鲜明的力作。
刘旭威作为一名经过专业训练的科班演员，其外貌特征中最为引人注目的便是那对神似卡通人物图图的大耳朵，这赋予了他极高的个人辨识度。他拥有高挑且清瘦的身形，气质干净清爽，属于颇受观众喜爱的小奶狗型男演员。正是这种清新自然的银幕形象，成功引发了广大观众对他的好奇与关注，甚至在网络社群中，有不少网友亲切地称他为“互联网老公”。由此可见，刘旭威不仅在颜值上十分出众，其积累的人气也相当可观。在备受瞩目的青春爱情剧《青梅酸酸你微甜》中，刘旭威出色地诠释了科技天才顾屿一角。他与剧中饰演倔强学霸蒋苡一的女演员所组成的“屿一夫妇”默契十足，两人的精彩互动与情感发展线，吸引了大量剧迷的持续追看与热烈讨论。尽管在剧情设定里，顾屿是一位能力超群的霸道总裁，但在实际拍摄期间，现实生活中的刘旭威还是一名课业任务繁重的大学生。这种戏里戏外的身份反差极具趣味性，尤其与剧中女主角的扮演者关畅相比，仿佛实现了某种角色互换，形成了鲜明的对比。而作为搭档的演员关畅也曾透露，在私下相处时，刘旭威完全不是剧中那般高冷的模样，反而是一个性格开朗、时常带来欢笑的阳光大男孩。