一九九八年七月八日，刘韦辰在中国台湾省出生。自初三起，他便开始了半工半读的生活，曾担任过监视器品管测试员、夜店安全管理人员，也在美食街、披萨店等各类餐饮场所工作过。高中阶段，他就读于大安高工控制科，之后顺利考入致理科技大学应用英语系。为了分担家庭的经济负担，他利用课余时间尝试参加试镜并接拍广告，以此赚取生活费用，正是这段经历让他意外地踏入了演艺圈，开启了一段新的人生旅程。
二零一九年十月十六日，由宋伟恩、黄隽智共同主演的同性爱情剧集《HIStory3》中的单元故事《那一天》正式迎来首播，他在剧中生动诠释了性格单纯直率、行事略带冲动的少年角色孙博翔，其真挚自然的表演获得了观众与业界的广泛关注，并因此成功入围第五十五届台湾电视金钟奖戏剧节目最具潜力新人奖的提名名单，展现了其作为演艺新人的出色潜力；同年十二月二十三日，由他出演的歌曲音乐录影带《有没有想过我》全网上线，这首歌曲由知名歌手魏嘉莹倾情演唱，其充满故事感的画面进一步丰富了他的艺术表现维度。二零二一年三月十四日，他与涂善存、陈立安等演员携手合作的另一部同性爱情剧集《HIStory4-近距离爱上你》于LINE TV平台播出，他在剧中再度饰演了步入成年阶段的孙博翔一角，延续并深化了该角色的成长轨迹与情感世界。二零二四年十月十二日，他参演的电影作品《命中注定那头鹅》登陆院线公映。随后在二零二五年十一月七日，其参与演出的另一部电影《不要错过你》在中国大陆地区正式上映，标志着其演艺事业版图的进一步拓展。
刘韦辰在备受关注的同性爱情剧《那一天》中，成功塑造了热血高中生孙博翔这一角色。剧中，他饰演的角色对社会人士一见钟情，并勇敢跨越显著的年龄差距展开热烈追求，最终赢得真挚恋情。其表演中展现出的义无反顾与执着追爱的动人姿态，凭借精湛而富有层次的演技，深深打动了观众与专业评审，从而获得了金钟奖评审团的高度认可与肯定。事实上，刘韦辰最初对于演艺工作并非全然自信，他曾坦言自己害怕直面镜头，甚至在拍照时都会感到紧张与手足无措，因此对于拍摄电视剧始终抱持着一份戒慎恐惧的心情。然而，为了更贴合角色形象，他毅然减重五公斤，并以极大的敬业精神投入创作。在与对手演员持续磨合、不断培养默契的过程中，他逐渐打开心房，建立了亲昵而自然的互动关系。正因如此，二人所演绎的多场吻戏才得以呈现出格外唯美且情感饱满的视觉效果。此外，刘韦辰在拍摄现场还展现出颇强的即兴表演能力，其自然流畅、不着痕迹的演技常常令剧组人员深受感动甚至为之落泪，这种成熟的表演质感对于一位初入行的年轻演员而言，实属难能可贵。