刘韦伯出生于1982年，他毕业于中国知名的艺术院校北京电影学院，并选择了演员作为自己的职业道路。他的职业生涯转折点源于一次颇为偶然的机会，当时他有幸与著名演员葛优合作，共同参与了一部广告片的拍摄。这次宝贵的合作经历不仅为他提供了向资深前辈学习的机会，也正式引领他步入了广阔的影视行业。自此之后，刘韦伯开始在多部影视作品中亮相，逐渐积累表演经验，并不断拓展自己的艺术道路。
在2011年，他主演了电视剧《鹰巢之预备警官》，这次演出标志着他正式将事业重心转向影视剧领域，开启了全新的演艺生涯。到了2012年，他主演了电影《再爱一次好不好》，在片中生动地塑造了一个为了追求心中所爱而不顾一切的平凡青年形象，这个角色让他开始获得观众和业界的广泛关注。2013年，他参加了《变形金刚4》的中国演员招募活动，凭借出色的表现，最终在全球选拔中荣获技术宅男组别的三强席位。同一年，他还参演了由张秉坚执导的电影《东北偏北》，与班赞、李滨等演员进行了合作。2014年3月至5月期间，他担任了中央电视台电影频道周播节目《爱上电影网》第13期到第20期的主持工作。也在同年，他出演了由著名导演张黎执导、文章领衔主演的电视剧《少帅》，在剧中饰演了徐承业这一角色。2015年11月，他与张钧甯、刘欢、郭冬冬等演员共同参与了民国传奇题材电视剧《女管家》的拍摄，并在剧中饰演了何家宝。2016年，他拍摄了士力架的广告《姚明篇》，在广告中幽默地扮演了“mini姚”这一形象。同年，他还参与了电视剧《夺金战》的拍摄，扮演了名为花猫的角色。2017年5月18日，由他主演的电影《人人都爱钢管舞》正式上映，他在片中饰演了老罗这一重要角色。2018年，他主演的电影《抵达之谜》获得了业界的认可，成功入围釜山国际电影节“亚洲之窗”单元并参与展映。2019年4月，因其在电影《抵达之谜》中的演出，他受邀参加了第九届北京国际电影节的相关活动。
刘韦伯被誉为“变形金刚男孩”。主持《爱上电影网》和广告拍摄