自一九六九年三月至一九七一年九月,该同志作为知识青年在广南县者兔乡参与劳动锻炼。随后于一九七一年九月至一九七二年十二月期间,进入广南县外贸站工作。从一九七二年十二月起至一九八一年五月,调至砚山县外贸公司任职。一九八一年五月至一九八六年九月,担任文山州外贸局财务科科长;在此期间,于一九八三年九月至一九八五年一月前往云南大学外语系进修英语专业,同时在一九八三年九月至一九八六年六月通过高等教育自学考试,取得了云南师范大学英语专业的大专毕业证书。一九八六年九月至一九八九年三月,升任文山州外贸局副局长;此间还于一九八三年九月至一九八六年十二月通过高等教育自学考试,获得了云南大学法律专业的专科毕业证书。一九八九年三月至一九九一年四月,被任命为文山州外贸局局长,并兼任党组书记。一九九一年四月至一九九二年七月,调任文山州委秘书长。一九九二年七月至一九九四年二月,担任文山州委常委,并继续兼任秘书长职务。一九九四年二月至一九九五年一月,赴云南省人大常委会担任副秘书长。一九九五年一月至同年十月,任云南省人大常委会秘书长。一九九五年十月至一九九六年五月,继续担任云南省人大常委会秘书长,同时成为省人大常委会党组成员。一九九六年五月至二零零一年七月,出任云南省旅游局局长,并兼任党组书记;在此期间,于一九九四年八月至一九九六年十二月参加中央党校领导干部函授班经济管理专业学习,随后于一九九六年十二月至一九九八年十一月在中国社会科学院研究生院世界经济专业硕士研究生课程进修班学习。二零零一年七月至二零零二年十一月,调任大理白族自治州州委书记。二零零二年十一月至二零零三年一月,担任云南省人民政府党组成员,并兼任省政府办公厅党组书记。二零零三年一月至二零零五年五月,任云南省人民政府秘书长,同时作为省政府党组成员并兼任省政府办公厅党组书记。二零零五年五月至二零一三年一月,晋升为云南省人民政府副省长,并继续担任省政府党组成员。二零一三年一月至二零一六年七月,转任云南省人民政府资政,同时保留省政府党组成员身份。
根据云南省政府官方网站“政府领导”栏目近期更新的信息显示,此前担任省政府资政、党组成员职务的刘平同志,其个人简历已从该页面撤下。现年63岁的刘平同志不再继续担任省政府资政及党组成员的相关职务,这一人事变动已通过官方网站的常规更新予以体现。