一九七九年，刘广厚正式加入鞍山话剧团，此时他已经是国家二级演员。然而当时剧团排演的话剧作品缺乏市场吸引力，只能编排少量儿童剧前往学校进行象征性的演出。即便后来剧团推行体制改革，转向市场化运作并实行自负盈亏的经营模式，对于缺乏创新能力的剧团而言，这反而构成了更为沉重的生存压力。演职人员每月仅能领取十分微薄的工资，整个剧团氛围沉闷，大家的工作状态普遍显得缺乏生气。一九八六年，刘广厚在耿新元执导的话剧《迷财呓梦》（该剧后来被改编为《隐藏的罪恶》）中，成功塑造了吕明和这一角色。次年，即一九八七年，他于《雨竹》中出演了民兵连长一角。一九八八年，他与王玉孝搭档，在马跃执导的《计生交响曲》里饰演了李盼子。时间来到一九八九年，刘广厚在丁喧执导的电影《赌命汉》中扮演了二贵；同年，他又与寇振海、林达谢等演员合作，在陈家林执导的《半岛黎明》中饰演了刘营长。 进入新世纪，二零零一年，刘广厚参与了电视剧《激情燃烧的岁月》的拍摄，在剧中担任文工团长一角。二零零三年，他在《西藏警察》中饰演钱队长，该剧的主演包括崔永、周韵等人；也是在这一年，他在鞠觉亮执导的《射雕英雄传》中出演了耕夫。二零一零年，刘广厚在潘文杰执导的《新京城四少》里扮演了豆腐爹，与迟帅、富大龙等演员合作；同年，他还在电视剧《白狼》中饰演了朱县长。二零一一年，他在导演高希希的作品《楚汉传奇》中饰演了叔申通；同年，他还在《正者无敌》中饰演赵部长，在《遍地狼烟》中饰演张团长，并在电视剧《扇娘》中主演叶敬斋一角，该剧由朱锐斌执导，合作演员包括姚芊羽、吴奇隆、寇振海、迟帅等；此外，他也在《新一剪梅》中饰演了林大伯。 二零一二年，刘广厚在李慧珠执导的《像火花像蝴蝶》中饰演了赵师傅；同年，他在刘嘉靖执导的《活佛济公》中出演钱老爷，与陈浩民、林子聪等演员搭档；随后，他在徐惠康执导的《土地公土地婆》中饰演刘老太爷，在《辣妈俏爸》中饰演首领，并在《大唐双龙传》中饰演了鲁妙子。二零一三年，他在热播剧《金玉良缘》中饰演刘庄头，与霍建华、唐嫣、贡米等演员合作；同年，他在刘涓执导的《谋圣鬼谷子》中饰演公孙策，在张汉杰执导的《激情燃烧岁月2》中饰演李满囤，在《爱情悠悠药草香》中饰演苗寨首领，并在马永成执导的《新天龙八部》中饰演了徐长老。 二零二一年二月二十六日，他参演的电影《庖丁传奇之秦淮遗珠》上映，他在片中饰演江苏名厨徐既白。二零二二年三月，他出演了由潘镜丞执导的电视剧《运河边的人们》，饰演罗贵田。二零二三年十一月十三日，他参演的电视剧《此心安处是吾乡》正式播出。进入二零二四年，他的作品持续与观众见面：六月二日，参演的电视剧《墨雨云间》播出；八月十三日，参演的电视剧《江城诡事》播出；十一月一日，参演的电视剧《永夜星河》播出；十二月二日，参演的电视剧《天下同心》播出；十二月十八日，参演的电视剧《一伞烟雨》播出。展望二零二五年，其参演的电视剧《贤婿》也已定档于七月八日播出。