在正式投身于影视剧表演事业之前，刘大刚曾是中国京剧院一位资深的戏曲演员，专攻花脸行当。他在京剧艺术的舞台上历经数十年的锤炼与沉淀，积累了极为深厚的表演功底与舞台经验。直至二十世纪九十年代，刘大刚的艺术生涯迎来了重要的转折，他开始逐步将事业重心转向影视创作领域，并在此过程中将其传统的戏曲表演精髓融入现代影视表演之中，从而开启了其艺术道路的新篇章。
一九九三年，演员刘大刚的演艺事业呈现出多线发展的活跃态势。他首先在长达六十二集的台湾古装电视剧《戏说慈禧》中出演了郑王这一角色；同年，他还参与了中国儿童剧《欢乐家庭》的演出工作。在电影领域，他加盟了由李连杰、吴耀汉、张敏等知名演员主演的武侠电影《倚天屠龙记之魔教教主》，并在片中扮演一位少林僧人；此外，他还参演了一部动作电影《方世玉》。值得特别提及的是，正是在后续的《西游记续集》中，他因饰演沙僧一角而广为人知。时间来到一九九四年，刘大刚在由唐国强、鲍国安领衔主演的历史题材作品《三国演义》中饰演了孙綝；同年，他还出演了一部武侠剧《书剑恩仇录》，并在剧中挑战了康熙皇帝这一重要角色。一九九五年，刘大刚参演了一部神话主题的电视剧《观世音传奇》，饰演了佛祖；同一年，在刘晓庆主演的大型历史剧《武则天》中，他塑造了韩瑗这一历史人物形象；此外，他还在一部古装剧《西施》中出演，饰演了名为诸稽郢的角色。一九九六年，刘大刚在一部古装喜剧《宰相刘罗锅》中扮演了许明堂。一九九八年，对刘大刚的演艺生涯而言是具有里程碑意义的一年，他与六小龄童、迟重瑞等艺术家合作，共同拍摄了经典剧集《西游记续集》，其所饰演的沙僧形象深入人心，由此被全国广大电视观众所熟悉和喜爱；同年，他还参演了另一部古装喜剧《欢喜游龙》。进入新千年的二零零零年，刘大刚再次出演古装喜剧《机灵小不懂》，在剧中扮演了名为衍正的角色。二零零二年，他在黄子华、秦海璐主演的历史剧《非常公民》中饰演了魏大；同年，他还在一部古装喜剧《江山儿女几多情》中饰演了苗显。二零零三年，刘大刚参演了一部武侠剧《南少林》，饰演玄通方丈；同一年，他在一部古装剧《十三格格》中扮演了孙树培；此外，他还与演员何中华合作，拍摄了另一部武侠剧《三少爷的剑》，并在剧中饰演了道衍这一角色。二零零四年，刘大刚出演了一部古装喜剧《皇后进宫》，饰演拾竹；同年，在李冰冰主演的动作电影《飞鹰女侠》中，他饰演了一位武术学校的校长。二零零六年，他参演了由唐国强、陈好主演的古装电视剧《大敦煌》，饰演阿奢那。二零零七年，刘大刚参演了由刘涛主演的警匪题材电视剧《白雪皑皑》，在剧中饰演了一位大毒枭；同年，他与六小龄童、迟重瑞再度携手合作，参演了大型神话电视剧《吴承恩与西游记》，再次饰演了沙僧这一经典角色。二零一零年，他参演了一部根据古典名著改编的电视剧《新版红楼梦》，饰演了贾敬一角。二零一七年，刘大刚主演了电影《财迷》，在片中饰演沙大海。二零一八年，他主演了剧情片《误入青春》，饰演李国华。直至二零二四年二月五日，刘大刚参与的综艺节目《“经典之夜”年度盛典》正式播出，在节目中，他与迟重瑞、六小龄童、马德华这几位老搭档重聚，共同表演了情景节目《西游归来》，并一起演出了歌曲《敢问路在何方》，引发了观众的美好回忆。
二零二五年十一月三日，著名演员刘大刚先生于北京因病逝世，享年七十八岁。十一月七日，其家属通过社交平台发布了讣告，表示将严格遵照逝者遗愿，一切丧事从简办理，同时衷心感谢社会各界人士长期以来对刘大刚先生的关怀与厚爱。同日，曾在《西游记》中饰演猪八戒的演员马德华向记者透露，他已从刘大刚儿子处获悉后续安排，得知这位老友的后事已妥善处理，遗体已完成火化并安葬。马德华感慨道：“他是一位非常好的兄弟，就这么离开了。朋友离去，心情自然难以平复，此刻最想说的就是，希望所有活着的人都好好保重身体。”同样在十一月七日，唐僧的扮演者迟重瑞也表达了对刘大刚的追思，他沉痛地表示，这位故友就这样静静地告别了人世。次日，即十一月八日，在《西游记》中成功塑造孙悟空形象的著名表演艺术家六小龄童，通过个人微博公开发文悼念，他写道：“剧中师弟·世间吾兄，刘大刚先生一路走好。”这段深情的文字寄托了对昔日搭档的哀思，两人曾因共同参与《西游记续集》的创作而结下深厚的艺术情谊。
刘大刚是一位性格极为憨厚质朴的演员，在参与拍摄《西游记续集》的过程中，他曾多次诚恳地表示，自己要以原版沙僧的扮演者闫怀礼先生为榜样，不断学习和揣摩角色。他对待表演事业十分敬业，即便年过六旬，在剧组工作时依然保持着全神贯注的态度，经常为了拍摄任务连续工作一整天，从不懈怠。此外，刘大刚在生活中也是个热心肠的人，只要见到旁人遇到困难、需要搭把手的情况，他总会毫不犹豫地主动上前提供帮助。正如六小龄童所评价的那样，刘大刚在《西游记》中所塑造的沙僧形象总是勤恳踏实、任劳任怨，很少有多余的言语，这一点恰恰与他生活中的真实性格如出一辙。即便在凭借角色获得一定知名度之后，他也始终保持着低调谦逊的作风，只是默默专注于自己的本职工作，以实际行动践行着对艺术的尊重与热爱。