在大学求学期间，他便进入了青年座研究所学习表演，并于1997年正式加入剧团青年座，成为一名职业演员。在剧团期间，他作为年轻团员积极参与各类舞台演出，积累了丰富的表演经验。2004年，他选择从剧团退出，并在此后将事业重心转向影视领域，主要以出演电视连续剧为核心发展方向，持续活跃于荧幕之上。
在演艺生涯中，铃木浩介持续参与了多部电视剧与电影的演出。2010年10月21日，他出演了由米仓凉子主演的电视剧《仁慈之女～国税局査察官》，该剧于当日正式播出。随后在2012年10月18日，他再次与米仓凉子合作，出演了其主演的电视剧《Doctor-X~外科医·大门未知子~》。进入2014年，他的作品更为丰富：1月9日，出演由天海祐希主演的电视剧《紧急审讯室》；同年10月9日，又回归米仓凉子主演的剧集《Doctor-X~外科医·大门未知子~3》。2015年对他而言是颇具突破的一年，7月15日，他与东山纪之、吉田钢太郎、仓科加奈共同主演的电视剧《刑警七人》播出；紧接着在9月27日，他再次与天海祐希合作，出演了电视剧《紧急取调室特别篇》。 2016年是其作品高产的一年：7月3日，出演米仓凉子主演的《Doctor-X~外科医·大门未知子~特别篇》；7月13日，再次与东山纪之、吉田钢太郎、仓科加奈共同主演《刑警七人第二季》；9月29日，出演胜村政信主演的《Doctor-Y~外科医·加地秀树》；10月5日，出演由玉木宏和相武纱季共同主演的《大恶不眠特搜检事的逆袭》。2017年，他于4月出演天海祐希主演的《紧急取调室2》，并于10月出演了中谷美纪主演的《单恋》。2018年，他参与了电视剧《误会了那是爱》的演出。2019年4月，他迎来了职业生涯的一个重要里程碑，首次担任电视剧主演，作品为《想被治愈的男人》；同月他还参演了剧集《紧急审讯室3》；10月17日，再次与米仓凉子合作，出演《Doctor-X~外科医·大门未知子~6》。 2020年6月5日，他出演由绫濑遥主演的电影《太太请小心轻放》在日本影院上映。2021年7月，其出演的电视剧《紧急审讯室4》播出；同年，他还参演了青春群像剧《短剧开始啦》。2022年1月3日，参演特别剧《紧急取调室 特别招募 2022 8亿日元的新年礼物》；9月17日，参演电视剧《禁忌魔术》；10月3日，出演2022年度后期NHK连续剧小说《舞翔长空！》；此外，在2022年他还参演了电视剧《神探伽利略 禁断的魔术》。2023年1月，他参演的水十剧《STAND UP START》播出；6月16日，其出演的电影《紧急审讯室 THE FINAL》原定上映。同年，他在导演领域也有所动作：2月6日，其执导的WOWOW剧集《GiverTaker》公开了特别映像；6月1日，其主演的电影《剧场版 紧急审讯室 THE FINAL》宣布延期上映。2023年下半年，他继续活跃于荧屏：7月2日，参演电视剧《CODE-愿望的代价-》；9月15日，参演电影《勿言推理》上映；10月6日，另一部参演电影《返朴（analog）》上映。 2024年，他的演出行程依然紧凑：4月1日，参演电视剧《GTO revival》播出；7月25日，参演电视剧《天空之城》播出；11月30日，参演电视剧《Y医生：外科医生加地秀树 第七季》上映；12月6日，其主演的电影《X医生：外科医生大门未知子》上映。展望2025年，他已有多部作品预定：1月25日，参演电视剧《继承侦探》播出；2月14日，参演电影《一兆游戏》上映；4月16日，参演电视剧《阿修罗医生》播出；7月，其执导的电视剧《怪物》将播出；7月8日，参演电视剧《诱拐之日》，并在剧中饰演ケビン福住一角；10月16日，参演电影《紧急审讯室 THE FINAL》上映，同日还有其参演的电视剧《紧急审讯室5》播出。
转勤判事2是于1997年由日本电视台制作并播出的剧集。随后在1998年，朝日电视台推出了影子武士德川家康。1999年，NHK制作了一心太助。进入2000年，朝日电视台播出了八丁堀的七人系列第一季的第8话。2001年，NHK推出了俺春，同年富士电视台播出了壁ぎわ税务官（此为原题）。2002年，由东海电视台制作并在富士电视台播出的剧集是新爱的风暴。2003年，朝日电视台制作了三枝文彦刑事纯情派，同年东海电视台播出了真实一路，其中林田宗次郎一角由铃木浩介出演；此外，铃木浩介还出席了与逃亡者RUNAWAY相关的活动，该剧于2004年由TBS播出。2005年，富士电视台播出了为爱向钱冲，该剧亦被称为坠入情海～我成功的秘密～，剧中宫泽修一角展现了理想的生活；同年富士电视台还推出了危险姐姐，其中镰田铁男一角出现在PREMIUM STAGE起跑线～流泪的短跑选手～中。2006年，富士电视台播出了护士小葵，片桐勇一角在此剧中登场；同年还播出了硫磺岛～战地邮递员～；此外，真实的恐怖故事6号房间于2006年8月22日在富士电视台播出。HERO2006中出现了村上事务官一角。2007年，富士电视台播出了老婆这周要出墙，河野惠介一角在此剧中出现；同年还播出了峰女壁女；诈欺游戏season1也在2007年于富士电视台播出，其中フクナガユウジ一角登场；日本电视台播出的侦探学院Q第八话中，浅野拓郎一角出现；TBS播出了女子刑事；富士电视台还播出了フライトパニック（原题），其中前田孝市一角登场；交涉人同样于2007年在富士电视台播出，长谷部邦男一角在此剧中出现。2008年1月28日，TBS播出了追捕～失踪者搜查官・石森新次郎，户部胜周四一角在此剧中登场；时代剧鞍马天狗于2008年2月7日在NHK播出了第4-5话；世界奇妙物语'08新春特别篇透明的一日于2008年4月2日在富士电视台播出；警视厅捜查一课9系第2话于2008年4月23日在朝日电视台播出；7个女律师第4话于2008年5月1日在朝日电视台播出，间下英治一角在此剧中出现；CHANGE于2008年在富士电视台播出，秋山太郎一角在此剧中登场，其角色设定为勘介总理秘书；警视厅电话指导官～深川真理子的事件簿于2008年6月7日在朝日电视台播出，村松巡查一角在此剧中出现；从天而降的三亿两千万于2008年7月至9月在朝日电视台播出，须藤一角在此剧中登场；ディロン～运命の犬（原题）于2008年9月15日在NHK播出；跨国OL第5话于2008年10月至12月在日本电视台播出；相棒Season7第7话于2008年12月在朝日电视台播出，下柳努一角在此剧中出现。2009年1月至3月，富士电视台播出了我的帅管家，樱庭一角在此剧中登场；红线于2008年12月在富士电视台播出，太田医师一角在此剧中出现；疑惑作为朝日电视台开局50年纪念电视连续剧及松本清张诞生100年特别企画，于2009年1月24日播出；怨屋本铺reboot第5、6话于2009年7月在东京电视台播出；派遣OL～少女漫画迷于2009年8月在NHK播出，五百旗部（编辑成员）一角在此剧中出现；诈欺游戏Season2于2009年在富士电视台播出，フクナガユウジ一角再次登场。仁慈之女～国税局査察官于2010年10月21日在朝日电视EX播出，五藤满一角在此剧中登场。昼颜~平日午后三点的恋人们~于2014年7月14日在富士电视台播出，笹本俊介一角在此剧中出现。
二零一二年七月六日，多家日本媒体相继报道了演员铃木浩介与被誉为气质女星的苍井优之间恋情公开的消息。据悉，两人关系的拉近始于二零一一年十二月共同出演舞台剧《妹妹》的合作经历，此后便不时有目击者看到他们相约就餐或私下见面，互动颇为密切。事实上，铃木浩介的感情生活此前也曾受到关注，他与女演员藤谷美纪于两年前传出的绯闻亦为不少人所知晓。值得一提的是，铃木浩介与苍井优同为福冈县出身，这一层同乡之谊或许也为他们的交往增添了几分亲近感；在事业上，二人均是以扎实演技受到业内同行认可的实力派演员，专业上的彼此欣赏成为情感发展的重要基础。据该舞台剧的相关工作人员透露，起初他们只是与剧组同事一同聚餐，但随着交流加深，到二零一二年初，双方已自然而然地发展为恋人关系。有知情人士进一步补充，这段关系中铃木浩介表现得尤为主动，其诚挚的追求最终打动了苍井优：“他十分仰慕苍井优在表演上的才华与灵气，而苍井优也同样被铃木浩介极具个人特色的演技所吸引”，“两人的交往在演艺圈内早已是公开的秘密”。时光流转，二零一五年，铃木浩介的人生迎来了新的阶段，他与女演员大冢千弘正式对外宣布，已于同年十月七日完成入籍手续，结为夫妻。次日，双方分别通过各自所属事务所的官方网站及个人官方博客向长久以来支持他们的粉丝报告了这一喜讯。两人缘起于共同出演的电视剧《刑警7人》，因戏相识后感情迅速升温，并很快做出了携手共度余生的决定。此后他们的家庭生活幸福美满，并于二零二一年五月三日迎来了第一个孩子的诞生，开启了人生中作为父母的新篇章。
在备受瞩目的作品《诈欺游戏》中，他成功塑造了フクナガユウジ这一角色。凭借其角色设定中突出的狡猾个性以及众多令人印象深刻的经典台词，这位演员的知名度得到了显著提升。与他以往在电视连续剧中通常扮演的角色类型截然不同，此次他以蘑菇头发型和黑框眼镜的独特造型亮相，并且角色台词多以高声斥责与激烈谩骂为主。正因为如此，演员本人也曾坦言，演绎フクナガユウジ这个角色耗费了极大的心力，过程非常疲累。由于フクナガユウジ这一角色获得了异常强烈的市场反响与观众好评，在随后于相同播放范围推出的单发电视剧《诈欺游戏》及其衍生作品《フライトパニック》（原题）中，他再次受邀出演。值得注意的是，《フライトパニック》由与《诈欺游戏》相同的导演和编剧团队操刀，他在其中饰演了与前作フクナガ性格特质极为相似的角色——前田孝市，其精湛的演绎再度给广大观众留下了难以磨灭的深刻印象。此外，在另一部作品《Attention Please》的第四话里，他客串出演了一位电视台董事。一个有趣的巧合是，该角色的姓氏与他在《诈欺游戏》中扮演的角色相同，都名为“福永”。尽管在荧幕上常常塑造这些颇具戏剧张力的角色，但实际上，演员本人私下性格大方稳重，是一位能带给身边人安宁感的治愈系人物。