一九五零年十月二十八日，林尚武出生于中国香港。他早年接受教育时，原本选择修读中文系相关课程，并在香港高级程度会考中取得了四门科目优异的出色成绩。此后，林尚武对自己的学业方向进行了调整，转而进入香港浸会书院（即后来的香港浸会大学）传理系，并专注于广播电视制作专业的学习。经过系统性的训练与积累，他最终于一九七八年顺利完成学业，从该校毕业。
一九七八年，出于对刻板 Deadline 工作节奏的不适应，林尚武毅然转向剧场领域寻求发展，并于次年成功加入香港话剧团，成为该团创立初期首批全职舞台演员之一。一九七九年，他参与演出的短片《狮子山下： 蠔劫》正式公映；随后在一九八三年，其参演的另一部短片《香港香港之鱼在水中游》也与观众见面；至一九八五年，他出演的短片《狮子山下：救救孩子》亦如期上映。一九八九年，林尚武凭借精湛的舞台表现，荣获艺术家联会颁发的舞台组“最佳演员奖”殊荣。也在同一年，他签约无线电视，并在其首部电视剧《燃烧岁月》中，成功塑造了清末太监御厨“蒲公公”这一角色。一九九零年，由王天林导演执导、林尚武参与演出的《朝阳》正式播出。一九九一年，他在剧集《横财三千万》中饰演了龚少东一角。同年，他还陆续参演了《蜀山奇侠之仙侣奇缘》、《共饮长江水》以及《不婚妈咪》等多部作品。一九九二年，另一部由王天林导演执导、林尚武有份参演的《血玺金刀》播出；同年，在邓特希导演的作品《壹号皇庭》中，他饰演了角色陈志超。此外，他参与演出的《风之刀》和《中神通王重阳》也在该年相继播出。在剧集《中神通王重阳》里，他扮演了玄生一角，并与郑伊健、罗嘉良、关礼杰、周慧敏等多位演员合作。一九九三年，林尚武在《壹号皇庭2》中饰演了一位辩护律师；同年，他还在《千岁情人》中出演了司徒方这一人物。这一年，他参演的《天长地久》、《南帝北丐》以及《拳圣》等作品也陆续与观众见面。一九九四年，其参演的《壹号皇庭3》播出，他在剧中饰演鲍思全；同年，在张智霖主演版本的《射雕英雄传》里，他诠释了丘处机这一经典人物；而在《恨锁金瓶》中，他则扮演了陈文昭。此外，这一年他参与演出的《天子屠龙》、《黄浦倾情》和《异度凶情》也相继播出。在此期间，他还兼任了无线电视艺员训练班的导师，致力于培养新人。尽管已经投身电视行业，林尚武却从未中断与话剧团的联系，他总是利用拍摄电视剧的间隙，积极为话剧团进行剧本的印制准备工作。同年，在确诊鼻咽癌后，林尚武逐渐减少了台前工作，转向幕后发展。林尚武在《壹号皇庭2》中饰演了辩护律师；他也在《射雕英雄传》中再度饰演了丘处机一角。一九九五年，林尚武参演的作品《寻龙剑侠赖布衣》上映。一九九六年，他在话剧《圣僧鸠摩罗什》中饰演无名老僧，与张志忠、蓝洁瑛等演员同台演出。同年，在离开TVB之后，他将精力专注于文稿创作、作曲及填词等领域。一九九七年六月，他重返香港话剧团，转而从事教育及拓展部的相关工作。一九九八年，在电影《全职大盗》中，他饰演了陈仲德。二零零零年，他参演的《法門：裁決》和《写意空间之父亲》播出；次年，其参演的作品《不死心灵》上映。二零零二年，在电影《夕阳天使》中，他以英文名 Sheung Mo Lam 署名出演。二零零四年三月，他正式离开了话剧团。二零零五年，香港演艺人协会创办“专业演艺课程”，林尚武也是其中的执教老师之一。二零零九年，因受严重偏头痛困扰，他被迫解散了自己创立的剧团“如林服务社”。二零一三年，他荣获“十大再生勇士”杰出生命奖，以表彰其坚韧的生命力。二零一七年，林尚武曾于北角新光戏院出席舞台剧《小城风光》浸大筹款特别场的分享交流会。
林尚武妈妈死于鼻咽癌。
林尚武先生曾公开透露，他于1994年被确诊患有鼻咽癌，经过一段时间的治疗与调养后，病情逐渐康复，此后他便将工作重心转向幕后。尽管如此，由于健康方面的长期考虑，他仍需定期前往医院进行复查与随访。回顾当年，鼻咽癌的病症曾严重影响到他的颈部神经，在接受化疗之后，他甚至一度出现口齿不清的状况，这给他的日常生活与交流带来了不小的挑战。到了2004年，他又因一次感冒引起的细菌感染波及耳部，最终导致右耳完全失去听力。不仅如此，在2009年前后，林尚武还备受严重偏头痛的困扰，这一系列健康问题无疑为他的人生增添了许多波折与考验。
二零二五年十一月四日，中国香港演艺界传来令人惋惜的消息，资深演员林尚武先生因突发心脏病，经抢救无效不幸离世，享年七十五岁。他的逝世是香港影视行业的一大损失，令众多同行与喜爱他的观众深感痛惜。林尚武先生一生投身于表演艺术，在数十年的职业生涯中塑造了许多令人印象深刻的角色，其专业精神与艺术贡献将长久地被人们铭记。
林尚武时常在其个人Facebook主页上公开发表他所创作的诗词作品，这些作品往往抒发其个人情怀与对生活的感悟。此外，他还曾独立创办并运营过一个专属的YouTube频道，通过视频的形式与广大网友分享他关于生命体验、处世之道以及人生价值等方面的深入思考与哲理见解。
林尚武在其漫长的演艺生涯中，曾于多部广受赞誉的经典剧集里成功塑造了一系列性格鲜明、令人过目难忘的影视角色。尤其值得一提的是，他在1994年播出的电视剧版《射雕英雄传》中所饰演的丘处机一角，以其刚正不阿、豪迈洒脱的鲜明个性，生动地诠释了这位道家宗师的独特风骨。这一深入人心的形象不仅完美契合了原著小说的精神内涵，更通过荧屏的广泛传播，深深烙印在无数观众的心中，成为了一个时代不可磨灭的集体文化记忆。