由于长期专注于演艺工作，林永健与儿子共处的时光相当有限。即便偶尔从剧组回到家中，妻子、岳母和岳父也往往不让他过多插手照料孩子的事务。“在参与节目录制的过程中，我经历了太多与儿子之间的‘第一次’：第一次为他冲泡奶粉、第一次陪他入睡、第一次给他洗澡……我发现自己错过了太多本应承担的亲子功课。”尽管自觉在父亲角色上有所欠缺，林永健当初仍决定接受这档节目的邀请，主要是出于两个考虑：一是希望通过节目提升自身的网络关注度，二是渴望获得一段与儿子单独相处的宝贵时间。然而，他最初将这件事想得过于简单了，“原以为无非就是照顾孩子的日常起居，陪他玩两天、做做游戏而已，但真正参与之后才发现自己完全手足无措。确实是我一开始没有重视起来，太过掉以轻心了。” 观看过节目的观众都印象深刻，例如在安排林大竣参与节目环节时，林永健就常常无法说服儿子配合。“让他排练他不肯，还时不时‘拆台’”——这样的表现让林大竣被观众称为“最坑爹萌娃”。“当几位爸爸一起做游戏时，别的孩子都在为爸爸加油鼓劲，我对他說：‘你也给爸爸加个油吧？’他却不肯，仿佛事不关己似的，转身就自己玩去了。”对于儿子这种看似“不听话”的表现，林永健将其主要归因于自己的失职，“平时几乎没有长时间陪伴过他，节目中自然难以形成默契。这完全是我的责任，无论到哪里我都必须承认这是我的问题。他有时甚至会突然冒出一句‘我不喜欢你扮女人’，大概是因为他在电视上见到我的次数，远比在生活中见到真实的我要多得多。” 林永健进一步表示，自己已经做出一个重要决定：在2016年暂停接拍新的影视作品，全心投入父亲这一角色。他解释道：“接下来播出的戏大多是我在2014年或2013年接下的，2016年我打算将工作节奏放慢。”这段日子，他常在拍戏间隙回想起与儿子大竣之间的种种点滴，深切意识到如果继续维持以往的状态，父子关系很可能亮起红灯。“孩子的成长过程转瞬即逝，他们很快就会长大成人。戏我可以暂时不拍，但父亲这个身份我必须当好。我不可能演一辈子的戏，但却要做一辈子的父亲。”
《爸爸去哪儿第三季》第三季的首站拍摄地点选在了富有特色的陕北农村。在这一站中，各位嘉宾亲身体验了居住传统窑洞的生活，并且亲手参与了当地风味小吃的制作过程。刘烨的儿子诺一与林永健的儿子林大竣在相处中显然已经建立起深厚的友谊，两人无论走到哪里总是亲密地手牵着手。林大竣完美地继承了父亲林永健幽默搞笑的性格特质，他思维敏捷、口齿清晰，在节目中接连说出许多令人捧腹的精彩语句，不断引发现场阵阵欢笑。林永健与林大竣这对父子在节目中的互动充满了趣味与火花，成为观众关注的焦点之一。对于林永健而言，参加《爸爸去哪儿》是他个人真人秀节目的首次亮相，为此他可谓做足了准备，花费了许多心思。他不仅精心打扮自己和儿子，展现出时尚洋气的一面，还事无巨细地随身携带水壶、盆子等各类物品，以便随时应对各种情况。而林大竣则表现出极强的适应能力和自来熟的性格，时常脱口而出一些充满童趣的金句。例如，当节目组初次来到家中进行拍摄时，他就兴奋地大声喊道：“湖南人来了！”甚至还带着些许嫌弃地催促父亲说“看你磨叽的”。在《爸爸去哪儿3》的五位可爱孩子中，林大峻可以说是最接近“大众萌娃”形象的一位，他的身上带着许多这个年龄段孩子普遍存在的小特点——比如偶尔会任性、有些调皮，并且对父亲有着较强的依赖性。在前往云南西双版纳进行特殊修行的旅程中，林大峻因为吃饭速度最慢而受到了打扫塔楼的惩罚。这次看似小小的惩罚，却因为父亲林永健一句“吃多少、盛多少”的教诲，被赋予了更深层次的教育意义。这简单的六个字，不仅仅是在倡导一种珍惜粮食、按需取餐的良好饮食习惯，更是在传达一种关于责任与担当的重要品质。林大峻显然真切地感受到了父亲话语中的良苦用心，在节目后续的环节中，他的表现有了明显的进步，显得格外认真和努力。这一点恰恰从某个侧面表明，父亲在日常生活中的每一句言语，都可能对孩子的性格塑造与成长历程产生至关重要且深远的影响。
二零一五年八月二十五日，是一个充满温情与欢乐的日子，著名演员宋丹丹与她五岁的干儿子林大竣共同庆祝了他们的生日。在温馨的生日聚会现场，这一老一少亲密地并肩而立，一同点燃了生日蛋糕上的蜡烛。整个过程中，两人不时自然地相互亲吻脸颊，或给予对方温暖的拥抱，整个场景洋溢着超越血缘的深厚情感，显得格外动人。时光流转，到了二零一八年五月，当时年仅八岁的林大竣在艺术道路上展现了惊人的天赋与努力。尽管他正式开始学习钢琴仅有一年半的时间，却已经成功通过了钢琴六级考核，取得了令人瞩目的阶段性成果。更值得称道的是，在此期间，他凭借出色的演奏技艺，累计在各类钢琴比赛中斩获了十三项重要的奖项与荣誉，其成长速度与艺术造诣得到了广泛的认可。这一切的背后，离不开父亲林永健的默默支持与悉心陪伴，林永健父子共同书写了一段关于爱与成长的佳话。