李卓衡出生于成都，自幼便展现出对艺术的浓厚兴趣，从四岁起就开始接受系统的钢琴训练。然而，在个人发展的道路上，他最终将热情投向了影视创作领域，并于2014年成功考入中国传媒大学，就读于戏剧影视导演专业本科。在大学学习期间，他积极投身于舞台实践，不仅参与演出，还亲自执导了包括《咱们离婚吧》《第十二夜》《第一次亲密接触》在内的多部话剧作品。与此同时，他在短片创作方面也崭露头角，先后编剧并执导了《你是我父亲》《门》《离隔》《十八岁》等一系列电影短片。值得一提的是，在其大学三年级时，由他独立编剧创作的长篇电影剧本《如果有来生》取得了显著的成绩，该剧本先后入围了2017年腾讯影业NEXT IDEA青年编剧大赛的艺术专区，并且也获得了加拿大金枫叶国际电影节的认可。临近毕业时，他编剧并执导的电影短片《惊蛰未暖》再次收获荣誉，赢得了“朝霞杯”大学生影像盛典的“剧情片银奖”，此片随后还在第二届平遥国际电影展上进行了公开的展映，为其学业生涯画上了一个精彩的句点。
在2020年9月26日，演员李卓衡与黄艺馨、王路晴、卢宇、刘官琪等多位艺人共同合作，参与了由导演童辉执导的一部奇幻动作题材影片《狄仁杰之浴火麒麟》的拍摄工作，该片于浙江横店影视基地正式宣布开机。随后在2021年4月8日，李卓衡再次与金博、孙佳、彭波、卢宇等演员携手，出演了由郑成飞导演执导的科幻惊悚类电影《禁忌地带》，影片在云南取景并举行了开机仪式，他在该片中扮演了科学顾问李骥这一重要角色。同年，他还与周云鹏、曹星、赵芮菡等喜剧演员合作，参演了由焦洋执导的喜剧电影《猛龙过沟2》，该片在海南完成全部拍摄并顺利杀青，李卓衡在片中饰演了剧组化妆师小袁，展现了其多样化的表演能力。进入2025年，李卓衡的演艺活动持续活跃，其参演的电视剧《别动我的男主角》于1月10日正式播出，为观众带来了新的作品；随后在7月4日，他参演的另一部电影《禁忌地带》也如期与观众见面，进一步丰富了其个人演艺履历。