二零零六年，李运庆通过出演偶像剧《天使情人》开启了他的演艺生涯。两年后，他参与了客家题材电视剧《花树下的约定》的演出。二零零九年八月，他与张兆志、李佳豫共同主演了家庭剧《闪亮的日子》，在剧中他塑造了淳朴憨厚的警员陈品章这一角色，展现了其细腻的表演。同年十一月，他挑大梁主演了家族情感剧《我在1949等你》，成功诠释了热血正义的青年韩祖光，给观众留下了深刻印象。十二月，他与杨一展、洪小铃、林韦君等人联袂出演了家庭情感剧《青梅竹马》，饰演品筑建筑师事务所经理曾聪明，其出色的表现使他获得了第四十五届台湾电视金钟奖戏剧节目男配角奖的提名，这标志着其演技获得了业界的重要认可。二零一零年，他参演了家庭喜剧《带子英雄》，在剧中扮演了帅气迷人的设计师方家栋，进一步拓宽了戏路。二零一一年一月，他与李威、张勋杰合作主演了电视剧《艋舺燿辉》，挑战了身处社会边缘的小流氓许富成一角，展现了角色的复杂性。同年九月，他与吴克羣、李佳颖共同主演了偶像剧《料理情人梦》，饰演了一位极度自恋的帅哥始源，其生动演绎增添了剧集的趣味性。二零一二年，他在都市情感剧《爱情来了，请打卡》中首次担任男一号，饰演皇冠饭店副理范克邦，成功驾驭了核心角色。二零一三年六月，他与胡宇威、陈庭妮联袂主演了浪漫爱情剧《真爱黑白配》，饰演了温文儒雅的暖男高哲宣，展现了其温柔深情的表演面向。同年十月，他与宥胜、房思瑜合作主演了家庭喜剧《有爱一家人》，在剧中扮演了男主角圣仁的得力助手龙十。二零一四年，他主演了爱情喜剧《我的宝贝四千金》，饰演大学讲师赵宇航，延续了其多样化的角色选择。同年，他还与炎亚纶、李毓芬共同主演了偶像剧《爱上两个我》，在剧中饰演个性耿直、执着于艺术的广告导演Leo。二零二三年六月三日，他参演的电视剧《最佳利益3-最终利益》正式播出。随后在二零二四年十二月二十日，他参演的另一部电视剧《全面管控》也与观众见面，持续活跃于影视荧屏之上。
演员李运庆在近期播出的电视剧《闪亮的日子》中，凭借其饰演的角色陈品章赢得了众多观众的关注与喜爱。他在剧中生动刻画了一个性格憨厚朴实、却又在关键时刻挺身而出、仗义保护身边女性的形象，这种充满反差魅力的表演引发了网络上的热烈讨论。不少网友在观剧后纷纷表示，李运庆在剧中的神态与气质让人联想到知名演员阮经天，认为他拥有一张极具辨识度的“明星脸”，堪称其小号版本。此外，他所塑造的陈品章这一角色尤其受到女性观众的青睐，她们不仅欣赏其表演中流露出的沉稳与成熟韵味，更对他身着衬衫时的造型赞誉有加，认为其展现出的风度格外帅气迷人。