李相烨的演员梦想最初萌生于童年时期的一次教堂话剧表演。当时，他在舞台上注意到观众席中的母亲露出了极为欣慰和开心的笑容，那个温暖的瞬间在他心中深深扎根，使他立志未来要成为一名演员。然而，这条道路并非一帆风顺，由于父母起初并不支持他的选择，李相烨一度考虑放弃这个梦想。转折发生在他大学期间，某次为了完成课业任务，他需要访问并注册Sidus HQ这家娱乐公司的官方网站。在浏览网站的过程中，他偶然看到了公开的演员招募信息，便抱着尝试的心态提交了报名申请。出乎意料的是，他最终成功通过了选拔，并由此正式踏入演艺圈，开始了他的职业演员生涯。
二零零七年一月六日，由尹晶喜、郑糠云与李相烨等人共同参与演出的家庭伦理剧《幸福的女人》于KBS电视台正式与观众见面，拉开了其演艺生涯新阶段的序幕。次年一月五日，他与金相庆、金永哲携手呈现的古装历史剧《大王世宗》在KBS1电视台播出，李相烨在剧中生动诠释了世宗大王之子李珦这一角色；同月二十一日，其主演的家庭情景喜剧《大象》登陆MBC电视台，他成功塑造了朱家二儿子朱相烨这一充满生活气息的形象；一月三十一日，他与黄政民、全智贤等知名演员联袂出演的喜剧电影《曾是超人的男子》在韩国各大影院上映，带来了轻松愉快的观影体验；紧接着的二月十五日，另一部由他与金荷娜、尹启相共同主演的爱情电影《六年之痒》也如期在韩国上映，进一步展现了其在爱情题材作品中的表现力。时间来到二零零九年四月二日，李相烨与洪秀贤、金民成联合主演的都市情感剧《她的风格》正式开播，他在剧中饰演了温柔体贴的暖男角色允石友，给观众留下了深刻印象。二零一一年二月二十二日，他参与了由金喜爱、张赫等主演的职场题材剧集《点金神手》的演出，该剧在SBS电视台月火档播出，他所饰演的金道贤研修院同学韩长石一角颇具亮点；五月三十日，其出演的另一部爱情剧《再见雷普利小姐》开播，在剧中他扮演了宋裕贤的朋友兼公司同事河哲镇；十一月十日，他与宋仲基、韩艺瑟联袂主演的爱情喜剧电影《攒钱罗曼史》在韩国上映，片中他饰演了洪实心中所爱的梁凡虎；十二月五日，由他与金惠子、吴智恩共同主演的情景喜剧《住在清潭洞》于JTBC电视台播出，他饰演了一位身为建筑设计师却感情不专的富二代李相烨，角色层次丰富。二零一二年四月十三日，他与姜智英、朴建日联袂主演的爱情电视剧《恋爱满屋之彩虹玫瑰》在日本东京电视台播出，拓展了其作品的海外影响力；同年九月十二日，他与宋仲基、文彩元等共同出演的爱情剧《善良的男人》在KBS电视台首播，他在剧中饰演了泰山集团法务组的律师朴俊河，展现了专业冷静的形象。二零一三年一月三日，他参与配音的童话电影《胡桃夹子：魔境冒险》在韩国上映，尝试了声音表演的领域；四月八日，他与金泰希、刘亚仁联合主演的古装爱情剧《张玉贞》开播，饰演了东平君李杭一角；八月十四日，他与张赫、秀爱等共同出演的灾难惊悚电影《流感》在韩国上映；九月二十八日，他与洪秀贤搭档主演的家庭情感剧《爱能给别人吗》在MBC电视台播出，他在剧中生动演绎了身兼数职的郑家小儿子郑载民，凭借对这一角色的出色诠释，他荣获了当年MBC演技大赏的最佳新人奖，获得了业界的肯定。二零一四年一月三十一日，他与韩庚、姚星彤等合作出演的爱情电影《前任攻略》在中国大陆上映，饰演了夏露的前男友朴恩浩；同年，他还与方慧领衔主演了一部青春励志轻喜剧《变身花美男》，在剧中扮演了性格颓废却内心高傲的家族财产继承者高兴。二零一五年二月二十一日，他与李俊赫、蔡秀彬领衔主演的家庭剧《青鸟之家》开播，饰演了Nuga会长的独生子兼实习生张贤道。二零一六年一月二十二日，他与李帝勋、金惠秀等共同出演的悬疑推理剧《Signal》在tvN有线台首播，他在剧中挑战了红院洞连环杀人案犯人金振宇这一复杂反派角色；四月二十七日，他与千正明、曹在显联袂主演的都市爱情剧《Master-面条之神》开播，饰演金吉道的手下朴泰河；六月二十日，他客串出演的医疗剧《Doctors》在SBS电视台月火档播出；十月二十八日，他与李善均、宋智孝联袂主演的都市爱情轻喜剧《老婆这周要出墙》在JTBC电视台播出，饰演制作公司的PD安俊英。二零一七年九月十七日，他搭档金素恩主演的爱情独幕剧《比你想象中更靠近》在KBS2电视台日曜档播出，在剧中饰演经营着二手书店“夜间书屋”的纯情男人崔宇镇；九月二十七日，他与李钟硕、裴秀智联袂主演的悬疑爱情剧《当你沉睡时》在SBS电视台水木档首播，其饰演的收费高昂的律师李宥凡一角深入人心，并凭借此剧荣获SBS演技大赏的最佳男演员奖，演技获得高度认可。二零一八年，他多次以嘉宾身份活跃于综艺节目《Running Man》之中；十一月七日，他与马东锡、金赛纶领衔主演的动作悬疑电影《邻里的人们》上映，在片中饰演美术老师金志城；十一月十六日，他与金基石、全昭旻领衔主演的都市爱情轻喜剧《超级巨星柳白》在tvN电视台金曜档播出，饰演船长崔麻石；十一月二十七日，他与李钟硕、申惠善等共同出演的爱情独幕剧《死之咏赞》在韩国SBS电视台月火档播出。二零一九年七月五日，他与朴河宣搭档主演的爱情剧《平日下午三点的恋人》播出，在剧中饰演已婚的学校老师尹正宇；九月二十六日，由他担任主持的真人秀综艺节目《西伯利亚先遣队》正式开播。二零二零年三月二十八日，他搭档李珉廷主演的家庭剧《结过一次了》在KBS 2TV首播，饰演儿童专科医院的内科医生尹圭真，凭借在此剧中的精湛表现，他一举夺得KBS演技大赏最佳男演员奖、最佳情侣奖以及男子人气奖三项大奖；四月二十七日，他与崔江熙搭档主演的动作喜剧《Good Casting》在SBS电视台月火档播出，饰演日光高科技代表理事尹锡镐，并亲自献唱了该剧的插曲《红色背包》；十一月十二日，他与金惠秀、李姃垠联合主演的悬疑电影《我死去的那天》上映；十二月十七日，他搭档李裕英主演的独幕剧《恋爱的痕迹》在韩国KBS2台播出，饰演建筑师事务所的职员郑志燮。二零二一年六月二十四日，他与文素利、郑在泳领衔主演的职场剧《直到疯狂》播出，在剧中饰演开发1组组长韩世权，凭借此剧的出色演绎，他再次获得MBC演技大赏最佳男演员奖的荣誉；六月二十五日，他参与的综艺真人秀节目《第六感第二季》播出。二零二二年三月十八日，他参加的另一个综艺真人秀节目《第六感第三季》播出；四月二十二日，他与李圣经、金永大合作出演的都市职场爱情剧《流星》在韩国tvN电视台金土档首播，在剧中饰演与白志秀结婚的检察官都志赫；六月一日，他与徐睿知、朴秉恩等联合主演的都市情感剧《夏娃》在韩国tvN电视台首播，饰演国会议员徐恩平。二零二四年九月十二日，C-JeS Studio正式对外宣布与李相烨签订专属合约，标志着其演艺事业的新起点。二零二五年八月二日，其出演的电视剧《梦想成为律师的律师们》如期播出，继续为观众带来精彩的表演。
一九八三年五月八日，李相烨在韩国京畿道光明市出生。他的祖籍是庆尚道，父母都来自这一地区。李相烨自幼成长于一个优渥的家庭环境中，其父亲是一名专业的工程师，长期在建筑行业工作与发展。此外，他的外祖父金宗振在韩国工商界拥有显著的地位，曾先后担任浦项钢铁与东国制钢的重要领导职务，是这两家知名企业的前会长。这样的家庭背景，无疑为李相烨的成长与日后发展提供了坚实的支持与深远的影响。
李相烨毕业于名校汉阳大学戏剧电影系。
2009年3月，演员李相烨依照韩国相关法律规定正式入伍，开始履行其作为公民的兵役义务。在为期约两年的军旅生涯结束后，他于2011年1月顺利完成兵役并光荣退伍。此后，李相烨将全部精力重新投入演艺领域，更为系统且专注地开始了个人演艺事业的规划与拓展，积极寻求各类演出机会，为后续在影视剧及综艺节目中的活跃表现奠定了坚实的基础。
2013年，演员李相烨与同为艺人的孔贤珠已维持恋爱关系超过半年，两人的恋情在当时颇为低调。进入2016年，在公开交往约三年之后，李相烨与孔贤珠最终选择结束这段感情，回归到朋友关系。时间来到2023年9月，据韩国多家媒体报道，李相烨已与一位圈外年下女友发展出稳定的感情，并计划于2024年3月正式步入婚姻殿堂。消息指出，这对恋人一直以来都保持着极为私密的交往状态，经过一段时间的相互了解与磨合，双方确认了彼此的心意，从而作出了共度一生的结婚决定。2024年1月31日，根据媒体OSEN的后续采访确认，李相烨与其未婚妻的具体婚礼日期定于3月24日，仪式将在首尔市内举行。李相烨方面对于即将到来的新人生阶段表达了平静而期待的心情。
在备受瞩目的悬疑推理剧集《Signal》中，演员李相烨饰演了红院洞连续杀人案的核心人物——杀人犯金振宇。尽管他的戏份仅集中出现在两集之中，但其表演却极具深度与张力，将角色内心深处的孤独感与那种令人不寒而栗的阴冷气质刻画得入木三分，给观众留下了难以磨灭的印象。正是通过这段精湛的演出，李相烨扎实而富有层次的演技实力获得了广泛的认可与好评，其作为演员的知名度也随之逐步提升，开始被更多观众所熟知。与此同时，在热门综艺真人秀《第六感第二季》中，李相烨则展现了截然不同的面貌。当他与李光洙共同出演时，两人之间的互动产生了十足的喜剧效果，充分证明了他拥有出色的综艺感与应变能力。其中，在第523集著名的计步器游戏场景里，他的表现尤为精彩，贡献了诸多令人捧腹的经典瞬间，也因此段亮眼表现，他随后受邀成为该节目的固定班底成员之一。纵观李相烨在戏剧与综艺两个领域的表现，可以说他都交出了令人满意的答卷，无论在需要深沉演技的剧集里，还是在考验即时反应与娱乐精神的综艺舞台上，其表现均可谓可圈可点，展示了一位多面艺人的全面素养与独特魅力。