李峻贤出生于风景秀丽的海滨城市山东青岛，自幼便展现出对体育运动的浓厚兴趣与过人天赋。作为一名专业的体育生，他顺利考入山东体育学院，并在该校专攻田径跳高项目，接受了系统而严格的体育训练。完成学业后，他进入山东电视中心开始职业生涯，凭借不懈的努力与出色的表现，于2008年正式签约山东有限电视中心，随后担任《明星面对面》节目主持人，以其清新的形象和稳健的台风迅速获得观众认可，成为当时台内最为年轻的主持人之一。除了主持工作，李峻贤在模特领域也屡获佳绩，曾于2005年夺得青岛模特大赛男模冠军，次年又在职业模特大赛山东赛区中拔得头筹。2009年，其健康阳光的个人形象与广泛的影响力进一步获得官方认可，被同时聘任为山东青岛、烟台及临沂三个重要城市的旅游形象大使，为推广当地旅游资源贡献了积极力量。
二零一四年，李峻贤以客串身份参与了爱情喜剧片《换爱七日》的演出，该片由唐旭执导，余心恬、王鑫尧、徐岑子、尹正等共同主演。这部影片成功入围了第二届浙江青年电影节，并获得了评委会主席周迅的高度评价，称其为“商业片中最具文艺气质的一部作品”，李峻贤的演艺生涯也由此正式开启。次年三月十一日，他与石泰铭、刘怡、靳君等演员合作，主演了由胥渡执导的喜剧奇幻剧《大话蛇仙》，该剧在腾讯视频平台播出，他在其中塑造了法海这一角色；同年四月，他加盟了由谭友业与白云默联合执导的古装爱情剧《美人香》，与侯梦瑶、张天阳、赵文瑄等同台演出，饰演了剧中人物林值；此后不久，他又在吴锦源执导的清宫爱情剧《寂寞空庭春欲晚》中与刘恺威合作，出演了反派角色吴子墨；与此同时，他还参演了由杨智谦与何振华共同执导的古装剧《糊涂县令郑板桥》，与赵毅、柴碧云、刘金山等演员合作，在剧中诠释了爱新觉罗·弘升这一历史人物；到了十月，他在由于晓光、张嘉倪领衔主演的近代传奇剧《百战天狼》中，扮演了胆大心细的反派人物白熊；十一月，他又在张钧甯、刘欢主演的民国爱情剧《女管家》中，饰演了反派秋田大佐一角。 二零一六年七月，李峻贤参与了由梁胜权与黄俊文联合执导的古装玄幻剧《玄门大师》，与佟梦实、王秀竹、裴子添等演员合作，在剧中饰演妖界天王刀妖鬼火；同年十一月十七日，他与陆昱霖、钟久夫、李梣溪合作主演的爱情喜剧片《大明奇冤》在网络平台播出，他在片中饰演了黄堂这一角色。二零一七年九月，他主演了由孙传林执导的古装动作片《铁血锦衣卫》，与李海铭、佴文、付糅煊、马子洛等演员共同演出，在片中扮演了正德皇帝。二零一八年四月十二日，他参演了由田重执导的爱情轻喜剧电影《超能联盟之菲凡记忆》，与张奕、李嘉铭、保剑锋、梁又琳、斯琴高丽等演员合作，在片中饰演了凌逐风。 进入二零二二年，李峻贤于十二月二十六日参演的电视剧《少年歌行》正式播出，他在剧中饰演了瑾威。二零二四年五月三十日，他主演了一部以变异人为题材的微短剧《我叫白小飞》；同年十二月九日，他参演的网剧《幕后》播出，在剧中饰演杨明。二零二五年六月五日，他参演的电视剧《绽放的许开心》与观众见面；同年九月十九日，他参演的推理社衍生剧《羽刃》播出；十二月二十九日，他参演的另一部电视剧《剥茧》也如期播映。