一九八一年，当时年仅四岁的姬晨牧参演了其个人首部电视剧作品《小活佛》，由此正式踏入了演艺行业，这段早期的演艺经历也为他日后漫长的艺术生涯奠定了初步的基础。次年，即一九八二年，他与段红、李世江、刘晓华等演员共同主演了儿童题材电影《应声阿哥》，在片中担任男主角京京一角。来到一九八三年，他凭借在电影《应声阿哥》中的出色表现，获得了当年“第六届百花奖”最佳男主角的提名，受到了业界的一定关注。此后，他陆续在《应声阿哥》中饰演京京，在《小活佛》中扮演小活佛，并在《应声阿哥》中再次出演京京（右）这一角色。一九八四年，他与方青卓合作主演了家庭伦理题材电影《为什么生我》，在片中饰演男主角松松，与饰演母亲的方青卓演绎了一段动人的母子亲情。一九八五年，他因在电影《为什么生我》中的表演荣获首届“童牛奖”最佳表演奖，并同时获得“第八届百花奖”最佳男主角的提名，其演技进一步得到认可。 进入九十年代，一九九零年，他在人物传记题材剧《李大钊》中饰演了革命先驱李大钊的儿子李葆华；同一年，他还在另一部人物传记剧《吴晗》中出演了历史学家吴晗的儿子吴章；也是在这一年，他参演了抗战题材电视剧《芦沟桥》，饰演了抗日将领佟麟阁的儿子佟荣方。一九九二年，他与苗乙乙、博弘等人合作，主演了古装情感剧《秦可卿之谜》，在剧中挑战了古典文学名著中的核心角色——男主角贾宝玉。一九九三年，他出演了由陈兵、赵娟娟主演的情感剧《王洛宾与他的恋人们》。一九九四年对姬晨牧而言是重要的一年，他成功考入中央戏剧学院表演系进行系统学习；同年，他出演了由王学新执导的电影《天地人心》，担任片中男主角，并凭借此片获得了“小百花”优秀表演奖，这也是他进入大学后拍摄的第一部戏；此外，他还在孙彦军、唐国强、鲍国安主演的大型历史战争剧《三国演义》中亮相，饰演曹操的曾孙曹髦；同年，他又与阮丹宁、张青、黄海冰合作，主演了古装历史剧《上官婉儿》，在剧中饰演太子李哲（即后来的唐中宗李显）。 一九九七年，他出演了由任贤齐、吴倩莲、孙兴主演的金庸武侠剧《神雕侠侣》，在剧中饰演郭靖与黄蓉的徒弟武修文。一九九八年，他与方舒、许还山合作，主演了历史战争剧《吕后传奇》，在剧中饰演了吕后的嫡子、汉朝的第二位皇帝汉惠帝刘盈。步入新世纪，二零零零年，他与方青卓、普超英、李洪涛合作主演了古装喜剧《皇嫂田桂花》，在剧中饰演皇太子，这也是他继电影《为什么生我》之后再度与演员方青卓携手合作；同年，他还与刘德凯、邬倩倩、翁家明合作，主演了商战题材电视剧《欲望》，在剧中饰演了角色王军。
二零零二年，他迎来了演艺事业中一个颇为密集的创作阶段。在这一年里，他与寇世勋、王姬、黄海冰等多位演员共同出演了古装悬疑剧《护国良相狄仁杰之京都疑云》，于剧中塑造了太子李哲，亦即历史上的唐中宗李显这一角色；值得一提的是，这已是他继《上官婉儿》之后，第二次将这位帝王的故事搬上荧屏。同年，他又在马千珊、陈道明、李鸣等人主演的古装情感剧《魂断秦淮》中亮相，诠释了顺治皇帝这一历史人物。此外，他还参与了由梅婷、李立群、袁苑主演的家庭伦理剧《让爱重来》的拍摄，在剧中扮演了名为马明远的角色。不仅如此，在孙翠凤、马景涛担纲主演的古装神话剧《移山倒海樊梨花》中，他也贡献了表演，饰演了唐高宗李治。时间来到二零零三年，他出演了由奚美娟、王亚楠、石筱群主演的家庭伦理剧《不嫁则已》，在剧中饰演了名为肖正的人物。二零零四年，他与刘冠翔、邬倩倩、李茂合作，主演了科幻悬疑剧《非常24小时》，在剧中扮演了牛克明一角；同年，他还与韩童生、任程伟、李琳等演员合作，登上话剧舞台，参演了话剧《生死场》，在剧中饰演一位普通的村民。二零零五年，他在王伍福、姚居德、唐国强主演的历史战争剧《八路军》中出演，饰演了将军杨勇；同年，他还与杜振清、张甲田、王卓合作，主演了革命战争剧《远东特遣队》，在剧中扮演了特遣队员王天晓；也是在这一年，他与谢昀杉、杨若兮合作，主演了古装喜剧《人小鬼大刘罗锅》，在剧中成功塑造了阴险狡诈的大臣和珅的形象。二零零六年，他出演了陆毅、陈好、鲍国安主演的大型古装历史剧《大槐树》，在剧中饰演了明朝开国皇帝朱元璋的儿子，即太子朱标；同年，他还在尊龙、温碧霞、梁天主演的古装轻喜剧《康熙微服私访记5》中出演，饰演了万剑雄一角；此外，他与李琳、申军谊、陆剑民合作，主演了军旅题材电视剧《玫瑰绽放的年代》，在剧中饰演了女主角柳秋莎的儿子柳东；同年，他亦出演了由李一波执导的都市励志剧《梦想与尊严》，在剧中饰演了男主角徐江北。二零零七年，他与童蕾、郭晓冬、任泉合作，主演了另一部军旅剧《那些迷人的往事》，在剧中饰演了角色萧沧华；同年，他还出演了为二零零八年残奥会创作的献礼剧《路在脚下》，在剧中挑战自我，饰演了一位腿部瘫痪但意志极为顽强的男主角梁子。二零零八年，他在一部栏目剧《周末王刚讲故事》中饰演了神探齐悟明；同年四月，由他与乔乔领衔主演的电影《心雨花露》正式上映；同年，他还与童瑶、孙坚、李婉僮合作，主演了古装爱情电影《九龙佩》，在片中饰演了风流倜傥的男主角贾琏。二零零九年二月十四日，由他领衔主演的另一部古装爱情电影《九龙佩》上映；同年，他尝试转型幕后，执导了青春励志电影《闪亮的日子》，这标志着其个人首次以导演身份参与电影创作；此外，他并未停止表演工作，与沙溢、殷桃、林永健合作，主演了军旅剧《鹰隼大队》，在剧中生动演绎了鹰隼大队猛龙歼击机中队的飞行员伍维涛。
二零一零年，该演员与钟欣桐、陈浩民、王姬共同出演了古装悬疑题材电视剧《大唐女巡按》，并在其中塑造了刘公公这一角色；同年七月，他还出席了动画电影《梦回金沙城》于北京星美影院世界城店举办的首映礼活动。进入二零一一年，他与邵兵、牛莉联手主演了空战题材剧集《血战长空》，在剧中扮演了一位幽默风趣的空军战士小广东；也在同一年，他与陈道明、秦岚、何润东合作，参演了历史战争剧《楚汉传奇》，饰演了性格胆小懦弱的楚怀王；此外，他还与富大龙、高洋、戴春荣共同主演了谍战剧《密战峨眉》，在剧中诠释了外形英俊、气度潇洒的国军将领柳絮飞。二零一二年，他携手陈建斌、殷桃、邵峰主演了历史剧《赵匡胤》，出演了赵匡胤的结义兄弟符昭寿；同年，他又与邵峰、刘威葳、肖光奕合作，主演了年代爱情剧《遥远的婚约》，在剧中塑造了高干子弟马家骏的形象；同年十二月，他还与父亲姬麒麟、儿子姬九腾一同参与了湖南卫视《非常靠谱》的节目录制工作。二零一三年，他与唐国强、刘劲、王伍福合作，主演了革命史诗剧《毛泽东》，在剧中饰演了重要历史人物秦邦宪（即博古）。二零一四年，他与张若昀、高洋、毛晓彤合作，主演了革命战争剧《雪豹坚强岁月》，在剧中扮演了虎头山根据地特派员张仁杰一角。《雪豹坚强岁月》中同样饰演了张仁杰。二零一五年，他与谢苗、徐冬梅、邱东江合作，主演了抗战题材电影《狼兵吼》，在片中饰演了性格憨厚稳健、兼具为义赴死的血性与忠诚的陆小冬，并与徐冬梅所饰角色演绎了一对兄妹。二零一六年七月十七日，他参演的爱情偶像剧《神犬小七第二季》正式播出；同年，他还出演了由蒋家骏执导的古装武侠剧《射雕英雄传》，在剧中饰演了江南七怪中排行第二、绰号为“妙手书生”的朱聪。二零一七年，他参演了近代革命传奇剧《勇敢的心2》，饰演了重情重义的算命先生尤半仙；同年，他也参演了民国传奇史诗类电视剧《大运河》，在剧中扮演了吴兴安这一角色。
在2022年，这位演员参与了多部影视作品的演出，其出演的民国背景单元推理探案剧《民国大侦探》正式播出，他在剧中塑造了法医方渐齐这一角色；同年9月2日，他参演的一部网络电影《奉天白事铺》于线上平台上映；紧接着在9月27日，另一部由他参演的古装悬疑题材剧集《唐朝诡事录》在爱奇艺平台播出，他在剧中饰演了名为冷籍的人物；到了12月，他的作品持续亮相，先是于12月29日，主演了由《唐朝诡事录》衍生而来的短剧《大唐来的苏无名》，随后在12月16日，其参演的一部爱情剧《我可能遇到了救星》也与观众见面。进入2023年，他在2月6日参与了综艺类节目《开门大吉》的录制与播出。时间来到2024年，其演艺活动依然活跃，3月16日参演的电视剧《欢乐颂5》播出，6月17日又有一部参演的电视剧《金庸武侠世界》上映；同年8月13日，另一部有其参演的电视剧《江城诡事》也登上荧屏；此外在9月7日，他参演的电影《闪耀少年之空中接力》于影院上映，而在此前的8月31日，还有一部其参演的电视剧《凡人歌》已经播出；至12月6日，他出演的电视剧《九重紫》播出，并在剧中成功塑造了窦世英这一角色。2025年，他的作品线继续延伸，2月28日有参演的电视剧《大河之水》播出，随后在11月8日，另一部参演的电视剧《唐朝诡事录之长安》也与观众见面。及至2026年1月23日，他出演的一部历史题材剧集《太平年》正式播出，为其演艺履历再添一笔。
姬晨牧出生于一个名副其实的演艺家庭，他的父亲是知名演员姬麒麟，母亲同样是演员张百灵，浓厚的艺术氛围自小就环绕着他。他的儿子姬九腾目前正于北京电影学院表演系深造，延续着家族的艺术传承。关于他的名字，还有一段温馨的来历：姬晨牧是在清晨时分诞生的，当时他的祖父得知喜讯之际，恰逢晨曦初露、外出放牧的时辰，为了纪念这个充满希望的时刻，便为他取名“晨牧”，寓意着朝气与生机。此后，姬晨牧也拍摄了多组展现其个人风采的写真集。
在观众眼中，姬晨牧往往以其温文尔雅、清俊秀气的形象示人，然而在这副出众的外表之下，实则蕴藏着一股不屈不挠的倔强脾性与坚韧不拔的意志品质，更兼具扎实深厚的实力派演技功底。他对于表演艺术始终怀有极高的敬畏与追求，例如在参与电视剧《梦想与尊严》的拍摄期间，为了能够精准刻画角色，使人物的呈现更加鲜活饱满、富有生命力，姬晨牧主动选择深入基层，沉浸式地体验生活，细致观察并揣摩人物的言行举止与内心世界，这种为角色全身心投入、精益求精的敬业精神，在当下的演艺环境中显得尤为珍贵且难能可贵。此外，姬晨牧曾在多部影视作品中成功塑造过不同风格的太子形象，他所演绎的太子角色往往不仅具备君临天下的王者气概，眉宇间也总是自然流露着卓尔不群的英武之气。特别是在电视剧《大槐树》中，他所饰演的太子朱标一角，在延续了其特有的霸气与英气之外，更赋予了这个人物一种历经世事沉淀后的稳重与成熟气质，使得角色层次更为丰富，人物命运更显厚重。