二零一三年，郭子睿与父亲郭涛共同参与了湖南卫视推出的亲子互动真人秀节目《爸爸去哪儿》的拍摄工作。在此过程中，他还献声演唱了与该节目同名的主题曲《爸爸去哪儿》，凭借在节目中的自然表现和这首歌曲的传播，他开始获得公众的广泛关注。同年十月，他跟随《爸爸去哪儿》节目组一同亮相湖南卫视的脱口秀节目《天天向上》，完成了该期节目的录制。此后不久，他又受邀参与了湖南卫视另一档热门综艺节目《快乐大本营》的录制，进一步丰富了其早期的演艺经历。在《爸爸去哪儿》节目的相关剧照中，右侧位置可见郭子睿的身影；而《爸爸去哪儿》节目的剧照以及《爸爸去哪儿》节目的剧照则记录下了温馨一刻——郭子睿正骑在爸爸的肩膀上，画面充满了童趣与亲情。
郭子睿出席了动画电影《熊出没之夺宝熊兵》的首映发布会，并在现场合影中位于第一排右侧位置。此后，他又参与了《熊出没之夺宝熊兵》的首映发布会活动，同样在相关影像资料中居于右侧。2014年1月，郭子睿与父亲郭涛共同参与了湖南金鹰卡通频道一档亲子闯关类综艺节目《疯狂的麦咭》的录制工作，展现了父子间的默契互动。同年1月12日，他再次跟随父亲郭涛亮相动画电影《熊出没之夺宝熊兵》的首映发布会现场。1月14日，郭子睿受邀参加了在北京电视台大剧院举办的中国时尚大典，并与父亲郭涛一同登上“梦圆时刻”主题时装秀的舞台，此次走秀也是他个人生涯中的首次T台体验。1月31日，由他参演的剧情电影《爸爸去哪儿》正式上映，郭子睿还与林志颖、小小志、张亮等艺人共同献唱了该片的主题曲《宝贝去哪儿》。此外，在当年的东方卫视春节联欢晚会上，他还与父亲郭涛及李恩杰合作，完成了一段精彩的魔术表演。2015年2月19日，由王岳伦执导的贺岁喜剧电影《爸爸的假期》公映，郭子睿在片中饰演老郭的儿子石头一角，并与王诗龄、张悦轩、小小志一同为该片演唱了主题曲《爸爸去度假》。在影片《爸爸的假期》中，他同样饰演了老郭的儿子石头，相关剧照中可见其位于画面右侧。2016年1月，郭子睿首次涉足配音领域，担任了动画电影《功夫熊猫3》中文版的配音工作，为片中的熊猫泡泡一角献声。同年2月8日，动画电影《年兽大作战》上映，他不仅为影片中的小东角色进行配音，还亲自演唱了该片的插曲《小猪歌》。也在这一年，郭子睿于奇幻冒险电影《奇幻森林》中，为尼尔·塞西所饰演的狼孩毛克利完成了中文版本的配音工作。此外，郭子睿还参与了《小猪歌》的录制工作。
郭子睿的父亲是中国内地知名的影视男演员郭涛，母亲则是主持人李燃。作为家中的长子，郭子睿承担着兄长的角色，他还有一个比他小四岁的妹妹，名叫郭懿文（英文名Isabella）。在家庭合影中，常常能看到郭子睿与家人温馨相处的画面，例如他位于照片中央与全体家人团聚的场景，或是站在左侧与父母妹妹一同出镜的瞬间。此外，郭子睿的日常生活也通过一系列生活照得以展现，这些照片记录了他自然放松的成长点滴。其中不乏他与妹妹的亲密合影，比如他位于右侧与妹妹并肩微笑的照片；也有他与母亲的温馨同框，例如他坐在左侧依偎着妈妈李燃的影像。这些照片共同勾勒出一个在关爱中成长、家庭氛围浓厚的少年形象。
郭子睿在童年时期曾因天性贪玩而导致左脚小趾的次趾出现骨裂，这一意外正是他活泼好动性格的体现。由于他平时过于调皮，甚至在小学开学后不久，他的父母就因他在校的表现被特意邀请到学校，与班主任及校长进行了一次深入的谈话。正是这次事件，促使父亲郭涛下定决心，希望通过引导儿子参与各类活动来有效消耗其过剩的精力。为此，郭涛让郭子睿广泛接触了包括骑马、冰球、高尔夫、游泳、潜水、旱冰、滑板、篮球、足球在内的多种体育运动，同时也安排了如钢琴、架子鼓等才艺学习，旨在全面培养他的兴趣与专注力。时至2025年3月4日，有网友在北京电影学院附近偶然遇见郭子睿，他当时正在参加该学院的艺考，这一动向也引发了外界对其未来发展的关注。
二零一三年十一月，郭子睿因其在公益领域的积极贡献，正式获得了由嫣然天使基金会所设立的“小小慈善家”公益项目颁发的荣誉证书。这一认可标志着他成为了该项目自启动以来所接纳的第一位正式成员，也体现了基金会对其爱心与实际行动的充分肯定。
随着综艺节目《爸爸去哪儿》的热播，郭涛的儿子郭子睿——因其小名“石头”而被广大观众所熟知——逐渐走进了公众的视野。他在节目中所展现出的那份超越年龄的懂事、勇敢以及强烈的责任感，深深打动了无数观众，使其迅速成为备受喜爱与关注的人气“星娃”。此后，郭子睿更是在动画电影《功夫熊猫3》中获得了为重要角色熊猫泡泡配音的宝贵机会。在配音过程中，他展现出了令人惊喜的领悟力与表现力，将熊猫泡泡的性格特点把握得十分精准，通过声音生动塑造了一个既勇敢正义又不失天真可爱的熊猫形象。他那浑然天成的纯净童声，结合丰富细腻的语气变化，成功地将角色的灵性、憨态与正义感融为一体，赋予了熊猫泡泡鲜活的生命力。许多观众和业内人士在欣赏其出色表现后不禁感叹，郭子睿在艺术表达上所展现出的这份天赋与灵气，在很大程度上得益于其父亲郭涛的优质基因遗传，可谓父子二人在表演领域才华的又一脉相承的体现。