于2002年前往中国大陆开启留学生涯，留学期间进入由上海音乐学院承办的音乐学校——元培学校小学部进行学习。在校期间，她深受当时广受欢迎的音乐团体女子十二乐坊的影响，对其演奏风格与艺术表现产生了浓厚的兴趣，正是这份喜爱促使她最终选择将二胡确定为自己的主修乐器。经过数年的系统学习与艺术熏陶后，她于2008年离开中国，返回美国继续其学业。
二零一零年四月，关诗敏报名参加了台湾选秀娱乐节目《超级偶像》第五届的比赛，并在竞争激烈的北美洲地区海选中脱颖而出，成功晋级二十五强；同年九月，她又参与了“第八届美国东森新人王”的赛事，凭借出色的表现一路闯进总决赛，最终跻身十强行列。二零一一年五月十四日，关诗敏现身台湾电视选秀节目《华人星光大道》在美国洛杉矶举办的选秀会，其表现获得评委青睐，并因此获邀前往台湾参加后续比赛；同年六月，她正式赴台，投身电视选秀节目《华人星光大道》的竞演舞台，经过多轮角逐后，最终夺得总决赛冠军殊荣；同年，她与金星娱乐正式签约，成为知名音乐人陶喆麾下的第一位入门女弟子，开启专业音乐生涯。二零一二年八月十七日，关诗敏受邀参加台湾娱乐节目《康熙来了》，作为压轴出场的选手，她深情演绎了张惠妹的经典作品《记得》，获得广泛好评；同年八月二十四日，她推出了首张个人音乐专辑《关在家》，专辑中共收录十一首歌曲，其中包括《半个地球的挂念》、《喜欢不喜欢》以及《快递甜心》等多元风格的作品；同年九月，她举办了出道以来的首场签唱会，与歌迷近距离互动；九月十四日，她更在北京为首张个人专辑《关在家》举行了正式的发片会，现场不仅演唱了专辑中的《快递甜心》和《魔法爱情》两首歌曲，还特别带来了二胡改编版的《最炫民族风》以及二胡独奏曲目《赛马》，展现其多才多艺的一面；同年十一月二日，她策划并举办了名为“关在家HomeParty轰趴”的个人小型音乐派对，以轻松活泼的形式与乐迷共享音乐时光。
在2013年年初，关诗敏凭借其出色的表现获得了“蒙牛绿色心情中国TOP排行榜”港台最受欢迎新人奖的提名，开启了事业的新篇章。同年，她与著名音乐人陶喆合作，共同推出了合唱歌曲《好好说再见》，获得了广泛关注。紧接着在4月19日，她盛装出席了在澳门举办的Channel V第13届全球华语榜中榜颁奖典礼，并与陶喆联袂登台，深情演绎了情歌《今天你要嫁给我》和《好好说再见》，成为当晚的亮点之一。此外，她还受邀担任了陶喆“小人物狂想曲”巡回演唱会的唯一特邀嘉宾，展现了深厚的舞台默契。同年6月，她成为腾讯旗下网页游戏《部落守卫战》的官方代言人，进一步拓宽了演艺领域。到了7月26日，由她主演的电视剧《飞越新龙门客栈》在中视频道正式播出，她在剧中成功塑造了艾心这一角色，给观众留下了深刻印象。10月25日，她出席了在台湾国父纪念馆隆重举行的第48届台湾电视金钟奖颁奖活动，与孙自佑、吴申梅、黄文星等多位艺人共同担任开场表演嘉宾，并献唱了典礼的主题曲《为梦而唱》。年底的12月，她为自己所代言的游戏《部落守卫战》演唱了专属主题曲《起步走》，并在12月20日与陶喆一同亮相江苏卫视《全能星战》的总决赛舞台，共同表演了歌曲《屋顶》。 进入2014年1月，她的音乐作品热度不减，成功入选“Red Box Green Box”2013年度最高点播率K歌20强榜单。同年，她参与了江苏卫视的综艺节目《花样年华2》，展示了多方面的才华。8月15日，她再次与陶喆合作，在常州星光奥嘶咔舞台上合唱了《今天你要嫁给我》、《找自己》等多首经典曲目。 2015年，她登上了浙江卫视大型音乐比赛节目《中国好声音第四季》的舞台，在盲选环节中以一曲《晴天》赢得了导师周杰伦的认可，顺利加入其战队。8月29日，她与刘伟男在重庆时代广场举办了热闹的粉丝见面会，现场演唱了《晴天》和《如果你也听说》两首歌曲。9月6日，在浙江卫视播出的《中国好声音第四季》周杰伦组对战环节中，关诗敏与李安安合作演绎了《自己》，并巧妙融入一首英文歌《reflection》，最终战胜对手晋级下一轮；随后在第二轮中，她演唱《听见下雨的声音》与黄圣文进行对决，再次获胜，成功晋级周杰伦组四强暨全国16强。同年9月，她还与李安、陈梓童、李幸倪一同参与了腾讯视频节目《约吧好声音》第八期的录制。9月18日，在《中国好声音第四季》混战第一场8进5的比赛中，她与周杰伦、李幸倪、陈梓童、李安共同献唱那英的《出卖》和《你的微笑》作为开场曲，随后个人演唱S.H.E的《恋人未满》与孙伯纶对决，最终以23比28的票数遗憾落败，止步全国16强。同月，她与长宇、朗嘎拉姆、晨悠组合参加了腾讯视频《重返好声音》的节目录制，并现场演唱了《普通朋友+SuSan说》。10月1日，她亮相“2015西岸加多宝中国好声音音乐节”，现场献唱《恋人未满》。10月7日，在浙江卫视直播的《中国好声音第四季》总决赛中，她与全体48强学员合唱《我爱你中国》作为开场，之后在李安与周杰伦演唱《发如雪》时，她更是以二胡伴奏的形式展现了音乐才华。10月8日，她出席了在北京举办的《中国好声音第四季》毕业典礼，从十大音乐制作人老师手中接过了毕业证书。11月10日，她参加了“京东11.11‘京’喜夜——竞歌晚会”，现场演唱了歌曲《You Raise Me Up》。此外，她在11月还参与了“中国好声音台湾校园行”系列活动。 2016年1月13日，她推出了个人单曲《放过自己》，该歌曲被收录于《第四季好声音学员大碟——周杰伦》合辑之中。1月25日，她为电视剧《青丘狐传说》倾情演唱了片尾曲《风之恋》。4月，她与胡宇威、阚清子、洪尧等演员合作，出演了偶像剧《那刻的怦然心动》。7月28日，她发行了第二张个人音乐专辑《绽放2.0》，专辑中收录了包括《一个人也可以幸福》、《要说出来》等在内的十首精心制作的歌曲。9月11日，她举办了人生中首次专属粉丝见面会；9月17日，她在贵阳会展中心登台献唱；12月30日，她又亮相泉州移动咪咕歌友会，为歌迷带来精彩演出。 2017年12月18日，她参演的电视剧《那刻的怦然心动》正式播出。2020年8月6日，她发表了音乐专辑《MASTERPIECE》，凭借这张专辑的优秀表现，她成功入围了第14届新加坡新鲜音乐奖年度大跃进奖以及第六届Lavender Music Awards新加坡薰衣草音乐奖最佳女歌手奖。2022年8月26日，她参演的电影《初恋慢半拍》在全国院线上映。2023年8月10日，她参演的美国网络电影《台北爱船》上线播出；同年12月9日，她参与的真人秀节目《炸裂吧！女孩》也与观众见面。
关诗敏的外形清纯可爱，同时拥有甜美动人的嗓音。当她演唱《千言万语》时，其婉转细腻的声线令人不禁联想到邓丽君早年那种清新柔美的风格，因而被许多听众亲切地称为“小邓丽君”。尽管年纪尚轻，关诗敏却已展现出超越年龄的扎实唱功与舞台表现力，不少人看好她未来的发展潜力，认为她有望成长为像蔡依林那样兼具实力与影响力的全能型艺人。而在歌曲《天气预报》中，轻快明亮的木吉他伴奏营造出清新自然的氛围，使得关诗敏能够更松弛自如地发挥，将其歌声中那份真挚而甜美的独特魅力充分呈现出来，进一步打动了广大听众。