二零零三年，陈智熙在KBS2电视台播出的电视剧《黄手帕》中首次亮相，饰演了秋相美的女儿一角，由此开启了她的演艺生涯。次年，她获得了与郑俊河、车太贤、成宥利等知名演员合作的机会，共同出演了电视剧《皇太子的初恋》。二零零五年，在导演吴钟录执导的电视剧《饼干老师星星糖》中，陈智熙饰演了吴允儿所扮演角色的女儿，进一步展现了她在角色塑造上的潜力。到了二零零六年，她与孙艺珍、甘宇成等资深演员合作，参演了由韩智胜导演的电视剧《恋爱时代》，在剧中她所饰演的美妍的女儿曹恩采，成为了连接甘宇成与吴允儿角色之间情感发展的重要桥梁。二零零八年，她在MBC出品的电视剧《伊甸园之东》中诠释了女主角幼年时期的形象，即幼年李琪顺。二零零九年，在MBC播出的长篇连续剧《穿越屋顶的highkick》中，她成功塑造了性格独特、带有小公主脾气的郑海丽一角，给观众留下了深刻印象。 二零一一年，陈智熙的演艺活动更为活跃，她与金宥真、李龙宇、李多喜、吴贤庆等演员共同出演了电视剧《Birdie Buddy》；同年，她还参演了JTBC电视台的周末剧《仁粹大妃》，在剧中挑战了历史人物，饰演了幼年时期的废妃尹氏。二零一二年，她出演了由金道勋导演执导的MBC水木剧《拥抱太阳的月亮》，在剧中她将少年旼花公主那种不谙世事又略显刁蛮的气质演绎得颇为生动；同年五月十日，陈智熙与Wellmade STARM娱乐公司正式签约，开启了其演艺事业的新阶段。二零一三年，她参演了MBC月火剧《火之女神井儿》，饰演了角色柳井的童年时期；也是在这一年，她凭借在电影《高龄化家族》中的出色表演，获得了第五十届韩国电影大钟奖最佳女配角奖的提名，这是对其演技的重要认可。 二零一四年，陈智熙继续在电视剧领域耕耘，出演了作品《我们可以相爱么》；同年十二月，她主演了JTBC火耀剧《仙岩女高侦探团》，在剧中饰演天才女学生安彩律，并亲自为此剧献唱了原声歌曲《我对你》，展现了多方面的才华。二零一五年，她参演了电影《思悼》，在片中饰演了英祖最为疼爱的女儿和缓翁主，同时也是思悼世子李愃的亲妹妹，这一历史角色对其演技提出了新的要求。二零一七年九月二十一日，由她主演的电影《邻家明星》正式上映。进入二零二零年，她参演了电视剧《顶楼》，在剧中饰演了刘珍妮这一角色。二零二一年，她再度出演电视剧《顶楼 第三季》。直至二零二三年十月二十八日，观众们又看到了她参演的新剧《完美婚姻的定式》的播出，持续活跃在荧屏之上。
自2010年1月起，她开始担任儿童职业体验主题公园Kidzania首尔馆的宣传大使，积极推广面向青少年的体验教育项目；同年5月，她被韩国法制处委任为名誉儿童法制官，致力于向少年儿童普及法律常识与法治精神；到了8月，她又获邀成为第18届涟川全谷里旧石器祝祭的宣传大使，为推广韩国史前文化遗产贡献了力量。进入2011年11月，她被正式任命为2012年首尔核安全峰会的宣传大使，参与了一系列旨在提升公众核安全意识的重要宣传活动。随后在2012年7月，她再接再厉，受聘担任第14届首尔国际青少年电影节的宣传大使，通过自身影响力支持青少年电影文化的交流与发展，进一步拓展了其在公共文化推广领域的积极参与。
陈智熙的演技相当出色，她是一位能够凭借自身表演将观众深深带入剧情之中的演员。她曾被许多人称作“韩国的达科塔·范宁”，这一称号无疑彰显了她在童星时期所展现出的非凡天赋。如今逐渐成长的陈智熙，虽然依旧保持着那份独特的古灵精怪气质，但早年那种稚嫩的可爱感已悄然褪去，转而呈现出更为沉稳的少女模样。在拍摄现场，她常常展露明朗而富有感染力的笑容，自然而然地扮演起活跃气氛的开心果角色，为工作团队带来不少轻松与欢乐。然而，她的魅力并不仅限于此——当她需要在影视作品中演绎落泪的场面，或是处理那些情感层次复杂、需要细腻表达的戏份时，她总能精准地把握人物内心，以极具说服力的表演令人印象深刻，每每让观众为之赞叹。