早在中学时代，她便积极参与学校的文艺活动，随后因表现出色被乐东文艺宣传队选拔为歌舞演员。1979年，她顺利考入海口市琼剧团，开启了专业的艺术生涯。刚进入剧团时，她对琼剧这一传统艺术形式还相当生疏，不仅不了解何为“四功五法”，就连云步、云手、把子功、毯子功、腰腿功等专业术语也感到茫然无措。为此，她以谦逊的态度拜多位老艺人为师，琼剧界的诸位前辈如陈育明、陈惠芬、陈建浓、吴梅、黄庆萍、韩锐准、莫特毅、黄宏林等，都曾对她悉心指导，给予了无微不至的关怀与帮助。到了1981年，剧团推荐陈素珍前往海南艺校进行为期一年的进修，这次学习弥补了她基本功方面的不足。她格外珍惜这次难得的机会，白天除了完成常规课程，下课后还会主动插班学习其他班级的身段动作课程，晚上又必须赶回剧团参加送戏下乡的演出任务。这种“日干三刻、夜加一班”的高强度学习与实践，常常让她一躺到床上就累得仿佛全身散架，但她始终凭借顽强的毅力坚持了下来。陈素珍始终铭记声乐教师谢门刚的教诲，谢老师系统地教授她科学的发音方法，使她受益匪浅，也为她日后独特演唱风格的形成奠定了扎实基础。有一次，剧团安排陈素珍与著名艺人陈育明搭档，在琼剧《刁蛮公主》中饰演女主角凤霞公主。该剧通过洞房花烛之夜凤霞公主与孟飞雄之间一系列风趣生动的细节描绘，将凤霞公主既刁蛮任性又温柔体贴的双重性格刻画得淋漓尽致、感人至深。这是一个典型的花旦角色，而陈素珍本人性格内向、温和文静，与角色的刁蛮特质存在巨大反差。她没有急于背诵台词，而是广泛查阅相关资料，观看内地各剧种的电视转播，潜心研究花旦形象的共性与个性特点，力求塑造出一个独具特色的凤霞公主形象。经过一段时间的刻苦排练，《刁蛮公主》在海口公园露天剧场进行了彩排，此次演出取得了巨大成功，连续上演多场，场场观众爆满。随着《刁蛮公主》一炮而红，陈素珍又接连在琼剧《泪血樱花》、《凤冠梦》、《三看御妹》、《和亲风云》、《狸猫换太子》、《红丝错》、《荆钗记》等多部剧目中担任主角，演艺事业一路高歌猛进，迅速成长为业内专家和广大观众交口称赞的“剧坛黑马”。此后，各类荣誉纷至沓来，她先后荣获海南省首届国际椰子节汇演演员“椰花奖”、海南省民族民间文艺调演“优秀演员奖”、海南省专业琼剧调演“优秀演员奖”等多项重要奖项。《陈素珍琼剧唱腔集锦》以及她主演的部分经典剧目也被录制成光盘，发行至海内外，扩大了琼剧的影响力。陈素珍首次随海口市琼剧团赴泰国演出时年仅二十三岁，当时她在琼剧《三看御妹》中主演刘金定一角，其精湛表演深深折服了泰国观众，不仅泰国公主、国会主席亲临观看，各界名流也纷纷到场欣赏。演出结束后，观众们蜂拥至后台寻找“刘金定”请求合影签名，当地报纸也以大量篇幅进行了热情报道。类似这样热烈的场面，在陈素珍此后每次随团出国访问演出时都屡见不鲜。在新加坡演出期间，新加坡戏曲学院院长蔡曙鹏博士观看了她的表演后赞叹不已，评价她“唱腔甜美流畅、表演稳准细腻，全身是戏”。1992年，剧团排演琼剧《喜团圆》，导演决定让陈素珍挑战淑琳这一青衣角色，这无疑给她出了一道新的难题。她以往多饰演小旦、花旦、闺门旦等行当，此次转型饰演青衣旦，几乎等于从零开始。她以如饥似渴的态度搜集一切与青衣旦相关的表演素材，无论是书报、网络还是电视媒体，都不放过任何学习机会。功夫不负有心人，她最终成功塑造了孙淑琳这一角色，其表演形神兼备、栩栩如生，赢得了观众与评论界如潮的好评。《喜团圆》也因此成为该团常演不衰的保留剧目，剧中孙淑琳的经典唱段如“一股暖流入心扉”、“千里寻夫十八年”、“还我儿郎”等，更是广为流传，成为家喻户晓、老少皆能吟唱的琼剧经典。陈素珍正是凭着这样一股韧劲，认准的事情就一定要做到最好，将所有的委屈与困难都默默消化。她曾数次因高强度演出累倒在舞台之上，但稍作休息后便继续登台，从未有过一声叹息或抱怨。2003年，她从业务副团长升任团长，承担起更多的责任。2025年3月，陈素珍正式入选第六批国家级非物质文化遗产项目“琼剧”代表性传承人名单。
二零零五年八月二十四日，即农历乙酉年七月二十日晚，海口市琼剧团于海口市人大会堂隆重举行了其首部海南本土题材大戏《百年苍翠》的首演。这是该团精心排练并推出的首台大型地方剧目，演出阵容极为齐整，汇集了众多琼剧表演艺术家。领衔主演的是海口市琼剧团团长、国家一级演员陈素珍，她在剧中成功塑造了女主角海若兰的形象；国家三级演员徐月启则生动演绎了玉石一角；此外，吴叙勇饰演了玉书，张椰云出演了阿春。剧中还包括符绩红、黄耀、王绍林、李逢迅、汤成伟等众多优秀演员的精彩表演，整个演出团队规模庞大，参与演员超过四十人。该剧的创作团队亦十分强大，特别邀请了广东省粤剧艺术大剧院的一级导演梅晓与上海京剧院的二级导演王青共同担任导演工作。音乐唱腔方面则由二级作曲家吴梅精心设计完成。 时间来到二零零六年一月二十八日，即农历乙酉年十二月二十九日，当年备受瞩目的春节戏曲晚会在中央电视台正式播出。晚会的节目编排丰富而精彩，以序曲《鼓舞中国》拉开帷幕，这段表演由史依弘、邓沐玮、杨赤、杜镇杰、倪茂才共同呈现。随后，主持人白燕升、鞠萍、董艺、韦翔东联袂登场，为晚会揭开序幕。晚会的第一板块“京韵流芳”集中展示了名家名段联唱，其中包括中国京剧院于魁智表演的京剧《珠帘寨》、李胜素表演的京剧《西施》，以及袁慧琴与孟广禄合作的京剧《赤桑镇》。此后，串场节目《两个胖徒弟》巧妙衔接了后续内容。 第二板块“高甲歌舞”中，福建晋江高甲戏剧团献上了《花婆闹是春》。紧接着的串场节目[###《百年苍翠》0###]之后，晚会进入第三板块“风俗画卷”，集中呈现了一系列富有地方风情的小戏，包括北京曲剧团卢雪文等人表演的北京曲剧[###《百年苍翠》1###]、江苏省锡剧院汤达与董云华表演的锡剧[###《百年苍翠》2###]、山东淄博市五音戏剧院吕凤琴表演的五音戏[###《百年苍翠》3###]、广东佛山粤剧团李淑勤表演的广东粤剧[###《百年苍翠》4###]、湖南省花鼓戏剧院李左与叶红表演的花鼓戏[###《百年苍翠》5###]，以及广西壮族自治区彩调剧团王予嘉等人表演的广西彩调[###《百年苍翠》6###]。串场节目[###《百年苍翠》7###]后，第四板块“群仙夺魁”上演了原创武戏集锦，年金鹏、李阳鸣、黄齐峰、刘魁魁、詹磊、王雪清、阎虹羽、秦占宝、吕兴、徐滢、刘宸、黄桦等主要演员展现了精湛的武戏功底。 随后的串场节目[###《百年苍翠》8###]引出第五板块，由谭门三代艺术家谭元寿、谭孝曾、谭正岩联袂献上京剧[###《百年苍翠》9###]。第六板块则是《天女散花》组合表演，由浙江京剧团的郑佳艳与战友京剧团的丁小君共同完成。串场节目《范军PK尹相杰》过后，第七板块“戏曲什锦”呈现了《大登殿》，演员按出场顺序分别为：河北梆子演员王洪玲饰王宝钏，秦腔演员齐爱云饰代战公主，京剧演员翟墨饰王夫人，豫剧演员李树建饰薛平贵。 第八板块“风华正茂”再次带来名家名段联唱，包括中国京剧院与西藏藏剧团合作、由邓敏、马翔飞、班典旺久表演的京藏《文成公主》，中国京剧院张建国表演的京剧《二堂舍子》，北京京剧院王蓉蓉表演的京剧《诗文会》，中国京剧院张火丁表演的京剧《白蛇传》，以及叶少兰与董圆圆合作的京剧《洛神赋》。第九板块“时代节拍”聚焦现代戏荟萃，包含河南省豫剧院汪荃珍与贾文龙表演的豫剧《朝阳沟》、天津评剧院曾昭娟表演的评剧《黛诺》、战友京剧团于兰表演的《杜鹃山》，以及玛丽娜（亚美尼亚）、王陶阳、赵超智合作的京剧《智斗》。串场节目《半路杀出个阿宝》后，第十板块“行云流水”呈现了京剧联唱，具体有天津京剧院吕洋与北京京剧院郭伟合作的《锁麟囊》、上海京剧院李国静表演的《穆桂英挂帅》、北京京剧院朱强表演的《淮河营》、北京京剧院张立媛表演的《状元媒》、重庆京剧团周利与北京京剧院刘山丽合作的《双阳公主》、战友京剧团靳学斌表演的《白蛇传》、北京京剧院常秋月与中国京剧院唐禾香合作的《红娘》，以及北京京剧院陈俊杰表演的《秦香莲》。 第十一板块“家乡美”是地方戏小联唱，依次为厦门市歌仔戏剧团表演的歌仔戏《三家福》、安徽省黄梅戏剧院吴亚玲表演的黄梅戏《牛郎织女》、山西省晋剧院崔建华与张智表演的晋剧《富贵图》、海口市琼剧团陈素珍与张卫山表演的琼剧《红叶题诗》，以及刘萍表演的川剧《杜兰朵》。第十二板块“湖山情梦”为越剧联唱，包括上海越剧院赵志刚表演的《盘妻索妻》、王志萍与郑国凤合作的《春香传》、萧雅文化艺术有限公司箫雅表演的《何文秀》、杭州越剧院谢群英表演的《盘夫索夫》，以及上海越剧院章瑞虹与华怡青合作的《梅龙镇》。 串场节目《阿宝过关不斩将》之后，晚会安排了《梨园擂台》擂主表演（含阿宝主持）以及李尤婉云（香港）表演的《霸王别姬》。随后又有一系列精彩的京剧名段上演：北京京剧院迟小秋表演的京剧《红拂传》、沈福存表演的京剧《大登殿》、中国京剧院李维康与耿其昌合作的京剧《李清照》、杜近芳表演的京剧《谢瑶环》，以及上海京剧院尚长荣表演的京剧《曹操与杨修》。晚会的尾声是歌舞《合家欢》，由赵葆秀、李军、刘桂娟、王艳、姜亦珊等主要演员，联合吉林市歌舞团、桦甸市歌舞团、总参八一幼儿艺术团、银河少儿合唱团共同呈现。 值得注意的是，在未来的二零二六年二月一日，相关演出团体还将参与《2026年海南省琼剧春节联欢晚会》，并表演《三看御妹》中的选段“勇冠三军龙腾虎跃”。 回到二零零七年五月二十六日，即农历丁亥年四月初十晚，海口市琼剧团开启了赴美演出之旅，其访美首场演出在美国洛杉矶柔似蜜高中学校礼堂成功举行。当晚演出的剧目是古装琼剧《喜团圆》，由海口市琼剧团团长陈素珍担纲主演。 同年十二月三日，即农历丁亥年十月二十四日晚，首届中国戏剧奖·梅花表演奖（即第二十三届中国戏剧梅花奖）颁奖典礼在苏州隆重举行，获奖名单正式揭晓。获奖演员包括浙江小百花越剧团的茅威涛等人。获得“二度梅”殊荣的艺术家有：福建省梨园戏实验剧团的曾静萍、安徽省黄梅戏剧院的蒋建国、北京军区战友京剧团的于兰、唐山市评剧团的张俊玲、河南王惠艺术工作室的王惠、江苏省苏州昆剧院的沈丰英、河南省平顶山市豫剧团的刘晓燕、陕西省戏曲研究院青年实验剧团的任小蕾、陕西省戏曲研究院秦腔团的王新仓、江苏省苏州昆剧院的俞玖林、兰州市秦剧团的张小琴、湖北省荆门艺术剧院的曾菊、唐山市评剧团的罗慧琴、江苏省淮海剧团的魏佳宁、河南省豫剧二团的田敏、山西吕梁市青年晋剧团的梁桂星、宁夏回族自治区青铜峡市文工团的张晓琴、海口市琼剧团的陈素珍、福建芳华越剧团的李敏、山西临漪县眉户剧团的闫慧芳、广东潮剧院一团的张怡凰、贵州省花灯剧团的邵志庆、内蒙古呼和浩特市晋剧团的何小菊、吉林长春市双阳评剧团的贾书层、福建省实验闽剧院的周虹、天津河北梆子剧院的杨丽萍以及重庆市京剧团的张军强。这份名单充分展现了当时中国戏剧舞台百花齐放、人才济济的繁荣景象。