陈平子的家乡是辽宁省沈阳市，他正是在那里出生并成长。在2010年，他参与了北京电影学院建校60周年宣传片的拍摄工作，积累了宝贵的实践经验；同年，他还独立执导了一部小剧场话剧《无悔青春》，初步展现了其导演才华。2010年至2011年间，凭借在校期间的优异表现，他荣获了北京电影学院颁发的二等奖学金，并被评选为表演系的三好学生。进入2012年，陈平子参演了北京电影学院的毕业联合作业《逆袭》，进一步磨练了演技；同年，他还出演了由北京电影学院与韩国艺术综合大学联合制作的短片《首尔的春天》，这次跨国合作拓宽了他的艺术视野。
在2013年，其演艺事业取得了显著进展，不仅主演了电影《生命至上》，还在同一年内接连出演了两部重要的电视剧作品。其中，在电视剧《喜事成双》中，他成功塑造了名为“大块”的角色，给观众留下了深刻印象。紧接着，其主演的另一部电视剧《神犬奇兵》于湖南卫视金鹰剧场进行了首播，他在剧中生动地演绎了“老五”这一人物。也是在这一年，他还在《恋爱的那点事儿》中进行了客串演出，于第16集里扮演了一位相亲男的角色。 进入2014年，他的工作日程依然紧凑，主演了电视剧《美丽的笨女人》，并在其中饰演了名为王之腾的角色。同年，他还在《女王驾到》的某个单元剧《麻辣女王》中客串亮相，饰演了一位在民政局离婚办公室工作的职员，展现了角色的多样性。 2015年，其主演的电视剧《黄河在咆哮》在中央电视台一套节目首播，他在剧中饰演的宋憨头一角，进一步展现了其扎实的表演功底。同年，另一部由其主演的电视剧《那年青春我们正好》在东方卫视与浙江卫视同步首播，他在剧中扮演了关杰这一角色，获得了观众的关注。 时间来到2018年1月17日，他参演的公安题材剧集《警犬来啦》于腾讯视频平台正式上线首播，他在剧中饰演了赖少峰一角。直至2023年8月27日，他参演的新电视剧《父辈的荣耀》也顺利播出，为其演艺履历增添了新的一笔。