一九八四年十二月十八日，陈柏融出生于中国台湾省，他的整个求学与成长阶段都在那里度过。在早年，陈柏融曾使用过陈子胤这一名字。他的家庭经济条件并不宽裕，本人也对学业缺乏兴趣，因此自初中起便利用课余时间开始打工。高中毕业后，他直接步入社会，从事过多种基层工作，包括担任送货员、商场柜台销售员、街头摊贩、举牌工人，甚至涉足过殡葬服务业。在忙碌的工作间隙，陈柏融还坚持参与了长达十余年的临时演员工作，并在此后转型，担任过娱乐圈的幕后工作人员。回顾少年时期，十六岁的陈柏融曾倾心于同校的一位学姐，他每日在地铁站默默等候，只为了能见对方一面。在某个圣诞节，他满怀期待地带着礼物准备向学姐表白心意，不料却被对方误认为是品行不端的不良少年，学姐见状当即转身离去，未曾留下只言片语。
在2012年，他参与了青春校园剧《智胜鲜师》的演出，于剧中扮演孔子门下学生路子毅一角，并倾情献唱了该剧的插曲《就在不远方》。进入2013年，他与杨一展、林佑威等多位演员共同出演了一部聚焦家庭情感的作品《两个爸爸》，在剧中他诠释了李律师这一角色；同年4月28日，一部融合美食与时尚元素的剧集《幸福的面条》在浙江卫视迎来首播，该剧由尹施允、李菲儿等联袂主演，他在其中饰演了藤原浩氏面馆的少东家藤原浩；到了9月13日，他正式发布了个人演唱的单曲《转身》，这首歌曲同时也是都市爱情剧《璀璨人生》中一段重要的插曲。2014年1月22日，一档以恋爱告白为主题的真人秀节目《非常完美》于贵州卫视播出，他作为参与者之一亮相其中。2015年5月1日，他与陈怡蓉、姚元浩等演员合作出演的都市职场剧《哇！陈怡君》正式开播，他在剧中生动塑造了防身术课程助教夏志杰这一人物形象。
二零一六年八月十一日，由吴翊歌、张予曦与陈子由共同出演的青春爱情题材剧集《亲爱的，公主病》正式于搜狐视频平台上线播出，陈子由在剧中生动塑造了四叶学院里风度翩翩、备受瞩目的“曜王子”郑楚曜一角。进入二零一七年，其演艺活动更为密集：一月十六日，他与庄濠全、赵奕欢一同领衔主演的校园青春剧《校花前传之很纯很暧昧》在优酷视频播出，剧中他挑战了潜心钻研高科技、身份背景颇为神秘的角色李博亮；六月十二日，一部都市情感剧《深夜食堂》在北京卫视与浙江卫视同步首播，陈子由在剧中饰演了名为张轩的人物；同年九月二十七日，他又与黄婷婷、高瀚宇合作，共同主演的都市爱情剧《大鼻子情圣》在厦门顺利开机。二零一八年四月四日，陈子由搭档徐申东主演的科幻犯罪类型剧集《二次觉醒》在爱奇艺视频播出，他成功诠释了男主角陈英杰——一个表面看似玩世不恭、实则内心充满正义感的复杂角色。二零一九年二月十四日，参与出演的爱情电影《一吻定情》登陆院线，该片由王大陆、林允领衔主演，陈子由在片中饰演了深情款款、一心爱慕袁湘琴的厨师阿金；同年十二月七日，与唐晓天、黄日莹联袂出演的古装爱情轻喜剧《惹不起的殿下大人》正式开播，他在剧中精彩演绎了二皇子涂思成这一角色，进一步拓宽了其表演戏路。
在2021年3月19日，他与许镇耀、李欣燃等演员共同合作，主演了一部名为《罗密欧方程式》的奇幻偶像剧，该剧选择在优酷视频平台进行独家播出，他在剧中精彩演绎了性格邪魅的男明星林浩英这一角色；随后在同年4月22日，他又与陈瑶、龚俊一同领衔主演了青春奇幻题材剧集《指尖少年》，此剧于芒果TV正式与观众见面，他在其中塑造了那位争强好胜、颇具个性的龙族太子龙子澈。进入2022年，他在4月16日与夏若妍、杜禹彤联袂主演的奇幻爱情电影《画皮》全面上线，在影片中他化身成为一位擅长绘画、才华横溢的书生王怀卿；紧接着在12月23日，他与余衍隆搭档主演的古装奇幻剧《侍酒令》于腾讯视频播出，他在剧中饰演了天赋异禀的天才品酒师浮羽，其表演细腻而富有层次。时间来到2023年12月11日，他参与了由赵露思、王安宇等众多演员共同出演的古风燃恋仙侠剧《神隐》，并在剧中成功塑造了气场强大的魔神冥起一角。2024年12月22日，他与蒲巴甲、刘畅携手主演的都市奇幻悬疑作品《怪奇笔记》正式播出。2025年5月22日，他出演的一部青春爱情剧《开画！少女漫》如期与观众见面。同年7月27日，他加入了由杨洋、金晨等主演的古装仙侠剧《凡人修仙传》的演出阵容。8月29日，他与郑舒环领衔主演的院线电影《寻找1999的月老》在全国影院上映。9月18日，他参演的电视剧《爱情乱码》顺利播出。10月7日，他参与演出的网络剧《热血年代》也正式上线。12月23日，他另一部参演的电视剧《胭脂泪》如期播出。进入2026年，在1月15日，由他主演的电视剧《这是心动的感觉》也成功与广大观众见面。
2017年2月4日，演员陈柏融与同为演员的张予曦通过各自的社交平台正式对外公开了恋爱关系。据悉，两人的缘分始于2016年共同参与拍摄的电视剧《亲爱的，公主病》，在合作过程中彼此逐渐了解并最终发展为恋人。这段感情在公开后受到了不少粉丝与观众的关注与祝福。然而，这段恋情并未能长久持续，2019年8月19日，张予曦再次于社交平台发布消息，明确证实她与陈柏融已经和平分手，结束了这段持续约三年的感情关系。在此之后，陈柏融继续其演艺事业，并曾推出个人写真作品。
2017年12月，她与林依晨、张睿家、林柏宏等多位艺人携手合作，共同参与拍摄了2018年度慈善年历并进行公开义卖。此次年历销售所获得的全部款项，均被悉数捐赠给相关的社会福利机构，用以支持各类公益项目。2019年4月1日，她积极响应并参与了“绿植领养”大型校园公益活动，同时获聘担任第九届全国大学生绿植领养活动华中区域的公益大使。她通过自身的影响力，持续向公众发出倡议，号召大家共同行动，爱护绿色植物，努力维护美丽而充满生机的绿色校园环境。2021年3月23日世界气象日当天，她加入了“SEE卫蓝侠”环保公益行动，借此平台呼吁社会各界重视气候变化问题，从自身做起减少碳排放，齐心协力守护我们共同的碧水蓝天。同年5月20日，在免费午餐公益项目“谢谢你请我吃饭”启动十周年之际，她再次投身其中，通过参与相关活动将目光聚焦于乡村儿童的成长与福祉，积极为爱心事业发声，旨在帮助这些孩子获得更广泛的社会关注与切实有效的支持。
在备受瞩目的科幻犯罪题材剧集《二次觉醒》中，演员陈柏融成功塑造了痞帅神探陈英杰这一角色。他凭借一张宛如从漫画中走出的精致面孔，以及高挑清瘦的身形，展现出一种独具魅力的男性气质。其高大俊朗的外形中，融合了一丝欧式宫廷风格的混血感，同时流露出几分洒脱不羁的王子风范，整体透出优雅与不羁并存的雅痞格调。这使得他能够游刃有余地在痞帅侦探与梦幻白马王子这两种截然不同的风格之间切换，而他诠释的那位风流倜傥的公子哥形象，同样给观众留下了极为深刻的印象。除了出众的外形条件，他在剧中与徐申东的精彩对戏也充满了默契，两人之间的化学反应十足，同框画面显得格外赏心悦目。陈柏融因其清新俊秀且略带呆萌感的外表，曾被观众亲切地称为“台版小栗旬”。此外，在电视剧《一吻定情》中，他饰演了深情角色阿金，与女主角林允的互动戏份情感饱满、火花四溅。他精准地刻画了阿金为爱痴狂、不惜一切默默守护湘琴的执着与傻气，表演层次丰富，令人动容。