一九六三年四月七日，常戎出生于中国云南省昆明市的一个艺术氛围浓厚的家庭，他的父亲是一位活跃于舞台的话剧演员，正是在这种家庭环境的长期熏陶与潜移默化的影响下，常戎自幼便对表演艺术产生了浓厚的兴趣。在中学求学期间，他就已经展现出过人的文艺才能，积极参与各类校园文艺活动，并成为学校中备受瞩目的文艺骨干分子。为了进一步追求自己的艺术理想，他随后进入了云南省话剧团下设的学员班，在那里接受了较为系统和专业的戏剧表演基础训练。经过不懈的努力与充分的准备，常戎于一九八四年第二次报考北京电影学院表演系，最终凭借其扎实的功底和良好的表现成功被学院录取，从而正式开启了其专业表演艺术学习的道路。
常戎在高中刚刚毕业之际，便踏入了影视表演的领域，他在电影《十天》中成功塑造了虎仔这一角色，随后又在电影《春晖》中出演了覃健等人物，这些早期的表演获得了观众和业界的不少好评。到了1980年，他进一步在电影《神女峰的迷雾》中饰演了幼年时期的陶荣荣，展现出其作为演员的可塑性。1988年，常戎正式从北京电影学院毕业，他没有选择加入固定的演出单位，而是成为一名演员个体户，因其外形硬朗、充满男子气概，很快引起了香港银都机构的注意，并顺利与之签约合作。同年，他在剧情电影《疯狂的代价》中出演了强奸犯孙大成一角，这个极具挑战性的反派角色被他演绎得入木三分，给广大观众留下了极为深刻的印象。此后，他的演艺事业稳步发展，陆续在《傣女之恋》、《聊斋故事》以及《东瀛游侠》等多部影片中承担了重要的演出任务。1991年，常戎在《天出血》中担纲主演，饰演问九这一核心人物，他细腻地刻画了角色从青年到老年的完整人生历程，表演层次十分丰富。1992年，他继续在剧情电影《青春冲动》中饰演了高大龙；同年，其参与出演的电影《谋生奇遇》和《“冥王星”行动》也相继公映。1993年，他又参演了电影《海马歌舞厅》。1995年，常戎主演了战争题材电影《飞虎队》，在片中饰演飞虎队队员彭亮，展现了其驾驭动作与战争场面的能力。1999年，他转型出演警匪剧《刑警本色》，饰演了正直勇敢的警察常闯。进入2000年，他则在电视剧《完全婚姻手册》中饰演了宏传这一角色。纵观其演艺生涯，常戎在众多影视剧中所扮演的角色类型多样，不断拓展着自己的表演边界。
二零零一年，演员常戎在悬疑题材电视剧《一路追击》中，继《刑警本色》之后又一次以警察形象亮相，他所饰演的警长郑烨给观众留下了深刻印象。次年九月，常戎担纲主演了电视剧《新刀马旦》，在剧中他化身为角色穆云天，这部剧集最终于二零零四年二月二十七日正式与广大观众见面。到了二零零四年，常戎与演员池华琼携手合作，共同出演了聚焦缉毒战线的剧集《中华之剑》，他在其中担任男一号，成功塑造了缉毒干警张海这一角色。二零零五年，常戎在警匪题材作品《生死搭档》中，饰演了身手不凡、思维敏捷的刑警队队长余大伟；同年八月，由他主演的另一部电视剧《上海风云》在中央电视台播出，进一步拓宽了他的演艺道路。二零零六年，一部描绘江城码头帮会投身抗日洪流的电视剧《喋血大汉口》播出，常戎在剧中饰演了正气凛然、心怀家国的打铜帮帮主司马剑。二零零七年，他出演了电视剧《台湾1895》，生动地诠释了刘永福这一历史人物。二零零九年，常戎在作品《X特工》中首次挑战反面角色，扮演了日本军官池田敬一，展现了他作为演员的可塑性。 二零一零年，常戎在电视剧《白狼》中饰演了颇具特色的土匪头目黑狼；同年，他还在电视剧《洪湖赤卫队》中出演了队长刘闯一角。也是在这一年，一部抗战题材电视剧《冀中锄奸队》开机拍摄，常戎在剧中饰演了令敌人闻风丧胆、被称为“鬼见愁”的抗日英雄康大光。二零一二年，常戎的演艺事业拓展至大银幕，他在电影《我和你》中扮演了一位体育老师；同年，他出演了《国家记忆》，在剧中饰演了刺刀别动队少校队长许光泽，延续了其硬朗的荧幕形象。二零一三年，常戎受中国电影家协会邀请，前往江苏兴化担任了中国优秀农村题材电影表彰典礼的表彰揭晓嘉宾，参与了电影行业的交流活动。二零一四年，他在电视剧《雪豹坚强岁月》中饰演了陈正伦营长；同年二月十三日，常戎携儿子一同加盟了浙江卫视的亲子真人秀节目《宝贝大猜想》，展现了荧幕之外的生活一面。 二零一六年五月，常戎参演了网络剧《余罪》，在剧中饰演了省公安厅刑侦处处长许平秋，其沉稳的表演获得了观众的认可。二零二零年十月十六日，由他出演的电影《父子拳王》上映，这部影片深情讲述了一位父亲如何帮助患有先天缺陷的儿子勇敢走向职业拳台，追逐梦想的感人故事。二零二一年四月二十八日，常戎主演的电视剧《脑海深处》播出；同年五月三日，他参演的电视剧《温州三家人》也与观众见面；十二月五日，其参演的悬疑电视剧《谁是凶手》如期播出，持续活跃于电视荧屏。二零二三年四月二十七日，常戎参演的电视剧《谯国夫人》播出。根据已公布的信息，常戎还将在二零二五年六月二十八日播出的电视剧《鹦鹉》中亮相；同年十二月十二日，他特别出演的电影《浪花朵朵》也将上映；而在十一月二十日，另一部他参演的电视剧《大国船梦》也会与广大观众见面，其未来的演艺行程依然丰富而值得期待。
二零零三年，演员常戎与出生于山东青岛的张远女士步入婚姻殿堂，组建了幸福的家庭。婚后，两人共同抚育了一个可爱的女儿，时常在温馨的家庭合影中展露笑颜，其乐融融的景象令人称羡。
2021年12月29日，演员常戎在相关工作会议上，经过规范的选举程序，正式当选为中国电视艺术家协会演员工作委员会的执委。这一职务的担任，意味着他将在未来积极参与并推动演员行业内的各项专业工作与交流活动，为促进电视艺术表演事业的健康发展贡献自己的力量。此次当选也体现了行业同仁对其专业素养与行业贡献的广泛认可。
常戎以其高度的敬业精神而备受赞誉，在剧组紧张的拍摄进程中，他时常需要冒着超过三十摄氏度的高温环境，亲自完成一系列高强度的动作戏份，从未因个人原因影响整体进度。面对媒体时，他总是展现出热情友善的态度，即便自己已因劳累而汗流浃背，仍会细心关照周围工作人员的状态。在表演工作中，常戎始终保持着极为认真的态度，神情专注而严肃，言谈举止间正气凛然，展现出独特的专业风范。由于他拥有堪比健美运动员的健硕体格，且一旦神情凝重起来便能自然流露出威严甚至略显凌厉的气质，因此他在银幕上塑造的角色多为江湖豪杰或强悍反派。然而在日常生活里，常戎却为人谦逊温和，待人处事宽容大度，善于体察他人情绪，并且十分重视情谊与道义。他对演艺事业的执着追求尤其令人敬佩，在拍摄过程中无论遇到多么艰苦劳累的情况，他总能咬紧牙关坚持完成，从不抱怨半分。生活中的常戎行事风格雷厉风行，步履迅捷而充满力量，做事果断直接，处处透着一股干净利落的劲头。